江蘇省高考數學總復習優(yōu)編增分練：高考填空題分項練9數列.doc

高考填空題分項練9數列1在等差數列an中，若a1a38，a23，則公差d_.答案1解析由已知得解得d1.2在等比數列an中，a427，q3，則a7_.答案729解析a4a1q3a1(3)327，故a11，所以a7a1q61(3)6729.3設等差數列an的前n項和為Sn，若a1，S420，則S6_.答案48解析設等差數列an的公差為d，由已知得4a1d20，即4d20，解得d3，S66334548.4已知等差數列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數列，Sn是an的前n項和，則S9_.答案0解析a1，a3，a4成等比數列，aa1a4，(a122)2a1(a132)，化為2a116，解得a18，則S98920.5在由正數組成的等比數列an中，若a4a5a63，log3a1log3a2log3a8log3a9的值為_答案解析a4a6a，a4a5a6a3，解得a53.a1a9a2a8a，log3a1log3a2log3a8log3a9log3(a1a2a8a9)log3alog33.6九章算術“竹九節(jié)”問題：現有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為_升答案解析設最上面一節(jié)的容積為a1，公差為d，則有即解得則a5，故第5節(jié)的容積為升7已知數列an滿足a12，且an(n2，nN*)，則an_.答案解析由an，得，于是1(n2，nN*)又1，數列是以為首項，為公比的等比數列，故1，an(nN*)8設數列an滿足a12，an1(nN*)，則該數列的前2 018項的乘積a1a2a3a2 018_.答案6解析由題意可得a23，a3，a4，a52a1，數列an是以4為周期的數列，且a1a2a3a41.而2 01845042，前2 018項的乘積為a1a26.9設Sn是正項數列an的前n項和，且an和Sn滿足4Sn(an1)2(n1,2,3，)，則Sn_.答案n2解析由題意知，Sn2，當n1時，易得a11.當n2時，anSnSn122，整理得，所以anan12，所以an2n1，所以Snn2.10在等差數列an中，|a3|a9|，公差d0，Snna1d5ndd2d.又d0，nN*，當n5或6時，Sn取最大值11已知數列an中，a11，前n項和為Sn，且點P(an，an1)(nN*)在直線xy10上，則_.答案解析依題意有anan110，即an1an1，所以an是等差數列，且an1(n1)n，于是Sn.所以2，所以2.12已知an是等差數列，a515，a1010，記數列an的第n項到第n5項的和為Tn，則|Tn|取得最小值時的n的值為_答案5或6解析由a515，a1010，得d5，a135，則an405n，Tn3(anan5)15(112n)，則|Tn|取得最小值時的n的值為5或6.13已知數列an的首項a11，前n項和為Sn，且滿足2an1Sn2(nN*)，則滿足的n的最大值為_答案9解析由2an1Sn2，得2(Sn1Sn)Sn2，即Sn1Sn1，故Sn12(Sn2)，故Sn2是以S121為首項，為公比的等比數列，故Sn2(1)n1，從而Sn2.故1，從而1，即102n0，則BC的最小值為_答案2解析因為an為等差數列，設公差為d，由anSnAn2BnC，得a1(n1)dna1n(n1)dAn2BnC，即n2n(a1dC