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5.5 函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)初步了解函數(shù)的概念,在具體情境中分清哪個(gè)變量是自變量,誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù),回由自變量的值求出函數(shù)值(2)經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)的過(guò)程,發(fā)展抽象思維能力,感悟運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)。(3)通過(guò)具體情境中對(duì)函數(shù)關(guān)系式的建立,提高認(rèn)識(shí)變化規(guī)律、預(yù)測(cè)發(fā)展趨勢(shì)的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):(1)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握函數(shù)的概念,了解自變量、函數(shù)值的概念。(2)可以從實(shí)際問(wèn)題中列出函數(shù)關(guān)系式。(3)會(huì)區(qū)分函數(shù)和函數(shù)值學(xué)習(xí)難點(diǎn):對(duì)函數(shù)函數(shù)概念的理解學(xué)習(xí)過(guò)程:1.交流與發(fā)現(xiàn) 1:一臺(tái)彩色電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)度是34英寸,它合多少厘米?2;說(shuō)一說(shuō),你家的電視機(jī)是多少英寸的,合多少厘米?3:如果某種電視機(jī)屏幕的對(duì)角線長(zhǎng)是x英尺,換算為公制是y厘米,試寫出y與x之間的關(guān)系式;4:在y與x的關(guān)系式中,哪寫是常量?哪些是變量?y的值是由x的取值確定的;當(dāng)x=34英寸時(shí),y=2.54*34=86.36(厘米)5:研究5.3節(jié)、5.4節(jié)中的例子,你會(huì)發(fā)現(xiàn)變量y與x之間有什么關(guān)系?函數(shù)的概念:_注意事項(xiàng):(1)在“同一個(gè)變化過(guò)程”中“兩個(gè)變量”,(2)y的取值由x的取值“惟一”確定. 什么是函數(shù)?什么是自變量? 什么是一個(gè)函數(shù)的函數(shù)值?怎樣求?例1. 人行道由小正方形水泥地轉(zhuǎn)鋪設(shè)而成,如圖 (1)按照?qǐng)D中的次序這樣鋪下去,第個(gè)圖形中有 塊小正方形水泥地磚,第個(gè)圖形中有 塊小正方形水泥地磚。(2)這些圖中,豎著鋪的地磚的個(gè)數(shù)的規(guī)律是 ,橫著鋪的地磚的個(gè)數(shù)的規(guī)律是 (橫著的個(gè)數(shù)與圖形序號(hào)n的關(guān)系)。(3)如果用n表示上述圖形中的序號(hào),S表示相應(yīng)圖中小正方形水泥地磚的塊數(shù),寫出S與n之間的關(guān)系式。指出在這個(gè)問(wèn)題中哪些量是常量,哪些量是變量,哪個(gè)量是哪個(gè)量的函數(shù)。(4)在序號(hào)為100的 圖形中,一共有多少塊小正方形水泥地磚?2. 要檢查你的預(yù)習(xí)效果了下列變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是( )A.矩形的一條邊長(zhǎng)是6cm,面積S(cm)與另一邊長(zhǎng)x(cm)的關(guān)系B.正方形的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系C.圓的面積與周長(zhǎng)的關(guān)系D.某圖形的面積與它所在的平面的位置關(guān)系一般地,如果在一個(gè)_中,有兩個(gè)_,例如x和y,對(duì)于x的每個(gè)值,y都有_與之對(duì)應(yīng),我們就說(shuō)x是_,y是_,此時(shí)也稱y是x的_當(dāng)x-3時(shí),分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值(1)y=(x-1)(x+2) (2)
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