中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識(shí)梳理篇第七章圓第二節(jié)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系精練習(xí)題.docx

第二節(jié) 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系 1(2016湘西中考)O的半徑為5 cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA3 cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為( B )A點(diǎn)A在圓上 B點(diǎn)A在圓內(nèi)C點(diǎn)A在圓外 D無(wú)法確定2(2015廣州中考)已知O的半徑是5，直線l是O的切線，則點(diǎn)O到直線l的距離為( C )A2.5 B3 C5 D103(2016河北中考)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心,(第3題圖) ,(第4題圖)4(2015襄陽(yáng)中考)如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( D )A線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合CCAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合 5(2016原創(chuàng))如圖，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PA，PB分別與O相切于A，B兩點(diǎn)，P50，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，則ACB等于( B )A75 B65 C55 D606(2016龍東中考)若點(diǎn)O是等腰ABC的外心，且BOC60，底邊BC2，則ABC的面積為( C )A2 B.C2或2 D42或27(2016益陽(yáng)中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，過(guò)C點(diǎn)的切線與AB的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，若P40，則D的度數(shù)為_(kāi)115_,(第7題圖) ,(第9題圖)8(2016株洲中考)ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，A75，B45，則圓心角EOF_120_9(2016原創(chuàng))在周長(zhǎng)為26的O中，CD是O的一條弦，AB是O的切線，且ABCD，若AB和CD之間的距離為18，則弦CD的長(zhǎng)為_(kāi)24_10(2016龍巖中考)如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ACDB，ADCD.(1)求證：CD是O的切線；(2)若AD1，OA2，求AC的值 解：(1)連接OC，AB是O的直徑，ACB90，OBOC，BBCO，又ACDB，BCOACD，OCDOCAACDOCABCOACB90，即OCCD，CD是O的切線；(2)ADCD，ADCACB90，又ACDB，ACBADC，AC2ADAB144，AC2.11(2016衢州中考)如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且AFBABC.(1)求證：直線BF是O的切線；(2)若CD2，OP1，求線段BF的長(zhǎng) 解：(1)AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF，CDAB，ABBF，直線BF是O的切線；(2)連接OD，CDAB，PDCD，OP1，OD2，PADBAF，APDABF，APDABF，BF.12(2016陜西中考)如圖，已知：AB是O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BCAB交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFBC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：(1)FCFG；(2)AB2BCBG. 證明：(1)EFBC，ABBG，EFAD，又E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)AFD，F(xiàn)ADD，又知GBAB，GABGDDCB90，DCBG，而B(niǎo)CDFCG，F(xiàn)CGG，F(xiàn)CFG；(2)連接AC，ABBG，AC是O的直徑，又FD是O的切線，切點(diǎn)為C，ACDF，DCBACB90，又知CABACB90，DCBCAB，而由(1)可知DCBG，CABG，ABCGBA，故AB2BCBG.13(2016廣安中考)如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若ABBF.(1)求證：AB是O的切線；(2)若CF4，DF，求O的半徑r及sinB. 解：(1)連接OA，OD，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而B(niǎo)FAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O切線；(2)OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半徑r3，OA3，OFCFOC431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinB.14(2016南京中考)如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，O與BC相交于F，G兩點(diǎn)，且與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，DEBC.連接DF，EG.(1)求證：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四邊形DFGE是矩形時(shí)O的半徑 解：(1)O與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，ADAE.ADEAED.DEBC，BADE，CAED.BC.ABAC；(2)連接AO，交DE于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)N，連接OE，DG.設(shè)O的半徑為r.四邊形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直徑O與AB，AC分別相切于點(diǎn)D，E，ODAB，OEAC.又ODOE，AN平分BAC.又ABAC，ANBC，BNBC6