高中數(shù)學(xué)2.1.3指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件新人教A版必修.pptVIP

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),將一頁白紙連續(xù)對折，你知道當(dāng)對折15次后，紙有多高嗎,有姚明高嗎？,（1）寫出對折后的層數(shù)y與對折次數(shù)x的關(guān)系式；,（2）設(shè)這頁紙的面積單位為1，則對折后 每頁紙的面積 y 與對折次數(shù)x的關(guān)系又是 怎樣的？,解：對折次數(shù) 層數(shù),1 2,2 22=22,3 22 2=23,x 2x-1 2=2x,15,214 2=215,解：對折次數(shù) 每頁面積,1,2,3,15,形如 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R,三個(gè)關(guān)系式的共同特征是什么？,a,一般地：形如y = ax(a0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R,指數(shù)函數(shù)的定義：,練習(xí)：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)？,觀察指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn):,動(dòng)手實(shí)踐,例:用描點(diǎn)法作出下列兩組函數(shù)的 圖象，然后寫出其一些性質(zhì)： (1) y=2x 與 y=3x ; (a1) (2) y=(1/2)x 與 y=(1/3)x . (0a1),0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函數(shù)圖像：,1。列表 2。描點(diǎn) 3。連線,y=2x,0,1,1,2,2,x,y,4,3,-1,-2,3,-3,作出函數(shù)圖像：,1。列表 2。描點(diǎn) 3。連線,y=2x,畫 y=3x 與 y=(1/3)x的圖象:,圖 象,性 質(zhì),y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 義 域 :,值 域 :,恒 過 點(diǎn)：,在 R 上是單調(diào),在 R 上是單調(diào),a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 時(shí), y = 1 .,增函數(shù),減函數(shù),指數(shù)函數(shù) 的圖像及性質(zhì),當(dāng) x 0 時(shí)，y 1. 當(dāng) x 0 時(shí)，. 0 y 1,當(dāng) x 1； 當(dāng) x 0 時(shí)， 0 y 1。,指數(shù)函數(shù),性質(zhì)應(yīng)用,例1：比較大小：,（1）,解：因?yàn)閒(x)=1.5x在R上是增函數(shù)，,且2.5 3.2,所以1.5 2.5 1.53.2。,1.52.5 ，1.53.2,指數(shù)函數(shù),性質(zhì)應(yīng)用,例1：比較大?。?（2） 0.5-1.2，0.5-1.5,解：因?yàn)閒(x)=0.5x在R上是減函數(shù)，,且-1.2-1.5,所以0.5-1.2 0.5-1.5。,指數(shù)函數(shù),性質(zhì)應(yīng)用,例1：比較大?。?（3）1.5 0.3，0.81.2,解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知1.50.3 1.50 =1，而,0.81.2 0.80 =1,所以,1.50.3 0.81.2,指數(shù)函數(shù),性質(zhì)應(yīng)用,（ ）,練習(xí)：,1、用“”或“”填空：,思考：,指數(shù)函數(shù),當(dāng)X=0時(shí)，a無論取任意的值，Y值有什么特點(diǎn)？,練習(xí)：,(1)函數(shù)ya x14恒過定點(diǎn)( ) A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0),A,(2)若函數(shù)y=a2x+b+1(a0且a1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)， 則b=_.,-2,“幫你發(fā)財(cái)”理財(cái)公司想和你簽約，從今天開始每天給你10萬元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給公司1元,第二天給公司2元,第三天給公司4元,第四天給公司8元,依次下去那么, 要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又公司要和你簽定30天的合同,你能簽這