課標人教A版數(shù)學必修3全部課件：222方差和標準差.ppt

方差和標準差,例: 兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40mm的零件.為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中抽出10件進行測量,結(jié)果如下(單位:mm):,問題1:請計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).,例: 兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40mm的零件.為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中抽出10件進行測量,結(jié)果如下(單位:mm):,問題3:若允許生產(chǎn)的零件有適當?shù)钠?你喜歡選那臺機床生產(chǎn)的零件?談?wù)勀愕睦碛?,問題2:如果你是一名經(jīng)銷商,你更愿意采購由哪臺機床生產(chǎn)的 零件?談?wù)勀愕睦碛?,問題4 能否用各組中各個數(shù)據(jù)偏差的和來衡量各組 數(shù)據(jù)的 波動情況?,方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.,=0.026,=0.008,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的 波動越大,越不穩(wěn)定.,方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.,例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗,測得苗高如下(單位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 問哪種小麥長得比較整齊?,思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？,1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；,2、利用方差公式求方差。,練習1: 某班有甲、乙兩位同學，他們某學期的五次數(shù)學測驗成績?nèi)缦?單位:分): 甲： 76、 84、 80、 87、 73 乙： 78、 82、 79、 80、 81 請問哪位同學的數(shù)學成績比較穩(wěn)定？,標準差: 方差的算術(shù)平方根.,問題:根據(jù)方差或標準差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小,必須在什么前提條件下?,兩組數(shù)據(jù)的容量相同,練習2,C,1、在方差的計算公式 S2= （x120)2+(x2 20)2+ +(x1020)2中,數(shù)字10和20分別表示( ) A、樣本的容量和方差 B、平均數(shù)和樣本的容量 C、樣本的容量和平均數(shù) D、樣本的方差和平均數(shù),2、為了選拔一名同學參加某市中學生射擊競賽， 某校對甲、乙兩名同學的射擊水平進行了測試， 兩人在相同條件下各射靶10次.,求方差S2乙；,賽后,甲乙兩個同學都說自己是勝者,爭執(zhí)不下.請你根據(jù)所學過的統(tǒng)計知識，進一步判斷甲乙兩個同學在這次測試中成績誰優(yōu)誰次，并說明理由。,S2乙=1.2,小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課你學到什么？,1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這 批數(shù)據(jù)的方差.,2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,3.標準差:方差的算術(shù)平方根叫做標準差.,例: 兩臺機床同時生產(chǎn)直徑是40mm的零件.為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品中抽出10件進行測量,結(jié)果如下(單位:mm):,方差的簡化計算,例1:計算下面一組數(shù)據(jù)的方差(結(jié)果精確到0.1): 5 4 4 3 4 3 2 3 5 3,例2:某農(nóng)場種植甲、乙兩種不同品種的水稻,6年中各年的平均每 公頃產(chǎn)量如下(單位:kg): 甲:450