簡諧運動單擺及受迫振動.ppt

第1節(jié) 簡諧運動、單擺及受迫振動,考點1：簡諧運動的特點,【例1】如圖1213所示，一彈簧振子在振動過程中，經(jīng)過a、b兩點的速度相同，若它從a到b歷時0.2s，從b再回到a的最短時間為0.4s，則該振子的振動頻率為( ) A1Hz B1.25Hz C2Hz D2.5Hz,圖1213,【解析】振子經(jīng)a、b兩點速度相同，根據(jù)彈簧振子的運動特點，不難判斷a、b兩點相對平衡位置(O點)一定是對稱的，振子由b經(jīng)O到a所用的時間也是0.2s，由于“從b再回到a的最短時間是0.4s，”說明振子運動到b后是第一次回到a點，且Ob不是振子的最大位移設圖中的c、d為最大位移處，則振子從bcb歷時0.2s，同理，振子從ada，也歷時0.2s，故該振子的周期T=0.8s，根據(jù)周期和頻率互為倒數(shù)的關系，不難確定該振子的振動頻率為1.25Hz.綜上所述，本題應選擇B.,答案：B 點評：對簡諧運動來講，物體離開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、Ep均增大；物體向平衡位置移動時，v、Ek均增大，x、F、a、Ep均減小平衡位置兩側的對稱點上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大,考點二：簡諧運動的圖象,【例2】某一質點的振動圖象如圖1214所示，則由圖象判斷下列說法正確的是( ) A質點偏離平衡位置的最大距離為10cm B1s末到2s末的時間內(nèi)質點向著平衡位置運動 C第2s末時和第4s末時質點的運動方向相同 D質點所做的運動是簡諧運動，在2s內(nèi)完成一次往復運動,圖1214,【解析】從圖象上可以看出，振動過程中，質點偏離平衡位置的最大距離為10cm，A項正確；從1s末到2s末的時間內(nèi)，質點相對于平衡位置的位移越來越小，是向著平衡位置運動的，B項正確；位移時間圖象的斜率，就是質點的速度，第2s末時，圖象斜率為負，說明質點沿著x軸負方向運動，第4s末時，圖象斜率為正，說明質點沿著x軸正方向運動，所以C項錯誤；從圖象可以看出，這是一條正弦曲線，說明質點做的振動是簡諧振動，但完成一次往復運動的時間是4秒，D項錯誤綜述AB項正確,答案： AB 點評：振動圖象從本質上講是振子相對于平衡位置的位移隨時間變化的位移時間圖象所以做簡諧運動時，速度的大小和方向都在做周期性變化，是加速度不斷變化的變加速運動,考點3：單擺的周期,【例3】做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減小為原來的1/2，則單擺振動的( ) A頻率、振幅都不變 B頻率、振幅都改變 C頻率不變、振幅改變 D頻率改變、振幅不變,答案： C,考點4：受迫振動與共振,【例4】(2010海淀一模)如圖1215所示，將一個篩子用四根彈簧支起來(后排的兩根彈簧未畫出)，篩子上裝一個電動偏心輪，這就做成了一個共振篩工作時偏心輪被電動機帶動勻速轉動，從而給篩子施加與偏心輪轉動周期相同的周期性驅動力，使它做受迫振動現(xiàn)有一個共振篩其固有周期為0.08s，電動偏心輪的轉速是80r/min，在使用過程中發(fā)現(xiàn)篩子做受迫振動的振幅較小已知增大偏心輪電動機的輸入電壓，可使其轉速提高；增加篩子的質量，可以增大篩子的固有周期下列做法中不可能實現(xiàn)增大篩子做受迫振動的振幅的是( ),A適當增大篩子的質量 B適當增大偏心輪電動機的輸入電壓 C適當增大篩子的質量同時適當增大偏心輪電動機的輸入電壓 D適當減小篩子的質量同時適當減小偏心輪電動機的輸入電壓,圖1215,【解析】當驅動周期與固有周期接近時，振幅將會增大由題意得，電動偏心輪的周期為0.75s，所以我們可以增大共振篩的固有周期，或者減小電動偏心輪的周期來增大振幅所以選項D不可能實現(xiàn) 答案： D 點評：要正確理解受迫振動的頻率與驅動力的頻率之間的關系，以及做受迫振動的系統(tǒng)的振幅與驅動力頻率的關系,題型一：確定物體做簡諧運動的方法,【例5】一根均勻細木桿，一端固定一鐵釘(使木桿能豎直立于水上)放入水中，現(xiàn)用力把桿往下壓，松開后，桿將如何運動(忽略水的粘滯阻力)?,【解析】桿受到重力與水的浮力作用，現(xiàn)在是處于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)當用力把桿往下壓時，在重力不變的情況下，浮力增大，阻礙桿向下，松開壓力后使桿上升而桿回到原來的平衡態(tài)時，由于具有了一定的速度，它不會停在平衡位置，繼續(xù)上升，浮力小于重力，速度減小到零后，又開始向下，從而形成機械振動,以現(xiàn)在桿所處的位置為平衡位置，令把桿往下壓的距離為x，水的密度為0，桿的橫截面積為S.由于重力沒變，因為下壓x而導致增大的浮力F可以這樣計算F=0Sxg，考慮到F與位移x方向相反，且F就是桿受到的合力，也就是回復力F，故F=- 0Sxg滿足簡諧運動的回復力條件，所以，桿將在上下方向上做簡諧運動,點評：搞清楚物體受力以及物體受到的在振動方向上的合力是否指向平衡位置，并與離開平衡位置的位移成正比就可以得到正確結論 思維拓展：分析物體所受到的力，看物體在振動方向上受到的回復力是否滿足簡諧運動的要求,題型二：求簡諧運動的質點的位移和路程,【例6】(2010江蘇南通調研)如圖1216所示，一彈簧振子在MN間沿光滑水平桿做簡諧運動，O為平衡位置，C為ON中點，振幅A=4cm.從小球經(jīng)過圖中N點時開始計時，到第一次經(jīng)過C點的時間為0.2s，則小球的振動周期為_s，振動方程的表達式為_cm.,圖1216,題型三：擺鐘問題,【例7】有一星體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時準確的擺鐘移到該星體的表面，秒針走一圈的實際時間為( ),答案： B 點評：本題考查單擺的周期公式及影響周期變化的因素，對于解擺鐘類問題是一關鍵，即不管鐘走得準還是不準，擺做一次全振動，指示針在表身上走的格數(shù)(也就是鐘表的指示時間)都是一致的，而區(qū)別鐘走的快慢，就是在一段標準時間里，擺的振動次數(shù)是否合適,思維拓展：(1)擺鐘的快慢問題就是擺鐘的周期問題擺鐘是慢還是快，其意思是：擺鐘設計時，已經(jīng)給了它一個準確的周期，我們用T0表示，但是由于機械制造工藝或者擺鐘所處的經(jīng)緯度的不同，其實際擺動周期T可能會與設計周期有偏差而顯示的時間卻是按照T0來顯示的于是就有快慢,1.(2012重慶卷)裝有沙粒的試管豎直靜浮于水面，如圖1217所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是( ),圖1217,A B,C D,答案：D,2.(2012北京)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運動，取平衡位置O為x軸坐標原點從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一的周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度能正確反映振子位移x與時間t關系的圖像是( ),A,A B,C D,ACD,4.(2012湖南衡陽市八中模擬)關于質點的簡諧運動，以下說法正確的是( ) A簡諧運動的平衡位置就是所受合力為零的位置 B做簡諧運動的質點先后通過同一點時，回復力、速度、加速度都是相同的 C做簡諧運動的質點，振動速度增加時，加速度一定減小 D做簡諧運動的質點，當振動位移為負值時，速度不一定為負值，但加速度一定為負值,C,5.(2011云南昆明一中模擬)如圖1118a所示，一根水平張緊彈性長繩上有等間距的Q、P、O、P、Q質點，相鄰兩質點間距離為1m，t=0時刻O質點從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，O質點振動圖象如1118b所示，當O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點剛開始振動，則( ),圖1118,AP、P兩點距離為半個波長，因此它們的振動步調始終相反 B當Q點振動第一次達到負向最大位移時，O質點已經(jīng)走過25cm路程 C當波在繩中傳播時，繩中所有質點沿x軸移動的速度大小相等且保持不變 D若O質點振動加快，周期減為2s，則O點第一次達到正方向最大位移時刻，P點也剛好開始振動 答案：B,6. 將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖1119(