角形中幾條重要線段.ppt

13.1.3 三角形中幾條重要線段,你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?,三角形的高,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖，線段AD是BC邊上的高.,三角形高的符號語言：,AD是ABC的高 BDA=CDA=90,銳角三角形的三條高,每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片。 (1) 你能畫出這個(gè)三角形的三條高嗎?,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部?,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.,A,C,B,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個(gè)直角三角形。,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,A,B,C,(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn),鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？,它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),拓展練習(xí),拓展練習(xí),D,B,三角形的中線,在三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,D,AD是ABC的中線,任意畫一個(gè)三角形,然后畫出這個(gè)三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的三條中線相交于一點(diǎn)（重心）,交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,三角形中線的符號語言：,E,F,O,也就是說：三角形的任意一條中線把這個(gè)三 角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形。,D是BC的中點(diǎn) BD=DC,思考：三角形的一條中線是否將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形?為什么?,E,故ABD的面積= ADC的面積,ADC的面積= DCAE,而ABD的面積= BDAE,三角形的角平分線,A,B,C,D,AD是ABC的角平分線,在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角平分線。,三角形高的符號語言：,A,C,B,F,E,D,O,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。,任意畫一個(gè)三角形,然后畫出這個(gè)三角形三個(gè)角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,三角形的角平分線與角的平分線有什么共同點(diǎn)和區(qū)別？,思考,三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線。,CE,BC,CAD,BAC,AFC,1.填空：如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。 （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= = 90,2.如圖，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，已知BAC=82，C=40，求DAE的大小。,40,82,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,總結(jié),1.必做題：課本P74練習(xí),作業(yè),王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它平均分給4個(gè)兒子，在菜地的一角點(diǎn)A處，