《高等化工熱力學(xué)》習(xí)題及參考答案

果流體服從 導(dǎo)出 的偏離函數(shù)以及逸度系數(shù) 的表達式。 解： ( ) d l nv a n d e r W a a l ) d l n( l n ) | l m m mm m m m p V R b a R V R TV b V V R TV b V VV b V 已 知帶 入 方 程 ： ， 得 ： m m m m m m m A A p V p VV a R T V p VV b V V b T R TV b V V b 根據(jù)下列丙酮 (1)氯仿 (2) 溶液的實驗數(shù)據(jù) () 計算 （ 1）以純液態(tài)為標準態(tài)，丙酮的活度及活度系數(shù)， （ 2）以無限稀釋為參考態(tài)，氯仿的活度及活度系數(shù)。 .0 ：00 ,0 ,i i i i x i i x p a p x a (1) 以純液態(tài)為標準態(tài) ， 則 01 4 5 k P 111 ,1012, 1 (2) 以無限稀釋為參考態(tài) ,則 02 3 9 k P ,2,2,2*222 , 20 , .0 0 ,1x1 21 ,2x,2x=1 ,2*x知對 45 時 四氯化碳 (1) (2)混合物的平衡氣相組成，總蒸氣壓及混合熱如下，請分別計算： （ 1）活度 1a , 2a 與 x 的關(guān)系曲線， （ 2） 45 時 G 及 與 x 的關(guān)系曲線， （ 3） x 的關(guān)系曲線。 P / H /J/ 414 745 860 930 736 0 解： （ 1） 以純液態(tài)為標準態(tài) ，由表知 00123 4 . 5 0 k P a , 2 7 . 5 0 k P ，則1 1 2 1120 0 0 01 1 2 2(1 ),p P y p P p p p 0330 0 P 4.5 4.5 11 2 （ 2）1 1 2 2 1 1 2 2( l n l n ) ( l n l n ) T n a n a G R T x a x a 由 得恒溫下，1 1 2 2( l n l n )m m m H G H R T x a x a J/ 955 1339 1506 1521 1200 0 （ 3）12,1 , 2,1 ,1 2 , 2( l n l n )x xe x i x e x e xm m T x H H G m如下，請求出相應(yīng)的 x，并請討論，這些數(shù)據(jù)可說明什么問題？ m： 0 . 0 0 1 1 81 0 . 0 0 1 1 0 0 0 3 6B A A mx m M m , , ,* * *1 0 . 0 0 1 1 0 . 0 3 6x x m M m m,*x d , 導(dǎo)出巨正則系綜熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系式 .： )(,2,),)ln(p d V V d p S d T p d V N d N d V d p S d T 1 S d T V d p d n S d T V d p d N ()d G N d d N d N 又由于： ,( l n ) l n()k ,( l n ) l nl n ( )k k ,( l n ) l n()k T i iN j N P E , , 2, 或者： 22,l n l n( ) ( )V T G T S p V k T k T T 由麥克斯韋變換關(guān)系式： , ,l n l n l k T , ,l n l 2,k T T 1300K， V 1 q，此值有無量綱？并請求出正則配分函數(shù)（以 示）。（已知 0 解： 原子分子：只有平動加電子配分函數(shù) 2 7 2 32343622 2 0 . 1 7 9 1 . 6 6 0 1 0 1 . 3 8 1 0 3 0 06 . 6 2 6 1 010t r a n 258 3 1 0 1 1e l e c 258 . 8 4 3 1 0t r a n s e l e cq q q 無量綱 !l n l n ( ) l n l n ! l n l n ( l n 1 )! q N N q N N N 56 2 3 1 91 . 0 1 1 0 1 0 6 . 0 2 1 0 2 . 4 4 1 08 . 3 1 4 3 0 0n N 20l n l n l n 3 . 9 1 0Q N q N N N 1）請證明 2 2 2 （ 2）請證明 N (式中 )( 222 )，并由此說明，盡管 是一個不小的量。 解： （ 1） 0)( 222222222 2 222 ,22 222 2 2,N V N T 22N 222（ 2） 1 / 2 1 / 2 若 32 k， 32E N k T1 12 23 ()2E 23 大于 0 將 1度為 分別使用理想氣體公式、計算值與實驗值比較的相對偏差（實驗值： （氮氣的臨界參數(shù)為 ） 解： 理想氣體狀態(tài)方程 ： 4 8 . 9 9p V n R P a 0 . 5m m b T V V b2 2 . 50 . 4 2 7 4 8 1 . 5 5 7 6 650 . 0 8 6 6 4 2 . 6 7 8 4 1 0 8 8 . 2p M P a ()()m m a b V V b2 . 1 6 4 420 . 4 8 0 1 . 5 7 4 0 . 1 7 6 0 . 5 4 3 2m 20 . 5( ) 1 1 rT m T =68 . 3 1 4 1 2 6 . 2( ) 0 . 4 2 7 4 8 ( ) 0 . 1 3 8 7 0 . 5 5 3 6 0 . 0 7 6 83 . 3 9 4 1 0a T T 52 . 6 7 8 4 1 0b 9 3 . 3 4p M P a 壓力為 105 5 的氮氣，現(xiàn)將其由 100 L，其溫度降為 100 ，試求此時壓力。 （提示：可將初始狀態(tài)的氮氣視為理想氣體，終了狀態(tài)的氮氣則以 解： 始態(tài)： 1 1 114 . 0 3 4 20 . 0 2 4 7 9 n R Tn m o 終態(tài)： 331 1 0 0 . 2 4 7 9 1 04 . 0 3 4 2 1 7 6 6a 52 . 6 7 8 4 1 0b () 7 7 . 1 6( ) ( )m m m a P aV b V V b b V b 0 . 5 2( ) 1 ( 1 ) 0 . 6 3 1 4rT m T 22( ) ( ) 0 . 4 5 7 2 4 ( ) 0 . 0 9 3 6 4 a T 20 . 3 7 4 6 1 . 5 4 2 2 6 0 . 2 6 9 9 2 0 . 4 3 5 9m 50 . 0 7 7 8 0 2 . 4 0 5 1 1 0 0 . 5 4 . 7 7()m m P aV b T V V b 下列公式計算 )混合體系（ 188 ， 03 的摩爾體積 （ 1）理想氣體狀態(tài)方程 （ 2）維里方程 21 混合規(guī)則： i j i j k B 26522 B BB 3111 )/m o 300C , 23222 )/m o 0250C , 23112 )/m o 950C , 23122 )/m o 270C （ 3） )1()0( 已知 4800.3 （可采用混合規(guī)則 ii ，式中 解： （ 1）理想氣體狀態(tài)方程 12430 . 3 0 , 0 . 7 04 6 1 . 1 5 , 6 . 8 95 . 5 6 4 6 1 0 / p M P m m o （ 2）維里方程 21 R 31 3 2 . 5 8 c m / m o l ,B 31 4 5 5 2 . 4 7 c m / m o 4 34 . 2 8 4 1 0 m / m o （ 3） )1()0( 12121 2 6 . 2 , 4 2 5 . 23 . 3 9 4 , 3 . 8 0 00 . 0 4 0 , 0 . 1 9 3 T P a p M P a1260 . 3 0 . 7 3 3 5 . 53 . 6 7 80 . 1 4 7 14 6 1 . 1 51 . 3 7 4 53 3 5 . 56 . 8 9 1 01 . 8 7 3 23 . 6 7 8 2c c T P 查得 01010 . 7 6 7 9 , 0 . 1 7 8 50 . 7 9 4 2 Z 434 . 5 1 0 / TV m m o 用下列狀態(tài)方程計算乙烷 (1)2)混合 氣體（ x ）在 00 時 的摩爾體積。 （ 1）理想氣體方程；（ 2） (3) （ 乙烷和丙烷的臨界參數(shù) 見右表） K) 3 1）理想氣體方程 436 . 1 2 3 9 1 0 /m m o （ 2） 2 b V由： 2()2764 18 12550 . 5 5 6 9 , 0 . 9 3 9 26 . 4 9 8 5 1 0 , 9 . 0 5 1 2 1 0 20 . 5 0 . 6 4 3 2x a ， 57 . 1 3 6 7 1 0x b 434 . 4 3 1 0 /mV m m o l (3) 0 . 5 ()m m b T V V b由： 2 2 . 50 . 4 2 7 4 8 . 0 8 6 6 4 ： 12559 . 8 6 1 3 , 1 8 . 3 0 0 94 . 5 0 4 2 1 0 , 6 . 2 7 3 6 1 0 20 . 5 1 1 . 7 2 8 5x a ， 54 . 9 4 6 6 1 0x b 434 . 4 5 1 0 /mV m m o l 知2212122112 ，式中 2112 為方程參數(shù)，請導(dǎo)出 1,ln x 的表達式。 解： 221 2 1 1 2 1 1 1( 1 ) ( 1 ) x x A x 221 1 1 11 2 2 11 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 )n n n n n n n n n n n 3212212132122112 )()( 1321221321221121)(21)(421221221214212213212 )(2)(2 221221212213212 2)2( 11 ,2, 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2n 3 ( ) 2 ( 2 ) x A A x A 1,ln x 3 2 2 21 2 2 1 2 2 1 1 2 1 2( 2 ) 2A x x x A x x x x 知苯（ 1）環(huán)己烷（ 2）體系在 和液相組成 x 時形成 共沸物， 總壓力為 p ，且 請用 程計算此溫度下 1x 分別為 衡壓力和汽相組成。 （提示，汽相 可視為 理想氣體 ，平衡條件為 , 且共沸點時 1 ） 解： 和液相組成 x ， p ，且 汽相 可視為 理想氣體 ，平衡條件為 , 且共沸點時 1 汽液平衡時： 1 1 ,1 1s a y x p,11x 2 2 , 2 2s a y x p,22x 22 1 2, 1 1 21 2 1 2 1 221 2 1, 2 2 11 2 1 2 1 2l n x A