教科版勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用.pptVIP

勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 考點自清 一、勻變速直線運動 1.定義:沿著一條直線,且 不變的運動. 勻加速直線運動：a與v 勻減速直線運動：a與v,加速度,同向,反向,2.分類:,二、勻變速直線運動的規(guī)律 1.三個基本公式 速度公式： 位移公式： 位移速度關(guān)系式： 2.兩個推論 (1)做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平 均速度等于這段時間初末時刻速度矢量和的 ,還等于 的瞬時速度. 平均速度公式：= = (2)連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內(nèi)的位移差等于 ,即x2-x1=x3-x2=xn-x(n-1)= .,v=v0+at,x=v0t+ at2,v2-v02=2ax,一半,中間時刻,aT2,恒量,3.初速度為零的勻加速直線運動的特殊規(guī)律 (1)在1T末,2T末,3T末,nT末的瞬時速度之 比為v1v2v3vn= . (2)在1T內(nèi),2T內(nèi),3T內(nèi),nT內(nèi)的位移之比為 x1x2x3xn= . (3)在第1個T內(nèi),第2個T內(nèi),第3個T內(nèi),第n 個T內(nèi)的位移之比為 xxxxn= . (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之 比為t1t2t3tn= .,123n,122232n2,135(2n-1),1( -1）( - )( - ),特別提醒 這幾個推論光靠死記是不行的,要能夠從基本公 式推導(dǎo)出來,否則,就不能靈活地加以應(yīng)用.,三、自由落體運動和豎直上拋運動 1.自由落體運動 (1)特點：初速度v0=0,加速度為重力加速度g的 運動. (2)基本規(guī)律:速度公式v= ,位移公式h= 2.豎直上拋運動規(guī)律 (1)特點:加速度為g,上升階段做 運 動,下降階段做 運動. (2)基本規(guī)律 速度公式：v= 位移公式：h= 上升的最大高度：H=,勻加速直線,gt,勻減速直線,勻加速直線,v0-gt,熱點聚焦 熱點一 勻變速直線運動規(guī)律的基本應(yīng)用 1.基本公式中的v0、v、a、x都是矢量,在直線運動 中,若規(guī)定正方向,它們都可用帶正、負(fù)號的代 數(shù)值表示,把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.通常情 況下取初速度方向為正方向,凡是與初速度同向 的物理量取正值,凡是與初速度v0反向的物理量 取負(fù)值. 2.對物體做末速度為零的勻減速直線運動,常逆向 思維將其視為初速度為零、加速度大小相同的 勻加速直線運動,解題時方便實用.,3.注意聯(lián)系實際,切忌硬套公式,例如剎車問題應(yīng) 首先判斷車是否已經(jīng)停下來. 4.解題的基本思路：審題畫出過程草圖判斷 運動性質(zhì)選取正方向（或選取坐標(biāo)軸）選 用公式列出方程求解方程,必要時對結(jié)果進(jìn)行 討論.,熱點二 豎直上拋運動的理解 1.處理方法 (1)全程法 將豎直上拋運動視為豎直向上的加速度為g的勻 減速直線運動. (2)分階段法 將全程分為兩個階段,即上升過程的勻減速階段 和下落過程的自由落體階段.,2.豎直上拋運動的重要特性 (1)對稱性 如圖1所示,物體以初速度v0豎直上拋, A、B為途中的任意兩點,C為最高點, 則 時間對稱性 物體上升過程中從AC所用時間tAC和 下降過程中從CA所用時間tCA相等, 同理tAB=tBA. 速度對稱性 物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A 點的速度大小相等.,圖1,能量對稱性 物體從AB和從BA重力勢能變化量的大小相 等,均等于mghAB. (2)多解性 當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時,可能處于上 升階段,也可能處于下降階段,造成雙解.,題型探究 題型1 勻變速運動公式的靈活選用 【例1】一個做勻加速直線運動的物體,在連續(xù)相 等的兩個時間間隔內(nèi),通過的位移分別是24 m和 64 m,每一個時間間隔為4 s,求物體運動的初速 度和加速度. 思路點撥,解析 解法一 因題目中只涉及位移與時間,故 選用位移公式,有x1=v0t+ at2 x2=v02t+ a(2t)2-（v0t+ at2） 將x1=24 m、x2=64 m、t=4 s代入解得 a=2.5 m/s2,v0=1 m/s. 解法二 用平均速度公式求解 連續(xù)兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為,設(shè)B、D分別是連續(xù)兩段的中間時刻,則有 vB= 由vD=vB+at解得a=2.5 m/s2 再由x1=v0t+ at2解得v0=1 m/s. 解法三 利用公式x=aT2求解 由x2-x1=aT2得 a= m/s2=2.5 m/s2 再由x1=v0t+ at2解得v0=1 m/s. 答案 1 m/s 2.5 m/s2,方法提煉 如何合理地選取運動學(xué)公式解題? (1)注意公式中涉及的物理量及題目中的已知量 之間的對應(yīng)關(guān)系,根據(jù)題目的已知條件中缺少的 量去找不涉及該量的公式. (2)若題目中涉及不同的運動過程,則應(yīng)重點尋 找各段運動的速度、位移、時間等方面的關(guān)系. (3)利用勻變速直線運動的四個推論往往能使解 題過程簡化. (4)運動學(xué)公式眾多,同一題目可以選用不同公 式解題,在學(xué)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練,加強(qiáng)解 題規(guī)律的理解,提高自己運用所學(xué)知識解決實際 問題的能力,促進(jìn)發(fā)散思維的發(fā)展.,變式練習(xí)1 做勻變速直線運動的物體,在第3 s內(nèi)的平均速 度為7 m/s,在第6 s和第7 s的位移之和是28 m, 由此可知 ( ) 物體的初速度大小為v0=1 m/s 物體的加 速度大小為a=2 m/s2 物體在第6 s的位移為 48 m 物體在第7 s初的速度為14 m/s A. B. C. D. 解析 利用v = ,得第2.5 s末速度v2.5=7 m/s, 第6 s末速度v6= m/s=14 m/s,故a= m/s2 =2 m/s2,由此得v0=v2.5-at=7-22.5 m/s=2 m/s, 第6 s內(nèi)位移x= t=13 m,故D項正確.,D,題型2 豎直上拋運動問題 【例2】某校一課外活動小組自制一枚火箭,設(shè)火 箭發(fā)射后,始終在垂直于地面的方向上運動.火 箭點火后可認(rèn)為做勻加速直線運動,經(jīng)過4 s到 達(dá)離地面40 m高處時燃料恰好用完,若不計空氣 阻力,取g=10 m/s2,求： (1)燃料恰好用完時火箭的速度. (2)火箭上升離地面的最大高度. (3)火箭從發(fā)射到殘骸落向地面過程的總時間.,思路點撥 (1)燃料用完后火箭做什么運動？ (2)豎直上拋運動的求解選用哪種方法？,解析 設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1,加速度為 a,所用時間為t1.火箭的運動分為兩個過程,第一 個過程為做勻加速上升運動,第二個過程為做豎 直上拋運動至到達(dá)最高點. (1)對第一個過程有h1= t1,代入數(shù)據(jù)解得v1= 20 m/s. (2)對第二個過程有h2= ,代入數(shù)據(jù)解得h2= 20 m 所以火箭上升離地面的最大高度h=h1+h2=40 m +20 m=60 m.,(3)解法一 分段分析法 從燃料用完到運動至最高點的過程中,由v1= gt2得 t2= s=2 s 從最高點落回地面的過程中由h= gt32,而h= 60 m,代入得t3=2 s，故總時間t總=t1+t2+t3=(6+ 2 )s. 解法二 整體分析法 考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎 直向上為正方向,全過程為初速度v1=20 m/s,加速度g=-10 m/s2,位移h=-40 m的勻變速直線 運動,即有h=v1t- gt2,代入數(shù)據(jù)解得t=（2+ 2 )s或t=（2-2 ）s（舍去）,故t總=t1+t=(6+ 2 )s. 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)(6+2 )s,方法提煉 1.豎直上拋運動常常是題目中的隱含條件,注 意在解題時挖掘,如上升氣球中掉出的物體 等均做豎直上拋運動. 2.運用整體法和分段法解題時,要特別注意物 理量正負(fù)號的不同.,變式練習(xí)2 如圖2所示是在剛剛結(jié)束的全運會我國 某優(yōu)秀跳水運動員在跳臺上騰空而起 的英姿,運動員從離水面10 m高的平臺 上向上躍起,舉雙臂直體離開臺面，此 時其重心位于從手到腳全長的中點,躍 起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點,落水時身體豎 直,手先入水(在此過程中運動員水平方向的運 動忽略不計),求:(計算時,可以把運動員看作全 部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點,g取10 m/s2,) (1)運動員起跳時的速度v. (2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的 時間t(結(jié)果保留3位).,圖2,解析 (1)上升階段:v02=2gh 所以v0= =3 m/s (2)上升階段 t1= 自由落體:H= gt22 又H=10 m+0.45 m 故t=t1+t2=0.3+1.45 s=1.75 s,答案 (1)3 m/s (2)1.75 s,題型3 利用勻變速運動模型解題 【例3】“10米折返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏 素質(zhì).如圖3所示,測定時,在平直跑道上,受試者 以站立式起跑姿勢站在起點終點線前,當(dāng)聽到 “跑”的口令后,全力跑向正前方10米處的折返 線,測試員同時開始計時.受試者到達(dá)折返線處 時,用手觸摸折返線處的物體(如木箱),再轉(zhuǎn)身 跑向起點終點線,當(dāng)胸部到達(dá)起點終點線時,測 試員停表,所用時間即為“10米折返跑”的成績. 設(shè)受試者起跑的加速度為4 m/s2,運動過程中的 最大速度為4 m/s,快到達(dá)折返線處時需減速到,零,減速的加速度為8 m/s2,返回時達(dá)到最大速 度后不需減速,保持最大速度沖線.求該受試者 “10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?解析 對受試者,由起點終點線向折返線運動的 過程中 加速階段:t1= =1 s x1= vmt1=2 m 減速階段：t3= ,圖3,勻速階段:t2= =1.75 s 由折返線向起點終點線運動的過程中 加速階段:t4= 勻速階段:t5= =2 s 受試者“10米折返跑”的成績?yōu)? t=t1+t2+t5=6.25 s 答案 6.25 s,【評分標(biāo)準(zhǔn)】 本題共18分,式各2分,式各4分. 【名師導(dǎo)析】 結(jié)合實際生活中的常見現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)物理情景、提 出問題,考查學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能 力,這與新課改的要求接軌,結(jié)合新高考的特點. 可以預(yù)測,對這部分內(nèi)容知識的考查,仍將是以 后高考的重點,要注意命題更具有開放性和探 究性.,自我批閱 （14分）因測試需要,一輛汽車在某雷達(dá)測速區(qū) 沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后,又接 著做勻減速運動直到最后停止.下表中給出了雷 達(dá)測出的各個時刻對應(yīng)的汽車速度數(shù)值.求： (1)汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2 分別是多少？ (2)汽車在該區(qū)域行駛的總位移x是多少？,解析 (1)由表中數(shù)據(jù)可得 a1= m/s2=3 m/s2 (3分) a2= m/s2=-2 m/s2 負(fù)號表示與車前進(jìn)方向相反 (3分) (2)由表中數(shù)據(jù)可知汽車勻加速的最大速度是 v=12 m/s 勻加速的位移x1= =24 m (3分) 勻減速的位移x2= =36 m (3分) 總位移x=x1+x2=60 m (2分) 答案 (1)3 m/s2 -2 m/s2 (2)60 m,素能提升 1.汽車進(jìn)行剎車試驗,若速度從8 m/s勻減速到零 所用的時間為1 s,按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎 車后位移不得超過5.9 m,那么上述剎車試驗是 否符合規(guī)定 ( ) A.位移為8 m,符合規(guī)定 B.位移為8 m,不符合規(guī)定 C.位移為4 m,符合規(guī)定 D.位移為4 m,不符合規(guī)定 解析 汽車初速度為v0=8 m/s,末速度為vt=0,故 1 s內(nèi)的位移為x= t=4 m5.9 m,符合要求.,C,2.物體從靜止開始做勻加速直線運動,第3 s內(nèi)通 過的位移是3 m,則 ( ) A.第3 s內(nèi)的平均速度是3 m/s B.物體的加速度是1.2 m/s2 C.前3 s內(nèi)的位移是6 m D.3 s末的速度是4 m/s 解析 由平均速度公式知,第3 s內(nèi)的平均速度 m/s=3 m/s,A正確;設(shè)加速度為a,則 物體第2 s末、第3 s末的速度v2=2a,v3=3a,由公 式v2-v02=2ax,即(3a)2-(2a)2=2a3,a=1.2 m/s2, B正確;前3 s位移,x3= at2= 1.232 m=5.4 m, C錯誤;3 s末的速度v3=3a=31.2 m/s=3.6 m/s, D錯誤.,AB,3.某質(zhì)點在某個力的作用下由靜止開始做單向的 直線運動.從出發(fā)時開始計時,得出質(zhì)點的位置 坐標(biāo)方程為x=6+t3.關(guān)于該質(zhì)點的運動以下說法 正確的是 ( ) A.質(zhì)點從坐標(biāo)原點出發(fā) B.質(zhì)點運動的速度不變 C.質(zhì)點運動的速度均勻增加 D.質(zhì)點運動的加速度均勻增加 解析 t=0時,x=60,故A錯;x的一階導(dǎo)數(shù)為速度, 即v=x=3t2;v的一階導(dǎo)數(shù)為加速度,即a=v=6t; 由上式可知:質(zhì)點加速度隨時間均勻增加.,D,4.一個氫氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎 直上升,10 s末從氣球中掉下一重物,此重物最 高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球中 掉下后,經(jīng)多長時間落回到地面？(忽略空氣阻 力,g取10 m/s2) 解析 向上加速階段 H1= a1t12= 4102 m=200 m v1=a1t1=410 m/s=40 m/s 豎直上拋上升階段:H2= =80 m,t2= =4 s 自由下落階段:H1+H2= gt32 得:t3= =7.48 s. 所以,此重物距地面最大高度 Hmax=H1+H2=280 m 重物從掉下到落地的總時間t=t2+t3=11.48 s. 答案 11.48 s,5.跳水是一項優(yōu)美的水上運動, 圖4甲是2008年北京奧運會 跳水比賽中小將陳若琳和王 鑫在跳臺上騰空而起的英姿. 如果陳若琳質(zhì)量為m,身高為L,她站在離水面H 高的跳臺上,重心離跳臺面的高度為h1,豎直向 上躍起后重心又升高了h2達(dá)到最高點,入水時身 體豎直,當(dāng)手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓 水花的動作,如圖乙所示,這時陳若琳的重心離 水面約為h3.整個過程中空氣阻力可忽略不計,圖4,重力加速度為g,求陳若琳從離開