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七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(1) 一、知識(shí)點(diǎn):1、“三線八角” 如何由線找角:一看線,二看型。同位角是“f”型; 內(nèi)錯(cuò)角是“z”型; 同旁內(nèi)角是“u”型。 如何由角找線:組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理: 如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行。 簡(jiǎn)述:平行于同一條直線的兩條直線平行。 補(bǔ)充定理:如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也平行。 簡(jiǎn)述:垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì):判定性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行 兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、圖形平移的性質(zhì): 圖形經(jīng)過平移,連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行(或在同一直線上)并且相等。abcde二、舉例:例1:如圖,找出圖中所有的同位角 ; 找出圖中所有的內(nèi)錯(cuò)角 ;找出圖中所有的同旁內(nèi)角 。edcfbabac和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角;bac和 是 和 被 所截的內(nèi)錯(cuò)角。例2:如圖,從下列三個(gè)條件中:(1)adcb (2)abcd (3)a=c,任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。已知: 結(jié)論: www .xk 理由:dacbef例3:如圖,adbc,a=c,be、df分別平分abc和cda,試說明bedf的理由?例4:兩個(gè)直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)b到點(diǎn)c的方向平移到def的位置,ab=10,dh=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。三、作業(yè):1、如圖,abcd,adbc,a的2倍與c的3倍互補(bǔ),求a和d的度數(shù)。2、如圖,已知abcd,直線ef分別交ab、cd于e、f,eg平分bef,若1=72,求2的度數(shù)。第(1)題 第(2)題 第(3)題3、如圖,已知abcd,abe=130,cde=152,求bed的度數(shù).測(cè)試題一、 填空1、如圖,如果 = ,那么根據(jù) 可得adbc(寫出一個(gè)正確的就可以).2、如圖,1 = 82,2 = 98,3 = 80,則4 = 度.3、如圖,abcd,bae = 120,dce = 30,則aec = 度.4、把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中,那樣折疊后,若得到aob= 70,則bog = .5、如圖中dab和b是直線de和bc被直線 所截而成的,稱它們?yōu)?角.二、 選擇題1、下列正確說法的個(gè)數(shù)是( )同位角相等 對(duì)頂角相等 等角的補(bǔ)角相等 兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 a . 1, b. 2, c. 3, d. 42、下列圖中1和2是同位角的是( )a. 、, b. 、, c. 、, d. 、3、如圖,dhegef,且dcef,那么圖中和1相等的角的個(gè)數(shù)是( )a. 2, b. 4, c. 5, d. 6三、解答題:1、如圖 ,已知abcd,1 = 2求證.:ef 2、如圖 ,abcd是一塊釉面磚,居室裝修時(shí)需要一塊梯形apcd的釉面磚,且使apc120.請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形ab邊上找一點(diǎn)p,使apc120.然后把多余部分割下來,試著敘述怎樣選取p點(diǎn)及其選取p點(diǎn)的理由.新 課 標(biāo)第 一網(wǎng)3、如圖 ,已知abcd,abe和cde的平分線相交于f,e = 140,求bfd的度數(shù). 七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(3) 一、知識(shí)點(diǎn):1、 同底數(shù)冪的乘法法則 (m、n是正整數(shù))2、 冪的乘方法則 (m、n是正整數(shù))3、 積的乘方法則 (n是正整數(shù))4、 同底數(shù)冪的除法法則 (m、n是正整數(shù),m n)5、 擴(kuò)展 (m、n、p是正整數(shù))6、 零指數(shù)和負(fù)指數(shù)法則 (,n是正整數(shù))7、 科學(xué)記數(shù)法 (1a 10,a為整數(shù))二、舉例:例1:計(jì)算:(1)3x3x9+x2x102xx3x8 (2)323273813(3)b(b)2+(b)(b)2 (4) bn+2bb2bnb2b3 (5)2x5x5+(x)2x(x)7 (6)100010m10m3(7)3n(9)3n+2 (8) (nm)3(mn)2 (mn)5(9) (10)(x+yz)3n(zxy)2n(xz+y)5n例2:計(jì)算:(1) 525190 (2) 516(2)3 (3) (5252+50)53 (4) (5) (7) (7)0.125 2004(8)2005 (8)例3:用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)0.00034=(2)0.00048= (3)-0.00000730=(4)-0.00001023= 例4:已知am=3, an=2, 求am+n am-n a3m a2m-3n的值. 例5:(1)若,則x= ;(2)若x2n=2,則(2x3n)2(3xn)2= ;(3) 若256x=32211,則x= ;(4)已知3x+15x+1=152x-3,則x= ;(5)已知22x+322x+1=192,則x= . 例6:求47103的末位數(shù)字。 三、作業(yè):新課標(biāo) 第一網(wǎng)1、計(jì)算:(1) (2)(a2)3a(a4)2 (3)3(a3)4+a9a32(a2)6(4)(2a2)3(3a3)2 (5)(b2)3(b3)4(b5)3 (6)x17x14x5x2x (7)(ab)10(ba)4(ab)3 (8)(x2y)5(x2y)3 (9)(x2n2)(x)5xn+1xn(x) (10) (x3)2(x4)3(x3)332、計(jì)算:(1)2222+(2)2 (2)4(2)232(3.14)0(3) (4) 3、已知x3=m,x5=n,用含有m,n的代數(shù)式表示x14。4、已知,求m的值。綜合練習(xí)題一、判斷題:(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( )(5)( ) (6) ( )二、填空題:1、用科學(xué)記數(shù)法表示:500900000_。 2、若3a2bn與是同類項(xiàng) 則m n 3、 。 4、。5、=_, =_, =_。6、。三、(10分)已知:如圖abef。說明:bcf=b+f解:經(jīng)過c畫cdab( )b=1 ( )abef而cdab(畫圖)cdef ( )f=_( )1+2=b+f即bcf=b+f四、計(jì)算題:1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9、10、 11、12、 13、14、五、解答題:已知10m=5,10n=6,求代數(shù)式102m+3n的值七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(4)一、知識(shí)點(diǎn):1、 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式: 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2、 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式: 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 m(a+bc)ma+mbmc3、 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式: 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd4、 乘法公式: 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2; (a -b)2=a2-2ab+b2 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2二、舉例:例1:計(jì)算:(1) (2103) (3104)(-3105) (2)anb2(an+1b4)2(3) (-3x2y)3xyz(-xy)2 (4)(-m3n)3(-2m2n)4(5) (6) (7) (8)例2:計(jì)算:(1) (2)(2ab2)2(3) (4) (5) (6)(a+2b3c)(a2b+3c)(7) (8)例3: 填空(1)若,則= ;(2)已知(a+b)2=7,(ab)2=3,則ab= ;(3)若x2+mx+1是完全平方式,則m= ;(4)已知是關(guān)于的完全平方式,則= ;(5)若二項(xiàng)式4m2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含m的完全平方式,則單項(xiàng)式為 ; (6)若m2+n26n4m13,則m2n2 =_;(7)若,則 , ;(8)若,則 ;(9)若那么= ; (10)已知2mx,43my,用含有字母x 的代數(shù)式表示y,則y_。例4:已知a23a10求、和的值;三、作業(yè): 1、 計(jì)算:(1) (-x)5(xy)2x3y (2)(2a2b3)3(-3a2b)2abc(3) -2(x-y)22(y-x)3 (4)(5) (6) (7)(-ab+2)(ab+2) (8)(4m-3)2+(4m+3)(4m-3) (9)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy (10)(x-2y+4)(x+2y-4) (11)(2a+b3)(2ab3) (12) (13)27.525512.5+12.523、先化簡(jiǎn),再求值:(1)(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;新課 標(biāo) 第 一網(wǎng)(2),其中x=1.5,y=3.9 ;4、已知(a+b)2=m,(a-b)2=n,求:(1)a2+b2; (2)ab的值。綜合練習(xí)題一、選擇題1.下列各式中計(jì)算正確的是( )新 課 標(biāo)第 一網(wǎng)a. b.c. d.2.下列多項(xiàng)式相乘,不能用平方差公式計(jì)算的是( )a. b. c. d.3.已知 則的值為( )a. 5 b.10 c.1 d.不能確定.4.如果的乘積中不含項(xiàng),則為( )a.-5 b.5 c. d.二、填空題1 ;( )2 ; 。3如果那么 。4已知?jiǎng)t 。5 。6 。7若則 。三、計(jì)算題1 2.3. 4.5. 6.四、應(yīng)用拓展題:30求:(1)的值;(2)的值。31比較下列兩數(shù)的大?。号c.七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(5)一、知識(shí)點(diǎn):5、 因式分解:i. 把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。ii. 多項(xiàng)式的乘法與多項(xiàng)式因式分解的區(qū)別簡(jiǎn)單地說:乘法是積化和,因式分解是和化積。(3)因式分解的方法:提公因式法; 運(yùn)用公式法。2、因式分解的應(yīng)用:(1)提公因式法:如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。(2)公因式:多項(xiàng)式abacad的各項(xiàng)ab、ac、ad都含有相同的因式a,a稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。(3)用提公因式法時(shí)的注意點(diǎn): 公因式要提盡,考慮的順序是,先系數(shù),再單獨(dú)字母,最后多項(xiàng)式。如:4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b); 當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),把“”號(hào)作為公因式的負(fù)號(hào)寫在括號(hào)外,使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)為正。如:-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6); 提公因式后,另一個(gè)多項(xiàng)式的求法是用原多項(xiàng)式除以公因式。(4)運(yùn)用公式法的公式: 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 (5)因式分解的步驟和要求: 把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí),應(yīng)先提公因式,注意公因式要提盡,然后再應(yīng)用公式,如果是二項(xiàng)式考慮用平方差公式,如果是三項(xiàng)式考慮用完全平方公式,直到把每一個(gè)因式都分解到不能再分解為止。 如:-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)二、舉例:例1:分解因式:(1)(a+b)22(a+b) (2)a(xy)+b(yx)+c(xy) (3)(x+2)29 (4)4(a+b)29(ab)2(5) 80a2(ab)45b2(ab) (6)(x22xy)22y2(x22xy)y4(7)(mn)24(mn)4 (8)x4-81 (9) (xy)24(x2y2)4(xy)2 (10)16a48a21(11)(x2+4)2-16x2 (12) 例2:計(jì)算:(1)20042-40082005+20052 (2)9.91(3) (4)(1)(1)(1)(1)(1)例3:觀察下列算式回答問題:321=81 521=24=83 721=48=86 921=80=810 問:根據(jù)上述的式子,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用數(shù)學(xué)式子來說明你的結(jié)論是正確的嗎?例4:解答題:(1)已知x2y2=1 , x+y=,求xy的值。(2)已知ab=7,ab=6,求a2bab2的值。(3)已知xy=4,xy=2,求2x3y4x2y22xy3的值。(4)已知:4m+n=90,2m3n=10,求(m+2n)2(3mn)2的值。(5)已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值。(6)已知m、n為自然數(shù),且m(mn)n (nm)=7,求m、n的值。(7)已知a、b、c分別為三角形的三條邊,求證:(8)若a、b、c為abc的三邊,且滿足a2b2c2abacbc,試判斷abc的形狀。三、作業(yè):www.x kb1.c om 1、分解因式:(1)5a225a; (2)3a29ab; (3)25x216y2; (4)x24xy4y2.(5)x2y21; (6)25x220xy4y2;(7)x325x; (8)4x3y4x2y2xy3;(9)3x26xy3 y2; (10)(xy)24xy;(11)(a+b)22(a+b)1; (12)(x2+y2) 24x2y2(13)4x44x3x2; (14)abab1;(15);(16)。6、 試說明不論x、y取什么有理數(shù),多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù).七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(6)一、 知識(shí)點(diǎn):1 二元一次方程:含有兩個(gè)求知數(shù),并且所含求知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2 二元一次方程的一個(gè)解:適合二元一次方程的一對(duì)求知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3 二元一次方程的正整數(shù)解:適合二元一次方程的每對(duì)求知數(shù)的值都是正整數(shù),一般是有限個(gè)。4 二元一次方程的一般式: (a、b不為0)5 二元一次方程組:含有兩個(gè)求知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。6 二元一次方程組的解:二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。7 二元一次方程組的解法: 代入消元法(簡(jiǎn)稱代入法);加減消元法(簡(jiǎn)稱加減法)二、舉例:例1:解下列方程組:1、 2、 ww w. xkb1.c om3、 4、 5、 6、例2:方程是二元一次方程,求的取值范圍。例3:求二元一次方程的正整數(shù)解。例4:若二元一次方程,有公共解,求的值。例5:甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時(shí),甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程解得,乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程解得,求的值。例6:關(guān)于x、y的方程組與有相同的解,求a、b的值。例7:若方程組的解滿足=4,求的值。例8:k為何值時(shí),方程組中x與y互為相反數(shù),并求出方程組的解。三、作業(yè): 1、 解方程組:(1) (2) (3)2、若是方程組的解,試求3m-5n的值。3、已知方程組,由于甲看錯(cuò)了方程(1)中的a得到方程組的解為,乙看錯(cuò)了方程(2)中的b得到方程組的解為若按正確的a、b計(jì)算,求原方程組的解。4、關(guān)于x、y的兩個(gè)方程組和具有相同的解,求a、b的值。5、小亮解方程組的解為,由于不小心,滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和,請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù),。新課標(biāo) 第一 網(wǎng)七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(7)二、 知識(shí)點(diǎn):1、 列方程組解應(yīng)用題的一般步驟:審題、設(shè)未知元、列解方程組、檢驗(yàn)、作結(jié)論等.2、 列方程組解應(yīng)用題要領(lǐng):(1) 善于將生活語言代數(shù)化;(2) 掌握一定的設(shè)元技巧(直接設(shè)元,間接設(shè)元,輔助設(shè)元);(3) 善于尋找數(shù)量間的等量關(guān)系。二、舉例:例1:某市公園的門票價(jià)格如下表所示:購(gòu)票人數(shù)150人51100人100人以上票價(jià)10元/人8元/人5元/人某校初一年級(jí)甲乙兩個(gè)班共100多人,去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班有50多人乙班不足50人,如果以班為單位買門票,一共要付920元;如果兩個(gè)班一起買票,一共要付515元。甲、乙兩班分別有多少人?例2:某校初一年級(jí)200名學(xué)生參加期中考試,數(shù)學(xué)成績(jī)情況如下表,問這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人?平均分及格學(xué)生87不及格學(xué)生43初一年級(jí)76例3:一艘載重460噸的船,容積是1000立方米,現(xiàn)有甲種貨物450立方米,乙種貨物350噸,而甲種貨物每噸體積為2.5立方米,乙種貨物每立方米0.5噸,問是否都能裝上船,如果不能,請(qǐng)你說明理由。并求出為了最大限度的利用船的載重和體積,兩種貨物應(yīng)各裝多少?新課標(biāo)第 一 網(wǎng)例4:進(jìn)入訊期,七年級(jí)1班的同學(xué)們到水庫(kù)去調(diào)查了解汛情,水庫(kù)一共10個(gè)瀉洪閘,現(xiàn)在水庫(kù)水位超過安全線,上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫(kù)。同學(xué)們經(jīng)過一天的觀察和測(cè)量,做如下的記錄:上午打開1個(gè)瀉洪閘,在2小時(shí)內(nèi),水位繼續(xù)上漲了0.66m。下午再打開2個(gè)瀉洪閘后,4小時(shí)水位下降了0.1m,目前水位仍超過安全線1.2m。(1) 如果打開了5個(gè)瀉洪閘,還需幾小時(shí)水位可以降到安全線?(2) 如果防訊指揮部要求在6小時(shí)內(nèi)水位降到安全線,應(yīng)該打開幾個(gè)瀉洪閘?例5:某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助,資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元,一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元,某校學(xué)生積極捐助,初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況,如下表所示:(1) 求a ,b 的值.(2) 九年級(jí)學(xué)生的捐款解決其貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用,請(qǐng)將九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生的人數(shù)填入表中.年級(jí)捐款數(shù)額捐助貧困中學(xué)生人數(shù)(名)捐助貧困小學(xué)生人數(shù)(名)七4000元24八4200元33九7400元例6:小明用8個(gè)一樣大的矩形(長(zhǎng)acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案:圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的矩形;圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞求(a+2b)28ab的值乙甲例7:某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi),計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15秒和30秒的兩種廣告.15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元,30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元.若要求每種廣告播放不少于2次,問:(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式?(2)電視臺(tái)選擇哪種播放收益較大?例8:某同學(xué)在a、b兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,隨身聽和書包單價(jià)之和是452元,且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元?(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,超市a所有商品打八折銷售,超市b全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物品,你能說明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢?例9:紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元)。為吸引客源,在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿,一天一共花去住宿費(fèi)1510元。則三人間、雙人間普通客房各住了多少間? 普通間(元/人/天)豪華間(元/人/天)貴賓間(元/人/天)三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500三、作業(yè): 1、在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分。某班足球隊(duì)參加了12場(chǎng)比賽,共得22分,已知該隊(duì)只負(fù)了2場(chǎng),那么此隊(duì)勝幾場(chǎng)?平幾場(chǎng)?2、甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤(rùn),決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià),乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按九折出售,這樣商店共獲得157元。求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?3、某城市現(xiàn)有人口42萬人,計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口共增加1%,求這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人?4、在社會(huì)實(shí)踐中,某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時(shí)通過觀測(cè)點(diǎn)的汽車車輛數(shù)),三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下:甲:“二環(huán)路流量為每小時(shí)10000輛”;乙:“四環(huán)路比三環(huán)路流量每小時(shí)多2000輛”;丙:“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息,求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?5、王大伯承包了25畝土地,今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜,共用去了44000元。種茄子每畝用了1700元,獲純利2400元;種西紅柿每畝用了1800元,獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元?6、“五一”期間,某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣。某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品,分別抽到七折和九折,共付款386元,這兩種商品原銷售價(jià)之和為500元。這兩種商品的原銷售價(jià)分別是多少元?七年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期終復(fù)習(xí)(8)一、知識(shí)點(diǎn):全等形: 全等三角形: 全等三角形性質(zhì): 三角形全等判定: 直角三角形全等判定: 二、預(yù)習(xí)練習(xí)1若abc的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù),周長(zhǎng)為11,且有一邊為4,則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為( )(a)7 (b)6 (c)5 (d)42.已知如圖,a=32,b=45,c=38則def等于( )(a) 120(b)115(c)110(d)1053.在abc中,如果a-b=90,那么abc是( )(a)直角三角形 (b) 鈍角三角形(c)銳角三角形 (d)銳角三角形或鈍角三角形4.已知a,b,c為abc的三條邊,化簡(jiǎn)| a-b-c|+|b-a-c|得 5.已知如圖,ba=bd,bc=be,abd=cbe: 試說明:ac=de三、考點(diǎn)訓(xùn)練:1abc的周長(zhǎng)是36,a+b=2c,ab=12,則a=-,b=-,c=-,2. 下列命題(1)等邊三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和;(3)三角形中最大的內(nèi)角不能小于60;(4)銳角三角形中,任意兩內(nèi)角之和必大于90,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )(a)0 個(gè) (b)1個(gè) (c)2個(gè) (d)3個(gè)3. 三角形的三邊分別為3,1-2a,8,則a的取值范圍是( )(a)-6a-3 (b)-5a-2 (c)2a5 (d)a-24.滿足下列哪種條件時(shí),能夠判定abcdef( )(a)ab=de,bc=ef, a=e (b)ab=de,bc=ef a=d 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)(c) a=e,ab=df, b=d (d) a=d,ab=de, b=e5.如圖,平行四邊形abcd對(duì)角線ac,bd交于o,過o畫直線ef交ad于e,交bc于f,,則圖中全等三角形共有( )(a)7對(duì) (b)6對(duì) (c)5對(duì) (d)4對(duì)6.兩個(gè)三角形有以下三對(duì)元素對(duì)應(yīng)相等, 則不能判定全等的是( )(a)一邊和任意兩個(gè)角 (b)兩邊和他們的夾角(c)兩個(gè)角和他們一角的對(duì)邊 (d)三邊對(duì)應(yīng)相等7.在下面過程中的橫線上填空,并在括號(hào)內(nèi)注明理由。 已知:如圖bcef,bc=ef,ab=de;說明與相等。解:bcef(已知)abc=_( )在abc和def中 _=_ _=_ _=_ abc_ ( ) _=_ ( )8.如圖,平行四邊形abcd中,e是ca延長(zhǎng)線上的點(diǎn),f是ac延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且ae=cf,說明:e=f 四、解題指導(dǎo)1、如圖,ab=df,ac=de,be=fc,問:abc與def全等嗎?ab與df平行嗎?請(qǐng)說明你的理由。(6分)2、如圖,在abc中,d在ab上,且cad和cbe都是等邊三角形,說明:(1)de=ab,(2)edb=603.如圖,已知在abc中,b=2c,ad平分bac,說明:ac=ab+bd4. ,如圖,在abc中,ab=ac,點(diǎn)e在高ad上,找出圖形中全等的三角形,并簡(jiǎn)要的說明它們?yōu)槭裁慈? 五、獨(dú)立訓(xùn)練 1 三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有-個(gè)銳角,三個(gè)外角中最多有-個(gè)銳角。2 三角形的一邊是8,另一邊是1,第三邊如果是偶數(shù),則第三邊是 ,這個(gè)三角形是 三角形,3 a,b,c是abc的三邊,則|a+b-c|-|b-a-c|= 4 三角形的三邊長(zhǎng)度一定,這個(gè)三角形形狀大小就完全確定。這個(gè)性質(zhì)叫 5 如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角的和,這個(gè)三角形是( )(a)銳角三角形 (b)鈍角三角形 (c)直角三角形 (d)不能確定6. 下列判斷中正確的是( ) (a)全等三角形是面積相等的三角形 (b)面積相等的三角形都是全等的三角形 (c)等邊三角形都是等積三角形 (d)面積相等的直角三角形都是全等直角三角形7.下列結(jié)論正確的是 ( )(a)有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等;(b)一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;(c)頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;(d)兩個(gè)等邊三角形全等.8.下列所敘述的圖形中,是全等三角形的只有( )(a)兩邊相等的兩個(gè)直角三角形 (b)一邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 (c) 邊長(zhǎng)為3厘米的兩個(gè)等邊三角形 (d)一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形9.如圖,abc中,ab=ac,d為bc上一點(diǎn),bf=cd,ce=bd那么edf等于( ) (a)90-a (b)90-axk b 1.c om(c)180-a (d)45-a10.已知:如圖,ab=ac,eb=ec,ae 的延長(zhǎng)線交bc于d說明:bd=cd 11. .如圖,已知ad=ae,ac=ab,a=400, b=350,求eoc的度數(shù). 12,如圖, a=d, c=f,要使abcdef,還要增加什么條件?試說明你的理由.13.如圖,已知1=2,3=4,abc與dcb全等嗎?為什么?4321abcd蘇科版七年級(jí)(下)期終專題復(fù)習(xí)(9) 知識(shí)點(diǎn)普查、抽查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、頻率分布、頻率分布直方圖 大綱要求1 了解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念;2 理解頻數(shù)、頻率的概念,掌握整理數(shù)據(jù)的步驟和方法,會(huì)列出樣本頻率分布表,畫出頻率分布直方圖。 考查重點(diǎn)與常見題型1 通過具體問題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中,如:為了了解某地區(qū)初一年級(jí)7000名學(xué)生的體重情況,從中抽取了500名學(xué)生的體重,就這個(gè)問題來說,下面說法中正確的是( )(a)7000名學(xué)生是總體 (b)每個(gè)學(xué)生是個(gè)體(c)500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 (d)樣本容量是5002 考查頻率、頻數(shù)的求法,有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中,如:第十中學(xué)教研組有25名教師,將他的年齡分成3組,在3845歲組內(nèi)有8名教師,那么這個(gè)小組的頻率是( )(a)0.12 (b)0.38 (c)0.32 (d)3.12一考點(diǎn)訓(xùn)練 1某市今年有9068名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試,從中抽出300名考生的成績(jī)進(jìn)行分析。在這個(gè)問題中,總體是_;個(gè)體是_;樣本是_;樣本容量是_.2甲乙兩個(gè)學(xué)生參加夏令營(yíng)的射擊比賽,每人射擊5次,甲的環(huán)數(shù)分別是5,9,8,10,8;乙的環(huán)數(shù)是6,10,5,10,9;問:(1)甲乙兩人誰的命中率高些?(2)誰的射擊水平發(fā)揮得較穩(wěn)定?5某班45名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?83,70,82,95,91,100,98,89,91,94,68,75,85,90,97,83, 92,56,70,89,100,90,72,63,60,79,85,86,78,65,92,80, 75,74,81,80,97,90,74,85,96,87,82,75,70, 選擇恰當(dāng)?shù)慕M距,畫出頻率分布直方圖。 解:(1)計(jì)算最大值與最小值的差_. (2)決定組距與組數(shù):取組距10,組數(shù)_,分為_組。 (3)決定分點(diǎn)50.560.5,_,90.5100.5 (4)列頻率分布表: (5)繪制頻率分布直方圖: 分 組 頻 數(shù) 累 計(jì) 頻 數(shù) 頻 率 1 0.5 分?jǐn)?shù) 二解題指導(dǎo):1某班有45人,平均體重為48千克,其中有20人是女生,平均體重為43千克,問:男生平均體重是_千克。2一個(gè)班的學(xué)生中,14歲的有16人,15歲的有14人,16歲的有8 人,17歲的有4人。這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是_歲. w ww.xk b1. com3從同一家工廠生產(chǎn)的20瓦日光燈中抽出6支,40瓦日光燈中抽出8支進(jìn)行使用壽命(單位:小時(shí))測(cè)試,結(jié)果如下:20瓦45744345945146443840瓦466452438467455459464439哪種日光燈的壽命長(zhǎng)?哪種日光燈的質(zhì)量比較穩(wěn)定?4一個(gè)樣本中所有的數(shù)據(jù)各不相同,若將其分為5 組,已知第一、二、三組的累計(jì)頻數(shù)是84,第三、四、五組的累計(jì)頻數(shù)是72,并且前后兩個(gè)三組中有47個(gè)相同的數(shù)據(jù),求這個(gè) 樣本的容量。5某校初三年級(jí)的一次自然測(cè)驗(yàn)中,樣本數(shù)據(jù)落在79.584.5之間的頻率是0.35,全年級(jí)共有學(xué)生240人,則估計(jì)全年級(jí)這次自然測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?9.584.5分之間的同學(xué)大約有多少人?6某樣本數(shù)據(jù)分為五組,第一組的頻率是0.3,第二、三組的頻率相等,第四、五組的頻率之和為0.2,則第三組的頻率是多少?三獨(dú)立訓(xùn)練 1為了考察一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的雞的生長(zhǎng)情況,從中抓了5只,秤得它們的重量(單位:千克)是:3.0,3.4,3.1,3.2,3.3,在這個(gè)問題中樣本是指_,樣本容量是_。2將一批數(shù)據(jù)分成五組,列出頻數(shù)分布表,第一組頻率為0.2,第四組與第二組的頻率之和為0.5,那么第三、五組頻率之和為_.3對(duì)150名男生的身高進(jìn)行測(cè)量,數(shù)據(jù)最大的是181厘米,最小的是164厘米,為了列頻率分布表取組距為2厘米,則應(yīng)將數(shù)據(jù)分成_組。12甲乙兩種棉苗各抽10株,測(cè)得它們的株高分別如下:(單位:厘米) 甲:25,41,40,37,22,14,19,21,42,39 乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40 哪一種棉苗長(zhǎng)得高?哪一種棉花長(zhǎng)得齊?xk b1 .c o m蘇科版七年級(jí)(下)期終專題復(fù)習(xí)(10) 知識(shí)點(diǎn)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、概率 要求理解隨機(jī)事件、不可能事件、必然事件,理解概率的定義 考查重點(diǎn)與常見題型考查必然事件、不可能事件的概率,如:(1) 有左、右兩個(gè)抽屜,左邊抽屜有2個(gè)紅球,右邊抽屜有1個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任取一球是紅球的概率是 (2) 連續(xù)二次拋擲一枚硬幣,二次正面朝上的概率是( ) (a)1 (b) (c) (d)預(yù)習(xí)練習(xí)1、指出下列事件是必然事件,還是隨機(jī)事件,還是不可能事件?(1) 5張卡片上各寫2,4,6,8,10中的一個(gè)數(shù),從中任取一張是偶數(shù);(2) 從(1)題的5張中任取一張是奇數(shù);(3) 從(1)題的5張卡片中任取一張是3的倍數(shù).2、從裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球的袋中任取4
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