甘肅省民勤縣第一中學(xué)2017_2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（時(shí)間：120分鐘 總分：150分）卷I(選擇題，共60分)一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若一個(gè)三角形，采用斜二測(cè)畫(huà)法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積的()A.倍 B2倍 C.倍 D.倍2. 直線的傾斜角為 （ ）.； .； .； .。3若a、b表示兩條不同直線，、表示兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（ ）A BC D4. 已知兩條直線，且，則滿足條件的值為（ ）. . . .5已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（ ）A B C D6. 若球的表面積為，則該球的體積等于( ).A12 B24 C. 36 D. 48 7. 在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）A90 B60 C45 D30 8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為( ) A18 B24 C32 D 369. 已知直線 若，則的值為（ ）AB C D10. 圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面的半徑為()A7 B6 C5 D311. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 （ ）.； .； .； .都不對(duì)12. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，如果A1EB1F，有下面四個(gè)結(jié)論：EFAA1；EFAC；EF與AC異面；EF平面ABCD.其中一定正確的有() A. B C D 卷II（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4道小題，每小題5分，共20分。）13. 如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線與的夾角大小等于_.14. 過(guò)點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 .15. 無(wú)論為何值，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).16. 直線與以A(3,2)、B(2,3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6道小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）已知直線：，：（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.18.（本小題滿分12分）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是（1） 求邊上的高所在直線的方程；（2） 求邊上的中線所在直線的方程。19.（本小題滿分12分）求經(jīng)過(guò)直線的交點(diǎn)，（1）平行于直線的直線方程；（2）垂直于直線的直線方程。20. （本小題滿分12分）已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA平面ABCD，E、F分別是 AB、 PC的中點(diǎn)(1) 求證：EF平面PAD；(2) 求證：EFCD； (3) 若PDA45，求EF與平面ABCD所成的角的大小ABED底面ABC，若GF分別是EC，BD的中點(diǎn)(1)求證：GF底面ABC； (2)求證：AC平面EBC；22、（本小題滿分12分）如下圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB5，AA14，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)(1)求證：ACBC1； (2)求證：AC1平面CDB1；(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值高一數(shù)學(xué)(答案)一、選擇題（本大題共2道小題，每小題5分，共60分。題號(hào)123456789101112答案CCDBBCBDAABD二、填空題（本大題共4道小題，每小題5分，共20分）13、； 14、； 15、(3,1) ； 16、三、解答題（本大題共6道小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分10分）解：（1） 解得. （2） y 18、（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)BC邊上的高為AD，垂足為， ， 由點(diǎn)斜式方程可知直線的方程為：Ox，即 或（2）設(shè)BC邊上的中線為AE，中點(diǎn)為E，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得點(diǎn)，由兩點(diǎn)式方程可知直線的方程為：，即得：或. 19、（本小題滿分12分）解：由方程組得：直線,（1） 因?yàn)樗笾本€平行于直線，所以所求直線斜率為，故所求直線方程為 ，（2） 因?yàn)樗笾本€垂直于直線，所以所求直線斜率為，故所求直線方程為 ，20、 （本小