山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2013屆中考數(shù)學(xué)一模試題.docVIP

山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2013屆中考數(shù)學(xué)一模試題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷共2頁(yè)，滿分為45分；第卷共6頁(yè)，滿分為75分本試題共8頁(yè)，滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本考試不允許使用計(jì)算器第I卷（選擇題 共45分）注意事項(xiàng)：第卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)答案寫在試卷上無(wú)效一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算13等于A.2 B.4 C.2 D.42“神舟七號(hào)”艙門除了有氣壓外，還有光壓，開門最省力也需要用大約568000斤的臂力. 用科學(xué)記數(shù)法表示568000是A568103 B56.8104C5.68105 D0.5681063如圖，AB/CD，CDE=，則A的度數(shù)為A B C D4點(diǎn)M（2，）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，） B（2，0） C（2，1） D（2，2）5下列計(jì)算正確的是A B C D 6分式方程的解是Ax2 Bx1 Cx2 Dx37已知關(guān)于x的一元二次方程x2xm0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是ABCEDA2B0C1D28如圖，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于 點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的周長(zhǎng)是 A B. 10 C. D.129直線不經(jīng)過(guò)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和，那么A B C D11拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(l，0)和(3，0)，則此拋物線的對(duì)稱軸是A直線x=1 B直線x=0 C直線x=1 D直線x= 312如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上. 若BF3，則小正方形的邊長(zhǎng)為 A. B. C. 5D. 613如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BDx軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說(shuō)法正確的是A. 點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B. 當(dāng)x1時(shí)，y1y2C. SAOC=SBOD D. 當(dāng)x0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大14小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn) B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5角的正切值是A1 B1 C2.5 D15計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：16進(jìn)制0123456789ABCDEF10進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=座 號(hào)A16B1C C1A D22第卷（非選擇題 共75分）注意事項(xiàng)：1第卷為非選擇題，請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答2答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置得 分評(píng)卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）16的絕對(duì)值是 .17分解因式：4y2=_18不等式3x90的解集是 19如圖，ABCD的頂點(diǎn)B在矩形AEFC的邊EF上，點(diǎn)B 與點(diǎn)E、F不重合.若的面積為3，則圖中陰影部分兩個(gè)三角形的面積和為 .20如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB90，AB7cm，BC3cm，AD4cm，則CD cm21如圖，邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P，BP=4，PBC=60，點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，且PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有 個(gè).P60ABCDABCD第19題圖第20題圖第21題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）得 分評(píng)卷人22(本小題滿分7分) 完成下列各題（1）（2）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)23(本小題滿分7分) 完成下列各題：ABCDO（1）如圖，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，AC=BD 求證：BC=AD. （2）如圖，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的長(zhǎng).得 分評(píng)卷人24(本小題滿分8分)體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元. 籃球 排球 進(jìn)價(jià)（元/個(gè)） 80 50 售價(jià)（元/個(gè)） 9560 （1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？得 分評(píng)卷人25(本小題滿分8分) 如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積得 分評(píng)卷人26(本小題滿分9分)如圖，已知ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0t4）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC（2）設(shè)AQP的面積為S（單位：cm2），當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 得 分評(píng)卷人27(本小題滿分9分) BDCAO11yx如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D. （1）求該一次函數(shù)的解析式； （2）求的值； （3）求證：得 分評(píng)卷人28（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC斜靠在兩坐標(biāo)軸上放在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,0）B點(diǎn)在拋物線的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為（1）求證：；（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；ABDCOxy（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使 ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：D C D C B D A B B A C B C B A二、填空題：16. 17.（2+y）（2-y） 18. x3 19. 3 20. 2 21. 5三、解答題：22.（1）解：原式= .1分2分3分（2）解：解x-10得，x1，.4分 解3（x+2）35分 不等式組的解集為x3.6分0 1 2 3 4 ABCDO .7分23（1）證明：ACBC，BDAD D =C=90.1分在RtACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL）2分D BC=AD.3分 （2）作CDAB于點(diǎn)D， A=30，AC=2，CD=4分 AD=35分 又B=45 BD=CD=6分 AB=AD+BD=3+7分24解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)題意得 .3分解得：.5分答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，排球8個(gè)6分（2）6（60-50）（95-80）=4答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等8分25. 解：（1）四邊形OCED是菱形1分DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，.2分又在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形OCED是菱形.4分（2）連結(jié)OE由菱形OCED得：CDOE， .5分 OEBC 又CEBD四邊形BCEO是平行四邊形OE=BC=8.7分S四邊形OCED=.8分26解：（1）PQBC，.1分即，.2分解得t=，當(dāng)t=s時(shí)，PQBC.3分（2）AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，C=90.4分過(guò)P點(diǎn)作PDAC于點(diǎn)DPDBC，即，解得PD=6t.5分S=AQPD=2t（6t）=t2+6t=（t）2+，當(dāng)t=s時(shí)，S取得最大值，最大值為cm2.7分（3）假設(shè)存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分，則有SAQP=SABC=12由（2）可知，SAQP=t2+6t，t2+6t=12，.8分化簡(jiǎn)得：t25t+10=0，=（5）24110=150，此方程無(wú)解，不存在某時(shí)刻t，使線段PQ恰好把ABC的面積平分.9分27解：（1）由已知可得，.1分解得，.2分所以一次函數(shù)的解析式為.3分（2），.5分在OCD中，.6分BDCAO11（第27題）yxE（3）取點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求證由勾股定理可得，.7分，EOB是等腰直角三角形.8分9分28解：（1）， 1分為等腰直角三角形，在和中，（AAS）3分（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為，BD=CO=1B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為4分設(shè)所在直線的函數(shù)關(guān)系式為，則有