河北省滄州市2017屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年河北省滄州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、相信你的選擇（每小題 3 分，共 48 分，每小題只有一個(gè)正確的答案） 1下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A買一張電影票，座位號(hào)一定是奇數(shù) B投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上 C從 1、 2、 3、 4、 5 這五個(gè)數(shù)字中任意取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大 D三條任意長(zhǎng)的線段可以組成一個(gè)三角形 2下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3半徑為 5 的圓的一條弦長(zhǎng)不可能是（ ） A 3 B 5 C 10 D 12 4已知 m 是方程 x 1=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 m 的值等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 5在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為 竹竿的影長(zhǎng)為 3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為 25m，那么這根旗桿的高度為（ ） A 10m B 12m C 15m D 40m 6對(duì)于 二次函數(shù) y=（ x 1） 2+2 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A開口向下 B對(duì)稱軸是 x= 1 C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） 7 O 的半徑為 5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn) P，且 ，則 P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A P 在圓內(nèi) B P 在圓上 C P 在圓外 D無(wú)法確定 8 “石家莊市明天降水概率是 10%”，對(duì)此消息的下列說(shuō)法正確的是（ ） A石家莊市明天將有 10%的地區(qū)降水 B石家莊市明天將有 10%的時(shí)間降水 C石家莊市明天降水的可能性較小 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D石家莊明天肯定不降水 9如圖，已知 1= 2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ） A C= E B B= D 10邊長(zhǎng)為 a 的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（ ） A 2a B a C D 11已知 ABC， ABC的面積為 6，周長(zhǎng)為 長(zhǎng)的一半，則 面積等于（ ） A 3 12 242關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 5） 4x 1=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 滿足（ ） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 13用一個(gè)圓心角為 120，半徑為 2 的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（ ） A B C D 14一次函數(shù) y=a 與反比例函數(shù) y= （ a 0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 15如圖是一個(gè)圓形的街心花園， A、 B、 C 是圓周上的三個(gè)娛樂(lè)點(diǎn)，且 A、 B、 心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過(guò)圓心的三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處 A，乙沿著 也走回原處，假設(shè)它們行走的第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 速度相同，則下列結(jié)論正確的是（ ） A甲先回到 A B乙先回到 A C同時(shí)回到 A D無(wú)法確定 16如圖，已知頂點(diǎn)為（ 3， 6）的拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4），下列結(jié)論： 4 bx+c 6； 若點(diǎn)（ 2， m），（ 5， n）在拋物線上，則 m n； 關(guān)于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的兩根為 5 和 1，其中正確的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、試試你的身手（本題 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分） 17如圖，以 直徑的 O 與弦 交于點(diǎn) E，且 ， ， 則弦 長(zhǎng)是 18如圖是一張?jiān)職v表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形任意圈出 2 2 個(gè)位置上相鄰的數(shù)（如 2， 3， 9， 10）如果圈出的 4 個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為 128，則這 4 個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 19將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊 交于點(diǎn) E，則的值等于 20如圖是反比例函數(shù) 與 在 x 軸上方的圖象，點(diǎn) C 是 y 軸正半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸分別交這兩個(gè)圖象于點(diǎn) A， B若點(diǎn) P 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，則 面積等于 三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題 6 個(gè)小題，共 60 分） 21如圖，已知反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x+b 的圖形在第一象限相交于點(diǎn) A（ 1， k+4） （ 1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求 面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的 x 的取值范圍 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 22如圖， 頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上 （ 1）將 C 點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 ABC （ 2）將 上 平移 1 個(gè)單位，再向右平移 5 個(gè)單位得到 ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 ABC （ 3）若將 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180， A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)是 23四張撲克牌（方塊 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如圖 l，將撲克牌洗勻后，如圖 2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由 24用長(zhǎng)為 32 米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)及最大面積；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 25如圖，已知 O 的直徑， P 為 O 外一點(diǎn)，且 P= （ 1）求證： O 的切線； （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 26如圖，已知拋物線 y=a 0）經(jīng)過(guò) A（ 2， 0）， B（ 3， 3），頂點(diǎn)為 C （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)； （ 3）若點(diǎn) D 在拋物線上，點(diǎn) E 在拋物線的對(duì)稱軸上，且以 A、 O、 D、 E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn) D 的坐標(biāo) 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016年河北省滄州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、相信你的選擇（每小題 3 分，共 48 分，每小題只有一個(gè)正確的答案） 1下列說(shuō)法中， 正確的是（ ） A買一張電影票，座位號(hào)一定是奇數(shù) B投擲一枚均勻的硬幣，正面一定朝上 C從 1、 2、 3、 4、 5 這五個(gè)數(shù)字中任意取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大 D三條任意長(zhǎng)的線段可以組成一個(gè)三角形 【考點(diǎn)】 可能性的大小 【分析】 根據(jù)可能性的大小分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、買一張電影票，座位號(hào)不一定是奇數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、投擲一枚均勻的硬幣，正面不一定朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、從 1、 2、 3、 4、 5 這五個(gè)數(shù)字中任意取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性是 ，故本選項(xiàng)正確； D、三條任意長(zhǎng)的線段不一定組成一個(gè)三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 C 2下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故 C 選項(xiàng)正確； 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： C 3半徑為 5 的圓的一條弦長(zhǎng)不可能是（ ） A 3 B 5 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 圓的認(rèn)識(shí) 【分析】 根據(jù)圓中最長(zhǎng)的弦為直徑求解 【解答】 解：因?yàn)閳A中最長(zhǎng)的弦為直徑，所以弦長(zhǎng) L 10 故選 D 4已知 m 是方程 x 1=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 m 的值等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；代數(shù)式求值 【分析】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將 m 代入原方程即可求 m 的值 【解答】 解：把 x=m 代入方程 x 1=0 可得： m 1=0， 即 m=1； 故選 A 5在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為 竹竿的影長(zhǎng)為 3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為 25m，那么這根旗桿的高度為（ ） A 10m B 12m C 15m D 40m 【考點(diǎn)】 相似三 角形的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：設(shè)旗桿高度為 x 米， 由題意得， = ， 解得： x=15 故選： C 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 6對(duì)于二次函數(shù) y=（ x 1） 2+2 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A開口向下 B對(duì)稱軸是 x= 1 C與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) D頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)拋物線的性質(zhì)由 a=1 得到圖象開口向上，根據(jù)頂點(diǎn)式得到頂 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），對(duì)稱軸為直線 x=1，從而可判斷拋物線與 x 軸沒(méi)有公共點(diǎn) 【解答】 解：二次函數(shù) y=（ x 1） 2+2 的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 2），對(duì)稱軸為直線 x=1，拋物線與 x 軸沒(méi)有公共點(diǎn) 故選： D 7 O 的半徑為 5，同一平面內(nèi)有一點(diǎn) P，且 ，則 P 與 O 的位置關(guān)系是（ ） A P 在圓內(nèi) B P 在圓上 C P 在圓外 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【分析】 根據(jù)點(diǎn)在圓上，則 d=r；點(diǎn)在圓外， d r；點(diǎn)在圓內(nèi)， d r（ d 即點(diǎn)到圓心的距離， r 即圓的半徑）即可得到結(jié)論 【解答】 解 ： 5， 點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外 故選 C 8 “石家莊市明天降水概率是 10%”，對(duì)此消息的下列說(shuō)法正確的是（ ） A石家莊市明天將有 10%的地區(qū)降水 B石家莊市明天將有 10%的時(shí)間降水 C石家莊市明天降水的可能性較小 D石家莊明天肯定不降水 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 概率值只是反映了事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，不是會(huì)一定發(fā)生不確定事件就是隨機(jī)事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于 0 并且小于第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 1 【解答】 解： “石家莊市明天降水概率是 10%”， 正確的意思是：石 家莊市明天降水的機(jī)會(huì)是 10%，明天降水的可能性較小 故選 C 9如圖，已知 1= 2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ） A C= E B B= D 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【分析】 先根據(jù) 1= 2 求出 根據(jù)相似三角形的判定方法解答 【解答】 解： 1= 2， A、添加 C= E，可用兩角法判定 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、添加 B= 用兩角法判定 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、添加 = ，可用兩邊及其夾角法判定 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、添加 = ，不能判定 本選 項(xiàng)正確； 故選 D 10邊長(zhǎng)為 a 的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為（ ） A 2a B a C D 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 解答本題主要分析出正多邊形的內(nèi)切圓的半徑，即為每個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正三角形的高，從而構(gòu)造直角三角形即可解 【解答】 解：邊長(zhǎng)為 a 的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正三角形，而正多邊形的內(nèi)切圓的半徑即為每個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正三角形的高，所以正多邊形的內(nèi)切圓的第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 半徑等于 故選 C 11已知 ABC， ABC的面積為 6，周長(zhǎng)為 長(zhǎng)的一半，則 面積等于（ ） A 3 12 24考點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意求出兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： ABC的周長(zhǎng)比為 2： 1， ABC， ABC的面積比為 4： 1，又 ABC的面積為 6， 面 積 =24， 故選： D 12關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 5） 4x 1=0 有實(shí)數(shù)根，則 a 滿足（ ） A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由方程有實(shí)數(shù)根可知根的判別式 40，結(jié)合二次項(xiàng)的系數(shù)非零，可得出關(guān)于 a 一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論 【解答】 解：由已知得： ， 解得： a 1 且 a 5 故選 C 13用一個(gè)圓心角為 120，半徑為 2 的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則 這個(gè)圓錐的底面圓半徑為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【分析】 設(shè)圓錐底面的半徑為 r，由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)，則 2r= ，然后解方程即可 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解：設(shè)圓錐底面的半徑為 r， 根據(jù)題意得 2r= ，解得： r= 故選 D 14一次函數(shù) y=a 與反比例函數(shù) y= （ a 0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出 a 取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出a 的取值，二者一致的即為正確答案 【解答】 解： A、由函數(shù) y=a 的圖象可知 a 0，由函數(shù) y= （ a 0）的圖象可知 a 0，相矛盾，故錯(cuò)誤； B、由函數(shù) y=a 的圖象可知 a 0， a 0，由函數(shù) y= （ a 0）的圖象可知a 0，錯(cuò)誤； C、由函數(shù) y=a 的圖象可知 a 0，由函數(shù) y= （ a 0）的圖象可知 a 0，正確； D、由函數(shù) y=a 的圖象可知 m 0， a 0，一次函數(shù)與 y 軸交與負(fù)半軸，相矛盾，故錯(cuò)誤； 故選： C 15如圖是一個(gè)圓形的街心花園， A、 B、 C 是圓周上的三個(gè)娛樂(lè)點(diǎn)，且 A、 B、 心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過(guò)圓心的三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處 A，乙沿著 也走回原處，假設(shè)它們行走的第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 速度相同，則下列結(jié)論正確的是（ ） A甲先回到 A B乙先回到 A C同時(shí)回到 A D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】 圓心角、弧、弦的關(guān)系 【分析】 分別計(jì)算兩個(gè)不同的路徑后比較即可得到答案 【解答】 解：設(shè)圓的半徑為 r，則甲行走的路程為 2r， 如圖，連接 O 于點(diǎn) D，連接 A、 B、 C 三等分圓周， 20， D=BD=r， 弧 長(zhǎng) = = 乙所走的路程為： =2r， 兩人所走的路程相等 故選 C 16如圖，已知頂點(diǎn)為（ 3， 6）的拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4），下列結(jié)論： 4 bx+c 6； 若點(diǎn)（ 2， m）， （ 5， n）在拋物線上，則 m n； 關(guān)于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的兩根為 5 和 1，其中正確的有（ ） 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 利用拋物線與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì) 進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可對(duì) 進(jìn)行判斷；由頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 3，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線 y=bx+c 上的點(diǎn)（ 1， 4）的對(duì)稱點(diǎn)為（ 5， 4） ，則可對(duì) 進(jìn)行判斷 【解答】 解： 拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)， =40， 即 4以 正確； 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 6）， 即 x= 3 時(shí)，函數(shù)有最小值， bx+c 6，所以 正確； 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 3， 而點(diǎn)（ 2， m），（ 5， n）在拋物線上， m n，所以 錯(cuò)誤； 拋物線 y=bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4）， 而拋物線的對(duì)稱軸為直線 x= 3， 點(diǎn)（ 1， 4）關(guān)于直線 x= 3 的對(duì)稱點(diǎn)（ 5， 4）在拋物線上， 關(guān)于 x 的一元二次方程 bx+c= 4 的兩根為 5 和 1，所以 正確 故選 C 二、試試你的身手（本題 4 個(gè)小題，每小題 3 分，共 12 分） 17如圖，以 直徑的 O 與弦 交于點(diǎn) E，且 ， ， 則弦 長(zhǎng)是 2 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理 【分析】 在 ，由勾股定理的逆定理可判定 直角三角形，再由垂徑定理可求得 長(zhǎng) 【解答】 解： ， ， ， +1=4= 直角三角形， 直徑， ， 故答案為： 2 18如圖是一張?jiān)職v表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形任意圈出 2 2 個(gè)位置上相鄰的數(shù)（如 2， 3， 9， 10）如果圈出的 4 個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為 128，則這 4 個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 8 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意分別表示出最小數(shù)與最大數(shù)，進(jìn)而 利用最大數(shù)與最小數(shù)的積為128 得出等式求出答案 【解答】 解：設(shè)這 4 個(gè)數(shù)中最小數(shù)是 x，則最大數(shù)為： x+8，根據(jù)題意可得： x（ x+8） =128， 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 整理得： x 128=0， （ x 8）（ x+16） =0， 解得： ， 16， 則這 4 個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是 8 故答案為： 8 19將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊 交于點(diǎn) E，則的值等于 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；含 30 度角的直角三角形；勾股定理 【分析】 設(shè) C=1，根據(jù)勾股定理求出 出 ，根據(jù)勾股定理求出 出 出相似 出比例式，代入求出即可 【解答】 解：設(shè) C=1，由勾股定理得： = ， 在 ， 0， ， D=30， ，由勾股定理得： = ， 0+90=180， = ， = = ， 故答案為： 20如圖是反比例函數(shù) 與 在 x 軸上方的圖象，點(diǎn) C 是 y 軸正半軸上的第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 x 軸分別交這兩個(gè)圖象于點(diǎn) A， B若點(diǎn) P 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，則 面積等于 5 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 先設(shè) C（ 0， b），由直線 x 軸，則 A， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 b，而 A，B 分別在反比例函數(shù) 與 的圖象上，可得到 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b），從而求出 長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】 解：設(shè) C（ 0， b）， 直線 x 軸， A， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 b，而點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 當(dāng) y=b， x= ，即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， 又 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 當(dāng) y=b， x= ，即 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， （ ） = ， S C= b=5 故答案為： 5 三、挑戰(zhàn)你的技能（本大題 6 個(gè)小題，共 60 分） 21如圖，已知反比例函數(shù) y= 與一次函 數(shù) y=x+b 的圖形在第一象限相交于點(diǎn) A（ 1， k+4） （ 1）試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，并求 面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的 x 的取值范圍 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x+b 的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A（ 1， k+4），可以求得 k 的值，從而可以求得點(diǎn) A 的坐 標(biāo)，從而可以求出一次函數(shù) y=x+b 中 b 的值，本題得以解決； （ 2）將第一問(wèn)中求得的兩個(gè)解析式聯(lián)立方程組可以求得點(diǎn) B 的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得 面積； （ 3）根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題 【解答】 解；（ 1） 反比例函數(shù) y= 與一次函數(shù) y=x+b 的圖形在第一象限相交于點(diǎn) A（ 1， k+4）， ， 解得， k=2， 點(diǎn) A（ 1， 2）， 2=1+b，得 b=1， 即這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別是： ， y=x+1； （ 2） 解得， 或 ， 即這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 1）； 將 y=0 代入 y=x+1，得 x= 1， 1|=1， S ， 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 即 面積是 ； （ 3）根據(jù)圖象可得反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的 x 的取值范圍是 x 2 或 0 x 1 22如圖， 頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上 （ 1）將 C 點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90得到 ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 ABC （ 2）將 上平移 1 個(gè)單位，再向右平移 5 個(gè)單位得到 ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 ABC （ 3）若將 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180， A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【分析】 （ 1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案； （ 3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)直接得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： ABC，即為所求； （ 2）如圖所示： ABC，即為所求； （ 3）將 原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180， A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 2， 3） 故答案為：（ 2， 3） 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 23四張撲克牌（方塊 2、黑桃 4、黑桃 5、梅花 5）的牌面如圖 l，將撲克牌洗勻后，如圖 2 背面朝上放置在桌面上小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 游戲公平性 【分析】 先利用樹狀圖展示所有有 12 種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有 8 種情況，再根據(jù)概率公式求出 P（小亮獲勝）和 P（小明獲勝），然后通過(guò)比較兩概率的大小判斷游戲的公平性 【解答】 解：此游戲規(guī)則不公平 理由如下： 畫樹狀 圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有 8 種情況， 所以 P（小亮獲勝） = = ； P（小明獲勝） =1 = ， 因?yàn)?， 所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平 24用長(zhǎng)為 32 米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成的矩形一邊長(zhǎng)為 x 米，面積為 y 平方米 （ 1）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為 60 平方米？ （ 3）能否圍成面積最大的養(yǎng)雞場(chǎng)？如果能，請(qǐng)求出其邊長(zhǎng)及最大面積；如果不第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 能，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）令 y=60 代入第一問(wèn)求得的函數(shù)關(guān)系式，可以求得相應(yīng)的 x 的值； （ 3）將第一問(wèn)中的函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式 ，可以求得函數(shù)的最值，從而本題得以解決 【解答】 解：（ 1）由題意可得， y=x =x（ 16 x） = 6x， 即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是： y= 6x（ 0 x 16）； （ 2）令 y=60，則 60= 6x， 解得 ， 0 即當(dāng) x 為 6 米或 10 米時(shí)，圍