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文檔簡介

3.2.2向量法在空間 平行關系中的應用,連南民族高級中學 賴文軍,學習目標:,1、理解向量的平行與垂直如何反映空間中線線、線面、面面的平行關系。,2、會用向量解決空間中平行關系的問題。,學習重點： 怎樣利用空間向量證明空間的平行關系,回顧與探究：,回顧：你能總結一下用空間向量解決立體幾何問題的步驟嗎？,1、建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點、直線、平面，把立體幾何問題轉化為向量問題（常建立坐標系來輔助）,2、通過向量運算，研究點、直線、平面之間的位置關系（進行向量運算）,3、把向量的運算結果“翻譯”成相應的幾何意義（還原成原來的立體幾何問題）,探究一：用向量的方法證明線線、線面、面面之間的平行關系的理論依據(jù)是什么？,1、向量共線與直線平行的關系，注意重合的情形。,2、正確理解向量共面與線面平行的關系，注意直線在平面內的情形。,3、平面的法向量平行與平面平行的關系，注意平面重合的情形,探究二：在運用向量方法解決立體幾何中，線線、線面、面面之間的平行關系時 應注意哪些問題？,預習檢測：,A.平行 B. 相交 C. 垂直 D.不能確定,A,A.2 B.-4 C.4 D.-2,C,.,平行或在平面內,3或1,解析：如圖,以D為原點,分別以DA、DC、DD1所在的直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系，設正方體棱長為a,則可求得 M(O,a,1/2a),N(1/2a,a,a) A1(a,0,a),D(0,0,0),從而,變式訓練：,如上述建立空間直角坐標系，則：,例2已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長為2，底面邊長為1，若AB1中點為P，BC1中點為Q，求證：PQ/平面ABC,x,Y,Z,課堂檢測：,1. 設 分別是直線 的方向向量， 則直線 的位置關系是 .,3設 分別是平面 的法向量，且 則平面 的位置關系是 .,.,3設 分別是平面 的法向量，且 則平面 的位置關系是 .,平行,平行,課堂自我小結：,1、證明空間中直線、平面平行關系的方法： （1）線線平行： （2）線面平行： （3）面面平行：,2、空間的平行關系可以轉化為空間向量的平行關系。,3、空間向量描述空間平行關系既可以使用坐標運算，也可以使用普通運算，具體解題過程中，前者比較簡便。,延伸拓展：,課外作業(yè)：,1、預習

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