華中師范大學(xué)《概率論基礎(chǔ)》練習(xí)題庫及答案

華中師范大學(xué)職業(yè)與繼續(xù)教育學(xué)院 概率論基礎(chǔ)練習(xí)題庫答案 填空題（含答案） 1 設(shè)隨機(jī)變量 的密度函數(shù)為 p(x), 則 p(x) 0; ( = 1 ；( 。 考查第三章 2 設(shè) A,B, A,B,! ； A,不發(fā)生可表示 A,B,+ 。 考查第一章 3 設(shè)隨機(jī)變量 )1,0( 其概率密度函數(shù)為 )(0分布函數(shù)為 )(0則)0(0 等于21， )0(0 等于 。 考查第三章 4 設(shè)隨機(jī)變量具有分布 P=k=51， k=1,2,3,4,5，則 3 ， 2 。 考查第五章 5 已知隨機(jī)變量 X， 若 U=aX+b,V=cY+d, 其中 . 則 U， 。 考查第五章 6 設(shè) ),(2用車貝曉夫不等式估計(jì)： ，則 = 5 。 考查第三章 10 設(shè)隨機(jī)變量 在 1， 6上服從均勻分布， 則方程 012=+ 有實(shí)根的概率為45。 考查第三章 較難 11 若隨機(jī)變量 X， U=2X+1,V=5Y+10 則 U， 考查第三章 12 若 服從 ,22 的均勻分布， 2= ，則 的密度函數(shù) () 1()2gy =，則 (3 ) 6 , 3()116考查第四、五章 17 任取三線段分別長(zhǎng)為 x,y,a，則 x,y,難） 18 設(shè)隨機(jī)變量 X， ，若 Z= 的相關(guān)系數(shù)為 1 考查第五章 19 若 (3, ， =E 3 ， =D . 考查第五章 20. 若 (10, ， ( 9)E += 16 ， (2 3)D += . 考查第五章 21. 某公司有 A、 B、 量分別占 20%， 45%和 35%三個(gè)基地的產(chǎn)品各有 30%， 20%， 25%在北京市場(chǎng)銷售則該公司任取此產(chǎn)品一件，它可能在銷往北京市場(chǎng)的概率為 考查第二章 22. )(一維連續(xù)型隨機(jī)變量 有 =( 1 ；若離散型隨機(jī)變 量 )(= 則 = 1 考查第三章 23. 若 是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均服從二項(xiàng)分布，參數(shù)為 1及 2，則 從參數(shù)為 參數(shù)為 21+ 的二項(xiàng)分布 分布 考查第四章 24. 設(shè)隨機(jī)變量 和 2的正態(tài)分布 )2,0(N ,則 _0_; _2_ 考查第五章 25設(shè) A,B,其中至少有兩個(gè)事件發(fā)生應(yīng)表示為 +。 考查第一章 27若二維隨機(jī)向量（ , ）的聯(lián)合密度函數(shù) P(x,y)= )()(2)()1(21212222212121212221則 1a, 21 , a, D=22 , )=12 考查第五章 28兩人相約 7點(diǎn)到 8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等另一個(gè)人 20分鐘，過時(shí)就可離開，則兩人能會(huì)面的概率為 5/9 。 考查第一三章 29 30. n=5、 31. 2()E =29、 32. 5 33. 3/4 選擇題 (含答案 ) 中一罐（取名“甲罐”）內(nèi)的紅球數(shù)與黑球數(shù)之比為 2： 1，另 一罐（ 取名“ 乙罐”）內(nèi) 的黑球數(shù)與紅球數(shù)之比為 2： 1，今 任取一罐并從中依次取出 50只球，查得其中有 30只紅球和 20只黑球，則該罐為“甲罐”的概率是該罐為“乙罐”的概率的 ( D ) （ A） 2倍 （ B） 254倍 （ C） 798倍 （ D） 1024倍 考查 第二章 0,1線段上隨機(jī)投擲兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離大于 A ) （ A） （ B） （ C） （ D） 1 考查 第一章 ， X + C ) （ A） N(2,0) （ B）自由度為 2的2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能確定 考查 第三章 （ X=n） =.)2,1( =n 且 ，則 B ) （ A） 1 （ B）253（ C）3（ D）215 考查 第五章 5下列論述不正確的是 ( B ) （ A）若事件 獨(dú)立則 獨(dú)立 （ B）事件 A 與 （ C） （ D）隨機(jī)變量 和 獨(dú)立則二者不相關(guān) 考查 第二章 6甲乙兩人各投擲 想狀態(tài)下甲乙兩人擲得正面數(shù)相同的概率為 ( C ) （ A） 0 （ B）0（ C）1( （ D）1( 考查 第一、二章 ， 布，則 X + C ) （ A）二項(xiàng)分布 （ B）2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能確定 考查 第三、四章 與 B，有 = )( C ）。 （ A） )()( （ B） )()()( （ C） )()( （ D） )()( 考查 第一章 0, a線段上隨機(jī)投擲兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離大于2 D ) （ A） 1 （ B） （ C） （ D） 查 第一章 （ X=n） =.)2,1( =n ，其中 則 ( B ) （ A） 5 （ B） 1 （ C） （ D） 3 考查 第五章 11下列論述不正確的是 ( C ) （ A） （ B）若事件 獨(dú)立則 獨(dú)立 （ C）事件 A 與 （ D）隨機(jī)變量 和 獨(dú)立則二者不相關(guān) 考查 第二章 12擲 現(xiàn)正面的概率為 p，至少出現(xiàn)一次正面的概率為 ( A ) （ A） 1(1 ) （ B）11(1 )p （ C） 1 （ D） 1 p 考查 第一章 ， P（ A） 0， P(B)0，則下列結(jié)論正確的是（ C ）。 （ A） P(B|A)0, （ B） P(A|B)=P(A) （ C） P(A|B)=0 （ D） P(P(A)P(B) 考查 第二章 ， )()(,91)( = ， P（ A） =（ D ）。 （ A）13（ B）2（ C） 0 （ D）32考查 第二章 服從（ D ）分布時(shí)， （ A）正態(tài) （ B）指數(shù) （ C）二項(xiàng) （ D）泊松（ 考查 第五章 5,(),4,(22 記 )5(),4(21+= 則（ A ）。 （ A）對(duì)任何實(shí)數(shù) ，都有21 （ B）對(duì)任何實(shí)數(shù) ，都有21 考查 第三章 17若有十道選擇題，每題有 A、 B、 C、 有一個(gè)正確答案，求隨機(jī)作答恰好答對(duì)六道的概率為（ B ） （ A）35（ B）6641013()()44C （ C）61()4（ D）66!查 第二章 18某 課 程 考 試 成 績(jī) ),72(2 已知 96分以上占 則 6084分所占 比例為（ A） （已知( )） （ A） 2(1)1 （ B） 1(2) （ C） 2 (2) 1 （ D） 查 第三章 19. 設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量 X， X C ) （ A）泊松分布 （ B）2 分布 （ C） N(0,2) （ D）不能確定 考查 第三、四章 B，有 = )( A ）。 （ A） )()( （ B） 0 （ C） 1 （ D） ()查 第一章 21. 設(shè)隨 機(jī)變量 的密度函數(shù)為 0是常數(shù)，試求 解：記 t=1)( =時(shí) ,0),( 以 0)(1=當(dāng) 時(shí)， 220202221+=+=+=所以 +=其它010322)(21= ,()(2當(dāng) 0y 時(shí)， 0),( 此時(shí) 0)(2= 當(dāng) 20 y 時(shí) 2 x y 1 1 0),( 6316313)(10231022+=+=所以： +=其它020631)(13）由條件密度的計(jì)算公式： 當(dāng) 20 y 時(shí) 0)(2此時(shí)條件密度存在，且 +=+=其它其它01022601061313)(),()(2220當(dāng) | x | 應(yīng)選擇投資項(xiàng)目 1 考查第五章 5 . 設(shè)二元連續(xù)型隨機(jī)向量 ),