實際問題與一元一次方程電話計費問題.doc

實際問題與一元一次方程-電話計費問題教學目標：1、體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2、體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力 3、學生在從事探索性活動的學習過程中，形成良好的學習方式和學習態(tài)度，借助學生身邊熟悉的例子認識數(shù)學的應(yīng)的價值。教學重點：把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題教學難點：建立方程模型解決電話計費問題。課 前 活 動 單實驗中學的四位老師到營業(yè)廳辦理移動電話業(yè)務(wù)，營業(yè)員向他們出示了下表兩種計費方式，月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費月使用費是固定收??；主叫不超過限定的時間不再收費，主叫超時部分加收超時費；被叫免費。如果他們四人的平均每月通話時間為80分鐘、200分鐘、280分鐘和360分鐘。他們?nèi)绾芜x擇計費方式才更合適？請你通過計算幫他們選擇合適的計費方式.教學過程：活動一：小組交流課前預(yù)習情況，并派代表匯報?；顒佣簡栴}探究（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t min(t為正整數(shù))，列表說明：當在不同的時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費。主叫時間t /min方式一計費/元方式二計費/元當t大于350時，按方式一的計費可變形為，對比方式二的計費，你能說明此時按哪種方式的計費少嗎?（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法。綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：_時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：（1）計算話費時什么情況下不分段計計費？什么情況下分段計費？（2）方式一或方式二的選擇由來決定？（3）在方式一或方式二的選擇上如何進行分類研究？（4）由選擇方式一到選擇方式二的轉(zhuǎn)折時間點如何尋找？活動三：鞏固用A4紙在某種印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）跟蹤練習1、兩種移動電話計費方式如表，下列說法中正確的是（）全球通神州行月租費20元/月0本地通話費0.2元/分鐘0.4元/分鐘A. 神州行較便宜.B.當本地通話時間超過100分鐘時神州行較便宜.C. 全球通較便宜.D.當本地通話時間超過100分鐘時全球通較便宜.2、為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過20立方米,按每立方米2元收費,超過20立方米,則超過部分按每立方米4元收費,某戶居民五月份交水費72元,則該居民五月份實際用水( )A. 18立方米 B. 8立方米 C. 28立方米 D. 36立方米3、 一個四位數(shù)，其個位數(shù)字為2。若把末位數(shù)字移到首位，所得新數(shù)比原數(shù)小108，這個四位數(shù)是多少_。4、 中國民航規(guī)定：乘坐飛機，一名旅客最多可免費攜帶20kg行李，超過部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35kg行李乘機，機票連同行李費共付了1323元，該旅客的機票價是_元。住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分0超過5001000元的部分60超過10003000元的部分805、參加醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1100元，那么此人住院的醫(yī)療費是_元6、移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，全球通使用者先交50元月租費，然后每通話1分鐘，再付通話費O. 4元;快捷通不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元.以上兩種通訊業(yè)務(wù)中不足1分鐘部分均按1分鐘計算。（1）若一個月內(nèi)通話的時間為x(x為實際收費時間)分鐘，試用含x的式子表示出兩種業(yè)務(wù)的費用; (2)通話時間(指實際收費時間)為多少時，兩種業(yè)務(wù)的費用一樣多? (3)小明每個月的通話時間大約為200分鐘，那么他選擇哪種業(yè)務(wù)較合算? 7、小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買.已知兩商店的標價都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠方法是：購買10本以上時，從第11本開始按標價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠方法是：從第一本開始就按標價的80%出售. (1)小明要買20本時，到_商店購買省錢； (2)買_本時，到兩個商店花的錢一樣多；(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買 本練習本. 8、春節(jié)快到了，鄂州移動公司為了方便學生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A計時制：0.05元/分鐘，B包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分什么時候兩種方式付費一樣多？如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？聰明的你能說說選用哪種方案上網(wǎng)劃算呢？9、小剛為書房買燈現(xiàn)有兩種燈可供選購其中一種是9瓦（即0.009千瓦)的節(jié)能燈售價為49元/盞；另一種是40瓦(即0.004千瓦)的白熾燈，售價為18元/盞。假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使月用壽命都可以達到2800小時，已知小剛家所在地的電價是每千瓦時0. 5元. 設(shè)照明時間是x小時，(1) 請用含x的式子分別表示用一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用。 (注：費用=燈的售價電費)(2)小剛想在這兩種燈中選購一盞. 當照明時間是多少時，使用兩種燈的費用一樣多? 試用特殊值判斷照明時間在什么范圍內(nèi)時，選擇白熾燈費用低?照明時間在什么范圍內(nèi)時，選擇節(jié)能燈費用低?小結(jié)：1、 本節(jié)主要學習一元一次方程在實際中的應(yīng)用。2、 主要用到的思想方法是分類討論思想。3、 注意的問題：在學習時，要注意觀察，然后根據(jù)實際問題，抽象出方程模型。板書設(shè)計：實際問題與一元一次方程-電話計費問題1、 預(yù)習展示2、 問題探究三、問題梳理四、自我檢測5、 小結(jié)教后記：5、甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案.在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的 8 折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8. 5折優(yōu)惠。設(shè)顧客預(yù)計購物 X 元(x300). (1)請用含 X 的式子分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用; (2)顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠?說明你的理由. 4、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲利500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，