2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)大題專攻練七立體幾何A組文新人教A版.doc_第1頁
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高考大題專攻練7.立體幾何(A組)大題集訓(xùn)練,練就慧眼和規(guī)范,占領(lǐng)高考制勝點(diǎn)!1.如圖,正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD,AE平面CDE,且AE=1,AB=2.(1)求證:AB平面ADE.(2)求凸多面體ABCDE的體積.【解析】(1)因?yàn)锳E平面CDE,CD平面CDE,所以AECD,又在正方形ABCD中,CDAD,且AEAD=A,所以CD平面ADE,又在正方形ABCD中,ABCD,所以AB平面ADE.(2)連接BD,設(shè)B到平面CDE的距離為h,因?yàn)锳BCD,CD平面CDE,所以AB平面CDE,又AE平面CDE,所以h=AE=1,又SCDE=CDDE=2=,所以VB-CDE=1=,又VB-ADE=SADEAB=12=,所以凸多面體ABCDE的體積V=VB-CDE+VB-ADE=.2.如圖(1)所示,已知四邊形SBCD是由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的,其中SAB=SDC=90,且點(diǎn)A為線段SD的中點(diǎn),AD=2DC=1,AB=SD,現(xiàn)將SAB沿AB進(jìn)行翻折,使得二面角S-AB-C的大小為90,得到的圖形如圖(2)所示,連接SC,AC,BD,點(diǎn)E,F分別在線段SB,SC上,連接AF,AE,EC.(1)證明:BDAF.(2)若三棱錐B-AEC的體積是四棱錐S-ABCD體積的,求點(diǎn)E到平面ABCD的距離.【解析】(1)因?yàn)樗倪呅蜸BCD是由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的,其中SAB=SDC=90,二面角S-AB-C的大小為90,所以SAAD,又SAAB,ABAD=A,所以SA平面ABCD,又BD平面ABCD,所以SABD,在直角梯形ABCD中,BAD=ADC=90,AD=2CD=1,AB=SD=2,所以tanABD=tanCAD=,又DAC+BAC=90,所以ABD+BAC=90,即ACBD,又ACSA=A,所以BD平面SAC,因?yàn)锳F平面SAC,所以BDAF.(2)設(shè)點(diǎn)E到平面ABCD的距離為h,因?yàn)?

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