[管理學(xué)]專題四_資本資產(chǎn)定價(jià)模型.ppt

專題四 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,1 資本市場(chǎng)線 2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 3 值的經(jīng)濟(jì)意義及計(jì)算,1 資本市場(chǎng)線,資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn) = 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) + 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),通過增加投資項(xiàng)目可以分散與減少投資風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），但不能消除系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。,Markowitz 證券組合選擇問題,一個(gè)投資者同時(shí)在許多種證券上投資，那么應(yīng)該如何選擇各種證券的投資比例，使得投資收益最大，風(fēng)險(xiǎn)最小。 Markowitz 把證券的收益率看作一個(gè)隨機(jī)變量，而收益定義為這個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，風(fēng)險(xiǎn)則定義為這個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。 如果把各證券的投資比例看作變量，問題就歸結(jié)為怎樣使證券組合的收益最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的數(shù)學(xué)規(guī)劃。,Markowitz 問題的數(shù)學(xué)形式,根據(jù)投資組合模型，投資組合優(yōu)化基于這樣的思路：在一定期望收益率條件下，使投資風(fēng)險(xiǎn)最?。ɑ蛟谝欢ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)條件下，尋求最大的期望收益率）。 滿足上述條件的證券投資組合稱為有效證券組合。,Markowitz 理論的基本結(jié)論,對(duì)每一固定收益都求出其最小風(fēng)險(xiǎn)，那么在風(fēng)險(xiǎn)收益平面上，就可畫出一條曲線，它稱為組合前沿。 在證券允許賣空的條件下，組合前沿是一條雙曲線的一支；在證券不允許賣空的條件下，組合前沿是若干段雙曲線段的拼接。 組合前沿的上半部稱為有效前沿。對(duì)于有效前沿上的證券組合來說，不存在收益和風(fēng)險(xiǎn)兩方面都優(yōu)于它的證券組合。,風(fēng)險(xiǎn)收益圖 和 有效前沿,風(fēng)險(xiǎn),收益,風(fēng)險(xiǎn)收益圖 和 有效前沿,KRF,KRFML無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界曲線,KRFML資本市場(chǎng)線,重要結(jié)論,資本市場(chǎng)線上任意一點(diǎn)所代表的投資組合，都可由一定比例的無風(fēng)險(xiǎn)證券和由M點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合生成,重大意義,對(duì)從事投資業(yè)務(wù)的金融機(jī)構(gòu)來說，不管投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好如何，只要找到切點(diǎn)所代表的有風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，加上無風(fēng)險(xiǎn)證券，就能為投資者提供最佳的投資方案。 投資者的收益/風(fēng)險(xiǎn)偏好，只需反映在組合中無風(fēng)險(xiǎn)證券所占的比重。,2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM capital asset pricing modle,1965年前后由William Sharpe 、John Lintner 和Jan Mossion分別獨(dú)立提出。,CAPM模型,證券市場(chǎng)線,CAPM模型的假設(shè)條件：,所有投資者均為風(fēng)險(xiǎn)回避者，他們依照資產(chǎn)收益的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差來衡量資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)，并根據(jù)“均值-方差”（Markowitz 資產(chǎn)組合選擇模式）來理性地進(jìn)行投資決策的。 投資者是價(jià)格接受者，任何投資者無法以自己的投資活動(dòng)影響證券價(jià)格的變化。 投資者的投資只限于可以自由交易的金融資產(chǎn)（如股票與債券），且不受財(cái)力的限制，并可以按照無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入（borrowing）借出（lending）資金。 投資者在進(jìn)行證券交易時(shí)不需交納稅項(xiàng)（所得稅、印花稅等），也不發(fā)生各種交易費(fèi)用（如傭金、手續(xù)費(fèi)等）。 投資者對(duì)各項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益、方差和資產(chǎn)間的協(xié)方差的判斷完全相同（一致性預(yù)期假設(shè)）。 資本市場(chǎng)是無摩擦的，信息對(duì)市場(chǎng)中每位參與者是同等的，均衡的。,3 值的經(jīng)濟(jì)意義及計(jì)算,一、 值風(fēng)險(xiǎn)指數(shù),反映了個(gè)別股票收益的變化與證券市場(chǎng)上全部股票平均收益變化的關(guān)聯(lián)程度。 即相對(duì)于市場(chǎng)上所有股票的平均風(fēng)險(xiǎn)水平來說，某種股票所含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小,個(gè)別證券資產(chǎn)(股 票）的系數(shù),若=0.5，說明該股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（超額收益）只相當(dāng)與市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的一半，即若市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬上升10%，則該種股票的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬只上升5%。,Ki = KRF + （Km KRF ） = KRF + 風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償,（1）股票市場(chǎng)組合的m= iWi = 1 Wi各種股票的市值占市場(chǎng)組合市值的比重， i 各種股票的系數(shù) （2）系數(shù)可以為正也可以為負(fù)（幾乎不存在）， 它恰當(dāng)?shù)囟攘苛藗€(gè)別股票的風(fēng)險(xiǎn)。,二、 值的計(jì)算,利用歷史數(shù)據(jù)建立某一特定股票的期望收益與市場(chǎng)組合期望收益的回歸模型來估計(jì)值的大?。?回歸方程：,例1已知某股票S和股票市場(chǎng)過去幾年的超常報(bào)酬如下表所示：,Ki (%) 39 14 28 40 -6 Km(%) 32 -5 22 23 6,問：如何求S股票的值？,（1-）KRF,市場(chǎng)模型,Ki = a + Km = 7.35 + 1.003Km,美國,中國部分股票系數(shù)的估計(jì)值,個(gè)別,Km- KRF,Ki- KRF,三、證券組合的值,p=Wi i,一般是以一些代表性的股票指數(shù)作為市場(chǎng) 投資組合。 如：美國是以標(biāo)準(zhǔn)普爾500家股票價(jià)格指數(shù) 作為市場(chǎng)投資組合。,四、資產(chǎn)組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn),CAPM既適用于單個(gè)證券，也適用于資產(chǎn)組合。 計(jì)算資產(chǎn)組合的期望收益時(shí)，可以先用CAPM分別計(jì)算各種證券的期望收益然后加權(quán)平均，也可以先分別計(jì)算加權(quán)平均的系數(shù)然后再用CAPM，計(jì)算結(jié)果相同。 CAP