重慶大學(xué)模電(唐治德版)第10章非線性運算電路.pptVIP

第10章 非線性運算電路,*10.1 變跨導(dǎo)模擬乘法器,* 10.3精密整流電路,* 10.4 峰值檢測電路,* 10.2 對數(shù)和指數(shù)運算電路,10.5 電壓比較器,略,其中K為稱為相乘增益，具有V-1的量綱。電路符號如圖10.1.1所示，圖（a）同相乘法器，圖（b）反相乘法器。,當(dāng)1個輸入信號是單極性，而另一個信號是雙極性時，則稱為 兩象限乘法器；當(dāng)2個輸 入信號均是雙極性時， 則稱為四象限乘法器。,*10.1 變跨導(dǎo)模擬乘法器,乘法器是一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實現(xiàn)乘、除、開方、乘方、調(diào)幅等功能，廣泛應(yīng)用于模擬運算、通信、測控系統(tǒng)、電氣測量和醫(yī)療儀器等許多領(lǐng)域。,乘法器：輸出信號(vo)與2個輸入信號(vx和vy)之積成正比的電路。,當(dāng)輸入信號均是單極性時，如vX0, vY0，則稱單象限乘法器；,當(dāng)vYVBE30時，差分對管的跨導(dǎo)為,差分對管的跨導(dǎo)近似與輸入信號成正比。代入上式得,通過改變差分對管的跨導(dǎo)實現(xiàn)了兩象限反相乘法器（vY0，單極性；vX可正可負，雙極性）。,10.1.1 變跨導(dǎo)模擬乘法器原理,和rbe分別是差分對管的電流放大系數(shù)和輸入電阻。,利用恒流源差分放大電路可實現(xiàn)變跨導(dǎo)乘法運算，如圖10.1.2所示。輸出電壓為,為了允許vY為雙極性，采用雙差分放大電路組成四象限變跨導(dǎo)乘法器，如圖10.1.3 所示。由電路，得,晶體管的電流方程為,考慮到T1和T2特性一致，得,代入 ，得,10.1.2 四象限變跨導(dǎo)乘法器,th(x)是非線性的雙曲正切函數(shù)。,再由電路并考慮到RY遠遠大于T5和T6的發(fā)射極電阻，得,將（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.9），得,將（10.1.8）代入上式，得,10.1.8）,輸出電壓為,10.1.9）,vX和vY都是雙極性信號，即電路實現(xiàn)了四象限同相乘法器。但電路溫度變化的影響，且vX的線性范圍很小。單片集成乘法器MC1496等是按圖10.1.3原理制造的，電路原理和管腳如圖10.1.4所示。,為了擴展輸入信號vX的線性范圍和減少外圍電路元件，在四象限變跨導(dǎo)乘法器的基礎(chǔ)上增設(shè)了反雙曲正切運算電路和求和電路，如圖10.1.5所示。 單片集成乘法器AD534和AD734等是按圖10.1.5原理制造的。,10.1.3 變跨導(dǎo)模擬乘/除法器,是運放的凈輸入電壓。注意到v1是四象限乘法電路的輸入，將（10.1.6）和（10.1.7）代入（10.1.13），得,（10.1.13）,將（10.1.8）和（10.1.12）代入上式，得,（10.1.14）,再由電路得,由BJT發(fā)射結(jié)的電壓方程（9.2.3b），并考慮到T9和T10特性一致，得,（10.1.15）,arcth(x)是非線性的反雙曲正切函數(shù)。代入（10.1.14），得,（10.1.16）,1乘法電路 令vo=vZ，如圖10.1.5中的點化線所示，則運放A引入負反饋，輸入虛短和虛斷成立，即vo=0。代入（10.16），得,（10.1.17）,（10.1.18）,構(gòu)成乘法電路，K是乘法增益，通常設(shè)計為K=0.1V-1。電路具有以下特點： 輸出電壓vo與輸入電壓vX、vY之積成比例，vX和vY可正可負，是四象限乘法電路； 輸出電壓與溫度無關(guān)，溫度穩(wěn)定性好； 根據(jù)反雙曲正切函數(shù)的性質(zhì)可知，要求vX/IOXRX1。最大輸入電壓vXmaxIOXRX ； 由電路可知，|iY|IOY, |iZ|IOZ,即|vY|RYIOY,|vZ|RZIOZ。,2壓控增益放大器 令vo=vZ，vY=VY（常數(shù)電壓），則,電壓增益Av與電壓VY成正比，構(gòu)成壓控增益放大器，輸入端vY作為增益控制端對。,（10.1.19）,（10.1.20）,3乘方電路 令vo=vZ，vY=vX，則構(gòu)成平方電路。即,4除法電路 令vo=vY，則運放A同樣引入負反饋， vo=0。代入（10.16），得,5平方根電路 令vo=vY=vX，在vZ 0的條件下，則運放A同樣引入負反饋， vo=0。代入（10.16），得,（10.1.21）,（10.1.22）,（10.1.23）,利用對數(shù)運算電路則可實現(xiàn)自動的非線性壓縮，電路簡單。如果需要恢復(fù)對數(shù)壓縮，則可采用指數(shù)運算電路實施。,* 10.2 對數(shù)和指數(shù)運算電路,輸出信號與輸入信號的對數(shù)成比例的電路稱為對數(shù)電路。,輸出信號與輸入信號的指數(shù)成比例的電路稱為指數(shù)電路。,在現(xiàn)實世界中，一些信號往往具有很寬的動態(tài)范圍（最大信號幅度與最小信號幅度之比）。比如雷達、聲納等無線電系統(tǒng)中，接收機前端信號動態(tài)范圍可達120dB 以上；光纖接收器前端的電流也可從“pA”級到“mA”級。,在工程應(yīng)用中，處理寬動態(tài)范圍的信號時，常常將其動態(tài)范圍壓縮到一個可以處理的程度。,動態(tài)范圍的壓縮分為“線性壓縮”和“非線性壓縮”。,利用壓控增益放大器可以實現(xiàn)線性壓縮，但必須根據(jù)輸入信號的電平來控制增益。,在一定條件下，PN結(jié)的電壓是其電流的對數(shù)函數(shù)。所以，在反相比例運算電路中，用晶體管的發(fā)射結(jié)代替反饋電阻Rf，則可實現(xiàn)對數(shù)運算，電路如圖10.2.1所示。,10.2.1 對數(shù)運算電路,1基本對數(shù)電路,晶體管的電流和電壓方程分別為,當(dāng)輸入信號vi0時，vo0，晶體管導(dǎo)通，引入負反饋。所以,當(dāng)溫度一定時，溫度當(dāng)量電壓VT和反向飽和IS都是常數(shù)，則輸出電壓是輸入電壓的對數(shù)函數(shù)。但是，輸出電壓幅值小于0.7V，輸入電壓必須大于0。但是，輸出電壓幅值小于0.7V，輸入電壓必須大于0。,當(dāng)環(huán)境溫度變化時，VT和IS都變化，故輸出電壓隨溫度變化。具有溫度補償?shù)膶?shù)電路如圖10.2.2所示。,運放A2的同相端和反相端電位是,2具有溫度補償?shù)膶?shù)電路,圖中T1和T2特性一致，運放A1和T1等組成基本對數(shù)電路，運放A2、T2和熱敏電阻Rt等組成溫度補償及同相放大電路。,由電路得,式中去掉了反向飽和電流IS的影響。如果電阻R2、R3和Rt選擇適當(dāng)，可在工作溫度范圍內(nèi)抵消VT隨溫度的變化。故此電路不僅與溫度無關(guān)，還擴大了輸出信號幅度。,單片集成對數(shù)放大器MAX4206和MAX4207既是按圖10.2.2原理制造。,10.2.2 指數(shù)運算電路,對數(shù)的逆運算就是指數(shù)運算，或稱為反對數(shù)運算。在基本對數(shù)電路中，將電阻R與晶體管對換，新的電路既是指數(shù)電路，如圖10.2.3所示。,具有溫度補償?shù)闹笖?shù)電路示于圖10.2.4。圖中T1和T2特性一致，運放A1、T1和熱敏電阻Rt等組成溫度補償及同相放大電路，A2和T2等組成基本反對數(shù)電路。,當(dāng)vi0時，三極管導(dǎo)通，,即輸出電壓是輸入電壓的指數(shù)函數(shù)，要求0.7V viVT。為了克服溫度變化的影響，同樣需要進行溫度補償。,具有溫度補償?shù)闹笖?shù)電路示于圖10.2.4。圖中T1和T2特性一致，運放A1、T1和熱敏電阻Rt等組成溫度補償及同相放大電路，A2和T2等組成基本反對數(shù)電路。,運放A1的同相端和反相端電位是,所以,如果電阻R2、R3和Rt選擇適當(dāng)， 可在工作溫度范圍內(nèi)抵消VT隨溫度 的變化。故此電路不僅與溫度無關(guān)， 還擴大了輸入信號幅度。,如果,根據(jù)對數(shù)運算的性質(zhì)，得,圖中T1和A1、T2和A2、T3和A3組成3個對數(shù)運算電路；T4和A4組成反對數(shù)運算電路；T1、T2、T3和T4的發(fā)射結(jié)回路實現(xiàn)加減運算。,10.2.3 對數(shù)式乘/除法電路,因此，乘除運算可轉(zhuǎn)化為對數(shù)、加減和反對數(shù)運算。 典型電路如圖5.4.1所示。,由電路，得T1、T2、T3和T4的發(fā)射結(jié)回路的電壓方程為,當(dāng)全部輸入電壓大于0時，全部二極管截止，則,當(dāng) 時，,晶體管的電壓方程是,即,所以,輸出電壓vo與輸入電壓vx、vy之積成正比，與輸入電壓vz成反比。,并且vo與IS和VT無關(guān)，即克服了溫度變化的影響。,注意，該電路要求全部輸入電壓大于零才能正常工作，因而是一象限乘除運算電路。,當(dāng)輸入誤接，即輸入小于零時，二極管導(dǎo)通，限制運放的輸出電壓，以避免反向擊穿三極管的發(fā)射結(jié)。,電容作相位補償，以消除自激振蕩。,將雙極性輸入信號轉(zhuǎn)換為單極性輸出信號的電路稱為整流電路。例如，輸入輸出關(guān)系是,的電路稱為半波整流電路；輸入輸出關(guān)系是,的電路稱為全波整流電路，亦稱為絕對值電路。,* 10.3精密整流電路,整流電路利用二極管的單向?qū)щ娦詫崿F(xiàn)。 對于小信號，如幅值小于1V，二極管的導(dǎo)通壓降（硅管約為0.7V）將產(chǎn)生不能容忍的誤差。而將二極管接入運放的反饋通路構(gòu)成精密整流則可克服這個缺點。,圖10.3.1 精密半波整流電路,當(dāng)vI0，二極管D1截止、D2導(dǎo)通。D2和R2對運放引入負反饋，反向輸入端是虛地，故vO=-(R2/R1)vI。,電路的傳輸特性如圖10.3.1（b）所示。,10.3.1 精密半波整流電路,電路如圖10.3.1(a)所示。輸入信號通過電阻接入運放的反相端，2個二極管接入運放的反饋通路。,當(dāng)vI0時，運放輸出vO10，二極管D1導(dǎo)通、D2截止。D1對運放引入負反饋，反向輸入端是虛地，故vO=0。,因此，電路將雙極性輸入信號轉(zhuǎn)換為單極性輸出信號，即,圖10.3.2中，運放A1、D1、D2、R1和R2組成精密半波整流電路，運放A2及其外圍元件組成反相加法器。,反相加法器輸出為,vO1是精密半波整流電路的輸出。所以,選擇R4=R3/2，R1=R2，則,代入（10.3.2）式，,10.3.2精密全波整流電路,（10.3.2）,輸出電壓與輸入電壓的絕對值成正比，將雙極性輸入信號轉(zhuǎn)換為單極性輸出信號。,電路的傳輸特性如圖10.3.2(b)所示。,(b) 輸入輸出波形 vO (0)=0,獲取輸入信號最大值的電路既是峰值檢測電路或最大值電路。,上式中，vO1是運放輸出電壓，Avd是運放的開環(huán)電壓增益，Von是二極管的導(dǎo)通壓降。所以,當(dāng)vIvO時， vO1為負，D截止，運放因開環(huán)而負飽和（vO1近似等于負電源電壓，即vO1-VEE）。,* 10.4 峰值檢測電路,當(dāng)vIvO時，vO1為正，D導(dǎo)通，電容充電。輸出電壓為,電容存儲檢測到的輸入電壓最大值，作為電路的輸出。,設(shè)電容電壓初始值為0，輸入輸出波形如圖10.4.1（b）。,同時，運放輸入電阻很大，電容電壓保持不變。,基本峰值檢測電路的缺點是響應(yīng)速度慢。因為在二極管截止期間，運放負飽和。當(dāng)vIvO時，運放必須先退出負飽和，然后，運放的輸出電壓由負電源電壓（vO1-VEE）上升至使二極管導(dǎo)通（vO1 = Von+vI）。,當(dāng)vIvO時，A1的輸出電壓使D1截止、D2導(dǎo)通，電容充電。等效電路如圖10.4.3(a)所示。電阻R使運放A1為負反饋，輸出電壓為,解決辦法是，限制運放進入飽和狀態(tài)和選擇輸出電壓轉(zhuǎn)換速率大的運放。,如圖10.4.2所示。運放A2連接成電壓跟隨器，即vO= vC。,當(dāng)vIvO時，A1的輸出電壓使D1導(dǎo)通、D2截止，等效電路如圖10.4.3(b)所示。電阻R和二極管D1使運放A1為負反饋，電容放電的等效電阻很大，電容電壓保持不變。,除了響應(yīng)速度快以外，圖10.4.2電路還實現(xiàn)了負載隔離。,在電容電壓初始值為0時，輸入輸出波形與圖10.4.1（b）相同。,10.5 電壓比較器,電壓比較器的功能是比較兩個輸入電壓值的大小，比較結(jié)果以輸出兩個不同數(shù)值的恒定電壓表示。,用集成運放構(gòu)成比較器時，運放通常是開環(huán)或正反饋連接方式，工作在飽和區(qū)，虛斷成立，但虛短不成立。,10.5.1 單限比較器,單限電壓比較器如圖10.5.1(a)所示。圖中vI從反相端輸入，稱為反相單限電壓比較器，簡稱為反相比較器。 VR是參考電壓，輸出電壓vO表示vI與VR的比較結(jié)果。,注意運放輸入端開路，同相端電位vp與反相端電位vn具有較大差值。,傳輸特性如圖10.5.1 (c)所示。,閾值電壓或門限電壓VT：使輸出發(fā)生跳變的輸入電壓值,閾值電壓或門限電壓VT：,當(dāng)VR=0時，VT=0，輸出電壓在輸入電壓過零時跳變，所以稱為過零比較器。,3.輸出電壓跳變方向：判斷輸入電壓上升越過閾值電壓時輸出電壓的跳變方向，即可確定傳輸特性。 輸入電壓接入運放的同相端，則輸入電壓上升越過閾值電壓VT時，輸出電壓產(chǎn)生正跳變（同相比較器）。 輸入電壓接入運放的反相端，則輸入電壓上升越過閾值電壓VT時，輸出電壓產(chǎn)生負跳變（反相比較器）。,當(dāng)vI0時，運放輸出電壓上升至Von+VZ1時，D2正向?qū)?、D1擊穿穩(wěn)壓，引入負反饋，輸出電壓為Von+VZ1，運放不能進入正飽和；,反相過零比較器,如圖10.5.3所示，圖中增加了穩(wěn)壓二極管D1和D2組成的限幅電路。 在穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓滿足Von+VZ1VOsat+和Von+VZ2|VOsat-|的情況下，運放不能進入飽和狀態(tài)。,當(dāng)vI0時，運放輸出電壓下降至-(Von+VZ2)時，D1正向?qū)?、D2擊穿穩(wěn)壓，引入負反饋，輸出電壓為-(Von+VZ2)，運放不能進入負飽和。即,輸入為正負對稱的正弦波時，輸出為方波。,電壓傳輸特性,過零比較器應(yīng)用：,波形變換,解：,補充：,圖示為另一種形式的單門限電壓比較器，試求出其門限電壓(閾值電壓)VT，畫出其電壓傳輸特性。設(shè)運放輸出的高、低電平分別為VOH和VOL。,利用疊加原理可得,因為vPvN0，即,門限電壓,門限電壓(閾值電壓)VT：使輸出發(fā)生跳變的輸入電壓值。,同相,VT,10.5.2 集成電壓比較器（略）,T1、T2、T3和T4組成復(fù)合共射極差分放大電路，T5和T6是有源負載，I1是差放的電流源；由于T1和T4的靜態(tài)電流僅為10A，它們的輸入電阻rbe可達100k以上，使整個電路的輸入電阻很大，輸入電流近似為零（虛斷）。T3和電流源I2是共射極放大電路。T8和外接上拉電阻R組成反相器，T8工作在開關(guān)狀態(tài)，即飽和導(dǎo)通或者截止。 LM193/293/393的電源電壓范圍寬，（VCC-VSS）在236V之間。電源電壓不影響2個電流源的電流大小，工作穩(wěn)定。VSS通常接地，也可以接負電源。LM193/293/393的響應(yīng)時間可達0.3S。,為了提高比較器的響應(yīng)速度，可采用專用的集成電壓比較器。,圖10.5.5是集成電壓比較器LM193/293/393的電路原理圖、管腳圖和連接成反相電壓比較器。,T1、T2、T3和T4組成復(fù)合共射極差分放大電路，T5和T6是有源負載，I1是差放的電流源；,LM193/293/393的電源電壓范圍寬，（VCC-VSS）在236V之間。電源電壓不影響2個電流源的電流大小，工作穩(wěn)定。VSS通常接地，也可以接負電源。LM193/293/393的響應(yīng)時間可達0.3S。,由于T1和T4的靜態(tài)電流僅為10A，它們的輸入電阻rbe可達100k以上，使整個電路的輸入電阻很大，輸入電流近似為零（虛斷）。,T8和外接上拉電阻R組成反相器，T8工作在開關(guān)狀態(tài)，即飽和導(dǎo)通或者截止。,LM193/293/393的電源電壓范圍寬，（VCC-VSS）在236V之間。電源電壓不影響2個電流源的電流大小，工作穩(wěn)定。 VSS通常接地，也可以接負電源。 LM193/293/393的響應(yīng)時間可達0.3S。,具有選通輸入的集成電壓比較器可以選擇工作態(tài)和禁止態(tài)。工作態(tài)是指電路按電壓傳輸特性工作。禁止態(tài)指電路不再按電壓傳輸特性工作，從輸出端看進去相當(dāng)于開路，即處于高阻狀態(tài)。,集成電壓比較器的分類：,1.按一個器件（在同一個封裝內(nèi)）上所含有電壓比較器的個數(shù)，可分為單、雙和四電壓比較器；,2.按功能，可分為通用型、高速型、低功耗型、低電壓型和高精度型電壓比較器；,3.按輸出方式，可分為普通、集電極（或漏極）開路輸出或互補輸出三種情況。,集電極（或漏極）開路輸出電路必須在輸出端接一個電阻至電源?；パa輸出電路有兩個輸出端，若一個為高電平，則另一個必為低電平。,4.具有選通輸入和無選通輸入的集成電壓比較器。,集成電壓比較器的特點：,1.比通用集成運放的開環(huán)增益低，失調(diào)電壓大，共模抑制比??；,2.響應(yīng)速度快，傳輸延遲時間短，而且不需外加限幅電路就可直接驅(qū)動TTL、CMOS和ECL等集成數(shù)字電路；,3.有些芯片帶負載能力很強，還可直接驅(qū)動繼電器和指示燈。,單門限比較器的抗干擾能力,若應(yīng)為高電平,錯誤電平,簡單電壓比較器是當(dāng) 輸入信號達到某一給定 基準電平時，立即翻轉(zhuǎn)， 用來檢測未知電壓，具 有較高的靈敏度。但是 它易受漂移、噪聲及 干擾的影響，造成誤動作。,抗干擾能力較差,10.5.3 遲滯比較器(也稱為雙門限比較器),在遲滯比較器中，運放引入正反饋。輸出電壓將影響閾值電壓，使輸入電壓上升和下降過程的閾值電壓不同，傳輸特性形成滯環(huán)狀,(a) 反相遲滯比較器的傳輸特性,箭頭表示輸出跳變方向,上限閾值電壓和下限閾值電壓的平均值定義為中心電壓V0。 如果中心電壓為0，則是過零遲滯比較器。,1反相遲滯比較器,正反饋,（1）輸出高電平VOH和輸出低電平VOL,在運放輸出正飽電壓VOsat+時，穩(wěn)壓管DZ被擊穿穩(wěn)壓，電阻R3限流