檢驗(yàn)和回歸統(tǒng)計(jì).ppt

t-檢驗(yàn)和回歸統(tǒng)計(jì),t-檢驗(yàn),t-均數(shù)間， 統(tǒng)計(jì)上， 有無(wú)顯著性差異。 （傾向） 正態(tài)分布,XS為11586 mg/L X2S為115172 mg/L （-57292 mg/L）,t-檢驗(yàn),t-檢驗(yàn)(例1）,d=+0.15, Sd=0.409, Sd = 0.129 t = 1.16, tt0.05 結(jié)論是：X和Y方法對(duì)10例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差異是不顯著的。 直線回歸為： r = 0.999,t-檢驗(yàn)（例1）,t-檢驗(yàn)(例2）,d= -0.2, Sd=0, Sd = 0 t = , tt0.001 結(jié)論是：X和Y方法對(duì)10例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差異是極其顯著的。 直線回歸為： r = 1.000,t-檢驗(yàn)（例2）,t-檢驗(yàn)（例3）,t-檢驗(yàn)（例3）,d=-0.03, Sd=3.387, Sd = 1.071 t = 0.028, tt0.05 結(jié)論是：X和Y方法對(duì)10例標(biāo)本檢測(cè)的結(jié)果均值間，在統(tǒng)計(jì)上差異是不顯著的。 直線回歸為： r = 0.884,t檢驗(yàn)的計(jì)算如下： 在方法學(xué)比較中，假設(shè)比較的2個(gè)方法無(wú)差異。即2個(gè)方法對(duì)每份標(biāo)本檢測(cè)結(jié)果的差為0。所以m為2個(gè)方法結(jié)果差的總體均數(shù)為0。,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,在方法學(xué)比較時(shí)，t檢驗(yàn)中的X為方法比較結(jié)果均值間的差（X-Y）。所以，t 檢驗(yàn)寫成：,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,t-檢驗(yàn)還可以寫成：,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,t-值的分子部分是方法學(xué)比較時(shí)，各個(gè)方法病人檢驗(yàn)結(jié)果以均值為代表，以可靠方法均值為準(zhǔn)，新方法均值與之比較的差異為偏倚（系統(tǒng)誤差）；分母部分是方法學(xué)比較時(shí)檢驗(yàn)的隨機(jī)誤差。所以 t-值為方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的比值。,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,tt0.05，說(shuō)明方法學(xué)比較中的系統(tǒng)誤差顯著大于隨機(jī)誤差。確實(shí)存在系統(tǒng)誤差。 所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差異是顯著的。 t t0.05，說(shuō)明方法學(xué)比較中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差差異不大，不一定存在系統(tǒng)誤差。所以：在統(tǒng)計(jì)上，均值間差異是不顯著的。,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,注意：無(wú)論差異是否顯著，和差異大小無(wú)關(guān)，關(guān)鍵是差異的趨勢(shì)。 臨床只關(guān)心：方法間的差異有多大。不是差異的趨勢(shì)。因此，t-檢驗(yàn)不是方法學(xué)比較結(jié)果可否接受的指標(biāo)。確定可否接受的有用統(tǒng)計(jì)是回歸分析。,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,t-檢驗(yàn)數(shù)據(jù)受實(shí)驗(yàn)涉及和操作精密度的嚴(yán)重影響。 T和Sd呈反比，和n呈反比。使t值不可靠。,t-檢驗(yàn)在方法學(xué)比較中的意義,回歸和相關(guān)的回顧,欲了解兩組有關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以作回歸統(tǒng)計(jì)。 必須先作圖，看趨勢(shì)，再統(tǒng)計(jì)。具有直線趨勢(shì)的，再作直線回歸統(tǒng)計(jì)。,最小二乘法,最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義,直線回歸統(tǒng)計(jì)的目的是對(duì)于具直線趨勢(shì)的點(diǎn)，配合一條直線 。 回歸統(tǒng)計(jì)的前提是假設(shè)X和Y間具依賴關(guān)系；Y隨X而變異。 當(dāng)配合線確定后，每個(gè)Xi下的原Yi和回歸線上相應(yīng)估計(jì)值 間的統(tǒng)計(jì)誤差Yi，是由 引入后所致。,回歸統(tǒng)計(jì)是使 為最小的方法。平方即二乘。最小二乘法也即使平方和為最小。,最小二乘法的統(tǒng)計(jì)意義,直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要,收集n對(duì)數(shù)據(jù)。 列表歸納。,求3個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量：,直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要,求直線回歸的斜率和截距： 斜率： 截距： 得回歸式： 回歸線的 標(biāo)準(zhǔn)（誤）差：,直線回歸統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)要,均值和回歸線比較,正態(tài)分布示意圖,95%可能性：,回歸線及其標(biāo)準(zhǔn)誤差意義,回歸線和數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系： 是n對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)歸納的集中趨勢(shì)。 Sy/x是所有點(diǎn)對(duì)于回歸線的離散程度指標(biāo)。,在方法學(xué)比較使用回歸統(tǒng)計(jì),進(jìn)行方法學(xué)比較時(shí)，關(guān)鍵是了解兩比較方法間具有的系統(tǒng)誤差，即偏倚。方法間無(wú)誤差， 中b1，a0。 即 b1，a0表示方法間具有偏倚。,例 （r0.99） （x范圍30460） 令：,在方法學(xué)比較使用回歸統(tǒng)計(jì),關(guān)于相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)： 是以X為準(zhǔn)，求 的b。 是以Y為準(zhǔn)，求 的b。,若ybXa是二元一次代數(shù)式。 如y3X1， b3 以Y為自變量，則 ， 必有 即： 1 有 因?yàn)榻M成線的點(diǎn)全部在線上因?yàn)榻M成線的點(diǎn)全部在線上。,關(guān)于相關(guān)系數(shù),回歸統(tǒng)計(jì)中，組成回歸線的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)很少在線上。同一組數(shù)據(jù)， 求： 時(shí)，使 為最小， 時(shí)，使 為最小。,關(guān)于相關(guān)系數(shù),當(dāng)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)和回歸線越緊密， 當(dāng) 為完全相關(guān)。（所有點(diǎn)都在線上） r反映方法比較中的操作精密度。和方法學(xué)比較系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。,關(guān)于相關(guān)系數(shù),關(guān)于相關(guān)系數(shù),如