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學(xué)科教育論文-高一數(shù)學(xué)新教材的使用高一數(shù)學(xué)新教材,已于2001年秋季正式在我省施行,為把握新教材的知識結(jié)構(gòu)、編排體系、編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)特點(diǎn),筆者認(rèn)真閱讀了教學(xué)大綱和教材,結(jié)合自己近期的教學(xué)實踐,在此談?wù)剬π陆滩牡恼J(rèn)識和體會,不妥之處,敬請同行指正。一、新教材的特點(diǎn)分析1精選內(nèi)容。在保證基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下,對傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)進(jìn)一步精簡其次要的、用處不大的、而且學(xué)生接受起來有一定困難的內(nèi)容。如高一上學(xué)期中刪減了冪函數(shù)、指數(shù)方程和對數(shù)方程等,同時降低了某些內(nèi)容的要求,如反三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容等。2更新部分知識、表達(dá)方法及教學(xué)手段。新增加了一些為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)、有著廣泛應(yīng)用的、而且又是學(xué)生能夠接受的新知識,如簡易邏輯等;更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部分?jǐn)?shù)學(xué)語言,更廣泛地使用集合語言、邏輯聯(lián)結(jié)詞等來處理某些問題;更新了某些概念和數(shù)學(xué)符號,更新了教學(xué)手段和教學(xué)方法。如補(bǔ)集符號的更新、充許使用計算器等。3增加靈活性、層次性,體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體。在教材內(nèi)容的編排和體系上,注重與義務(wù)教材的銜接和一致,注意了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,研究了學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律,把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容,注意了知識的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、靈活性、層次性,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和可接受性。在教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)上,注意聯(lián)系實際,展示知識的形成過程,使學(xué)生在獲取知識和運(yùn)用知識的過程中,發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)、加深對所學(xué)知識的理解、掌握和應(yīng)用。4重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實際,重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識,注意了引導(dǎo)學(xué)生在解決實際問題的過程中,提高提出問題、分析問題、解決問題的能力,把所學(xué)的知識用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實際中去,充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育精神。5重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸、重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。通過公式的推導(dǎo)、知識理論的形成,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、滲透符號與變元的思想,充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變換思想和整體思想。二、教學(xué)策略1重視基礎(chǔ),以本為本,落實雙基新教學(xué)大綱確定教學(xué)內(nèi)容本著有用、基本、能接受的原則,即精選那些在現(xiàn)代社會生活和生產(chǎn)中有著廣泛應(yīng)用的,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)必需的知識;在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想上都是最基本的內(nèi)容;在程度和分量上是高中學(xué)生能夠接受的知識,避免要求過高、分量過重的現(xiàn)象。因此,在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生以課本為本,讓學(xué)生用好課本。新課本有很多空位,可讓學(xué)生寫學(xué)習(xí)心得、體會或讀書筆記。注意知識理論的形成過程,用建構(gòu)主義的認(rèn)知理論來建立知識網(wǎng)絡(luò),形成系統(tǒng),便于學(xué)生記憶和運(yùn)用。要以課本中的習(xí)題為主要素材,并根據(jù)實際情況適當(dāng)進(jìn)行拓寬、加深,以便對知識進(jìn)行鞏固和提高。在具體操作過程中,要發(fā)揮概念、運(yùn)用公式、法則、定理的作用,建立在對概念、公式、法則、定理透徹理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活應(yīng)用。如在熟練掌握了絕對值不等式及一元二次不等式的解的基礎(chǔ)上,可進(jìn)行這兩種不等式的互化求解、標(biāo)根法、分組求解法等的解法探導(dǎo)和研究;又如在學(xué)習(xí)了偶函數(shù)的對稱性后,可加深研究滿足條件的函數(shù)的對稱性問題。這對于學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識是有利的。2改變教學(xué)手段,注重形象思維的培養(yǎng)新教材更新了傳統(tǒng)內(nèi)容的講法和部份數(shù)學(xué)語言,教材設(shè)計也更具形象化,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力顯得非常重要。數(shù)學(xué)形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo),在獲得知識與解決數(shù)學(xué)問題的過程中,形象思維是形成表征(表象)的重要思維方式。在新教材中,它更進(jìn)一步滲透于邏輯思維過程之中。如果沒有形象思維的參與,邏輯思維就不能很好地展開和深入,也就不能使思維較好地求異和發(fā)散,更不適應(yīng)新形勢的要求。實現(xiàn)形象思維的方法和途徑有很多。主要有直觀演示、形象表述、數(shù)學(xué)模型化等方法。直觀演示,可展現(xiàn)數(shù)學(xué)形象。在數(shù)學(xué)形象載體中,有相當(dāng)一部份都是幾何圖形、圖象、圖表等直觀材料,如在對函數(shù)圖象平移、放縮、翻折等運(yùn)動的教學(xué)時,可以設(shè)計動畫課件,讓學(xué)生在動感中感受數(shù)學(xué)形象,從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)形象的動態(tài)思維,加深學(xué)生感性印象。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)時,可用幾何畫板等教學(xué)軟件展示函數(shù)、等的圖象,對研究周期、平移等性質(zhì)有較直觀的幫助。形象表述,可降低數(shù)學(xué)抽象性。對抽象概念,可調(diào)動學(xué)生對已有表象、形象進(jìn)行描述,降低抽象程度。如在進(jìn)行映射定義教學(xué)時,可把兩個集合形象化成教室里學(xué)生與課桌的關(guān)系,而對應(yīng)法則則是對號入座,這時學(xué)生對映射定義中集合及法則的作用就明朗化了,理解概念也就不再吃力。數(shù)學(xué)模型化,可實現(xiàn)思維簡縮。教學(xué)中,把數(shù)學(xué)基本問題及其解法,幾何中的概念、圖形、定理及證明,代數(shù)中的公式及應(yīng)用,代數(shù)式中反復(fù)出現(xiàn)的特殊結(jié)構(gòu)等分別組塊,作為模型訓(xùn)練,成為經(jīng)驗的理性形象,構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型,濃縮數(shù)學(xué)知識與方法成為塊,實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維模型的簡縮,降低思維強(qiáng)度,從而提高思維效率的認(rèn)識功能。比如加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)中的交軌模式,方程模式,映射模式等的引導(dǎo),學(xué)生形成這種重要的思維模式,能實現(xiàn)高層次思維模式不斷地向前發(fā)展。3以學(xué)生發(fā)展為本,重視學(xué)生的自主探索,強(qiáng)化學(xué)生的探究性活動新大綱明確指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生不斷追求新知,獨(dú)立思考,會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。因此,確立以學(xué)生發(fā)展為本的教育觀念,是教學(xué)改革的必然要求。在日常教學(xué)中,要強(qiáng)化數(shù)學(xué)背景材料的介紹和數(shù)學(xué)活動的開展,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲,真正落實發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的培養(yǎng);教師應(yīng)作為教學(xué)活動的組織者、指導(dǎo)者、參與者和研究者,學(xué)生應(yīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人。因此,數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性,依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn),設(shè)計探索性和開放性的數(shù)學(xué)問題,給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會,要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會,使學(xué)生在自主探索的過程中真正理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的,一個數(shù)學(xué)概念是如何形成的,一個結(jié)論是怎樣探索和猜測到的以及結(jié)論是如何應(yīng)用的。只有這樣,才能使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。例如:在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式后,給學(xué)生提出了如下的問題:關(guān)于正整數(shù)列,問2187是該數(shù)列的第幾項?由于剛學(xué)過等差、等比數(shù)列的通項公式,多數(shù)同學(xué)自然地從等差數(shù)列或等比數(shù)列的角度去考慮,很快得到:設(shè)數(shù)列是公差為6的等差數(shù)列,則2187是數(shù)列的第365項;設(shè)數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,則2187是數(shù)列的第7項。這是直接運(yùn)用剛學(xué)過的知識解決問題。對于極少數(shù)不知入手的同學(xué),老師及時給予啟迪,幫助他分析問題的原則要求是什么,應(yīng)該如何補(bǔ)充條件才能確定數(shù)列的項,具體怎樣做則由學(xué)生自己完成。而對于已經(jīng)給出答案的同學(xué)則進(jìn)一步要求他們看一看解答是否是確定的。其實學(xué)生一下就領(lǐng)會了老師的意圖:答案不是唯一的。一小部份同學(xué)給出了多個正確的答案,老師及時鼓勵他們寫出每種情況下的通項公式,把思維提高到新的水平。個別同學(xué)的解答是始料不及的,如一個同學(xué)觀察到數(shù)列的已知三項都是3的倍數(shù),提出假設(shè),并由此得到,令,得,又令,可得,令,可得,這是很精彩的解答,老師給予充分的肯定并鼓勵他嘗試其它的通項公式。有的同學(xué)很機(jī)靈,干脆說2187是第3項,也有說是第4項;不少同學(xué)通過增設(shè)數(shù)列的第3項值構(gòu)造數(shù)列而得,如設(shè)第3項為12,以12為首項,以為公差,2187是該數(shù)列的第436項,因而是原數(shù)列的第438項。經(jīng)過這一系列的探究活動,同學(xué)們給出了很多解答,其中既有模仿已經(jīng)知道的數(shù)列,又有運(yùn)用剛學(xué)過的知識,也有靈活的投機(jī),更有創(chuàng)造性的巧妙構(gòu)造。4加大應(yīng)用和數(shù)學(xué)實驗力度,提高學(xué)生綜合素質(zhì)加強(qiáng)應(yīng)用是新教材的特點(diǎn)之一。在教學(xué)中,應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,可以滲透物質(zhì)遺傳、電腦軟件等涉及高新技術(shù)、商業(yè)、農(nóng)業(yè)和工業(yè)等行業(yè)具有濃厚時代氣息的題材,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,把實際問題抽象概括、提煉加以解決。如在實習(xí)作業(yè)中,可帶領(lǐng)學(xué)生參觀工廠或采訪經(jīng)濟(jì)職能部門,采集相關(guān)數(shù)據(jù),引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,撰寫分析報告等。同時,可引導(dǎo)學(xué)生動手實驗,
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