甘肅省民勤縣第一中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理.docx

甘肅省民勤縣第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理考試時(shí)間：120分鐘；總分：150分：一、單選題（每小題5分，總分60分）1已知， ，則是的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件2設(shè)點(diǎn)為橢圓上兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(異于點(diǎn)).若直線(xiàn)分別與軸交于點(diǎn), 則=( )A. 0 B. 1 C. D. 23在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中， M為AC與BD的交點(diǎn)，若=，=，=則下列向量中與相等的向量是（ ）A. B. B. C. D. 4設(shè)拋物線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) 的焦點(diǎn)重合，且雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為，則雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 5下列說(shuō)法中正確的是（ ）A命題“,使得”的否定是“,均有”；B命題“若，則x=y”的逆否命題是真命題：C命題“若x=3，則”的否命題是“若，則”； D命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題6若點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于（ ）A B C D7已知橢圓的離心率e=，則m的值為 （ ）A3 B3或 C D或8過(guò)點(diǎn)作斜率為 (0)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 的斜率為，則等于A. B. C. D. 9拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，其上的動(dòng)點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為，若是等邊三角形，則的橫坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 10過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)交于點(diǎn)，若是的中點(diǎn)，則A. 8 B. 9 C. 10 D. 1211已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，漸進(jìn)線(xiàn)方程為，則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是A. B. C. D. 12已知向量與平面垂直，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)到的距離為 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（每小題5分，總分20分）13已知拋物線(xiàn),焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),為垂足,如果直線(xiàn)的斜率為,那么= 14雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為 15已知點(diǎn)是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，如果 ，對(duì)于結(jié)論：；是平面的法向量；.其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是_16若平面的一個(gè)法向量，直線(xiàn)的一個(gè)方向向量為，則與所成角的正弦值為_(kāi)三、解答題（17題滿(mǎn)分10分，其余各題每題滿(mǎn)分12分）17已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn).(1)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度；(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若，求的值18如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)分別為的中點(diǎn). （1）證明： 平面；（2）若，求二面角的余弦值.19已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，橢圓上一點(diǎn)滿(mǎn)足（）求橢圓的方程；（）若直線(xiàn)與橢圓有不同交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍20已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn) 到焦點(diǎn)的距離等于（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于， 兩點(diǎn)（， 兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程21如圖， 面， ， ， 為的中點(diǎn) （）求證： 平面（）求二面角的余弦值22（本題滿(mǎn)分12分）已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓E過(guò)點(diǎn)(1，)，離心率為 ()求橢圓E的方程；()直線(xiàn)xy10與橢圓E相交于A、B(B在A上方)兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線(xiàn)l，使l與橢圓相交于C、D(C在D上方)兩點(diǎn)且ABCD為平行四邊形，若存在，求直線(xiàn)l的方程與平行四邊形ABCD的面積；若不存在高二數(shù)學(xué) 理 參考答案1A 2D 3D 4B 5C 6C 7B 8B 9A 10B 11C 12B138 1