A江水利樞紐—薄雙曲拱壩設計計算書

A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 1 目目 錄錄 第一章第一章 調洪演算調洪演算 .1 1.1 調洪演算的原理1 1.2 泄洪方案的選擇1 1.1.1 對以下三種方案進行調洪演算.1 1.1.2 泄流方案的選擇.3 1.1.3 計算方案二的壩高.4 第二章第二章 大壩工程量比較大壩工程量比較 6 2.1 大壩剖面設計計算6 2.2 工程量比較11 第三章第三章 第一建筑物第一建筑物大壩的設計計算大壩的設計計算 .13 3.1 拱壩形式尺寸及拱壩布置13 3.2 荷載組合15 3.3 拱壩的應力計算15 3.3.1 對荷載組合，使用 FORTRAN 程序進行電算.15 3.3.2 對荷載組合進行手算18 3.4 壩肩穩(wěn)定驗算30 3.4.1 驗算原理30 3.4.2 驗算工況31 3.4.3 驗算過程及結果31 第四章第四章 泄水建筑物設計泄水建筑物設計 .36 4.1 泄水建筑物的型式尺寸36 4.2 壩身進水口設計36 4.3 泄槽設計計算37 4.4 導墻設計38 4.5 消能防沖計算38 參考參考文文獻獻 42 附錄一附錄一 43 附錄二附錄二 44 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 1 第一章 調洪演算 1.1 調洪演算的原理 先對一種泄洪方案，求得不同水頭下的孔口泄洪能力，并作孔口泄洪能力曲 線，再假定幾組最大泄流量，對設計（校核）洪水過程線進行調洪演算，求得這 幾組最大泄流量分別對應的水庫存水量，查水位庫容曲線，得出這幾組最大泄流 量分別對應的上游水位，并作最大泄流量與上游水位的關系曲線。上述兩條曲線 相交得出一交點，此交點坐標即為設計（校核）情況下的孔口最大泄流量及相應 的水庫水位，再對其它泄洪方案按同樣的方法進行調洪演算，最后選定的泄洪方 案孔口最大泄流量應接近并不超過容許值，庫水位又相對比較低。 1.2 泄洪方案的選擇 1.1.1 對以下三種方案進行調洪演算 4 表孔+2 中孔 2 淺孔+2 中孔 4 中孔 方案一: 4 表孔+2 中孔 表孔: 堰頂高程 179m，孔寬 12m 2321 1 )2(HgmBQ (1-1) 式中：m=0.48 B=412=48m H 為泄孔中心水頭 中孔: 進口高程 135m, 出口高程 130m, 孔口寬 7.5m, 高 7.5m 21 02 )2( gHuaBQ (1-2) 式中：閘門開度 a=7.5m H0為泄孔中心水頭 孔口寬度 B=27.5=15m A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 2 0 /227 . 0 96 . 0 Hau (1-3) 表 1-1 4 表孔+2 中孔調洪演算 水位 182186190194 H0371115 m0.480.480.480.48 表孔 Q1530.29051890.0753723.245928.828 空中心線 H0 48.2552.2556.2560.25 側收系數 u 0.9247150.9274160.9297330.931743 中孔 流量 Q2 3200.83340.5653474.7353603.932 Q1+Q23731.0915230.647197.9759532.76 Q1+Q2+3384069.0915568.647535.9759870.76 起調流量 4609.091m3/s，作出水庫水位與所需最大泄流量的關系曲線，4 表 孔+2 中孔的泄洪能力曲線，由兩條曲線的交點可以得出： 最大泄洪流量: 設計 6420 m3/s 校核 7400 m3/s 最高水位: 設計 187.4m 校核 189.4m 方案二: 2 淺孔+2 中孔 淺孔: 進口高程 164 米, 出口高程 154 米, 孔口寬 8.5 米, 高 8.8 米 , a=8.8m , B=8.52=17m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 中孔: 進口高程 135 米, 出口高程 130 米, 孔口寬 7.5 米, 高 7.2 米 , a=7.5m, B=7.52=15m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 表 1-2 淺孔+2 中孔調洪演算 水位 182186190194 孔中心線 H0 23.627.631.635.6 側收縮系數 U 0.8753560.8892680.8982220.905163 淺孔 Q12817.8753095.7683345.8633578.762 空中心線 H0 48.452.456.460.4 側收系數 u 0.9262310.9288090.9310210.93294 中孔 流量 Q2 3082.5883216.3653344.8173468.531 Q1+Q25900.4636312.1336690.687047.294 Q1+Q2+3386238.4636650.1337028.687385.294 起調流量 6238.463m3/s，作出水庫水位與所需最大泄流量的關系曲線，2 淺 孔+2 中孔的泄洪能力曲線，由兩條曲線的交點可以得出： A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 3 最大泄洪流量: 設計 6550 m3/s 校核 7050 m3/s 最高水位: 設計 184.80m 校核 188.40m 方案三: 4 中孔 中孔: 進口高程 135 米, 出口高程 130 米, 孔口寬 7.5 米, 高 7.0 米 , a=7.0m, B=7.54=30m 21 02 )2( gHuaBQ 0 /227 . 0 96. 0Hau 表 1-3 4 中孔調洪演算 水位 182186190194 空中心線 H0 48.552.556.560.5 側收系數 u 0.9272370.9297330.9318760.933736 中孔 流量 Q1 6006.6246266.2376515.5526755.7 6344.6246604.2376853.5527093.7 起調流量 6344.624m3/s，作出水庫水位與所需最大泄流量的關系曲線，4 中 孔的泄洪能力曲線，由兩條曲線的交點可以得出： 最大泄洪流量: 設計 6550 m3/s 校核 6850 m3/s 最高水位: 設計 185.0m 校核 188.8m 1.1.2 泄流方案的選擇 由下游容許下泄流量在設計情況下為 6750 m3/s,校核情況下為 7750 m3/s.方 案一使得壩體堰頂以上失去空間結構作用，而方案三開孔過多，拱圈削弱過多， 方案二水頭最小，壩高也就最小，節(jié)省工程量。選擇泄洪防方案，即設置兩淺孔， 孔口尺寸為 8.58.8m，進口底高程為 164m，出口底高程 154m，兩中孔，孔口尺 寸為 7.5m7.2m，進口底高程為 135m，出口底高程為 130m。設計洪水時，設計 水位為 184.8m，下泄流量為 6550m3/s，小于允許流量 6750m3/s,。校核洪水時， 校核洪水位為 188.4m，下泄流量為 7050m3/s，小于允許下泄流量 7750 m3/s。 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 4 1.1.3 計算方案二的壩高 壩頂超出水庫靜水位的高度h 為 cz hhhh 1 2 (1-4) 式中： 2h1波浪高度 hz波浪中心線高出靜水位的高度 hc安全超高 正常運用條件下，利用官廳公式 V0=20 m/s ,Hm=184.8-92=92.8 m , 2 0 V gD =68 在 20-250 以內 =1.113 p h g V V gd V 2 0 3/1 2 0 12/1 0 )(076 . 0 (1-5) 假設 ，=1.95，hm=0.57, =1.380 Hm hm %5 P %1 h Lm =11.38 gV V gD V/)(331 . 0 2 0 75 . 3 /1 2 0 25 . 2 /1 0 Hz =0.52 Lm h cth Lm h2 2 %1 正常情況下 hc=0.7 h=21.38+0.526+0.7=3.986 設計洪水位壩頂高程=184.8+3.986=188.79m 校核情況下，Hm=188.4-92=96.4m hp=0.588,hm=0.344,h1%=0.832, g V V gd V 2 0 3/1 2 0 12/1 0 )(076 . 0 Lm=6.835 gV V gD V/)(331 . 0 2 0 75 . 3 /1 2 0 25. 2/1 0 hz=0.318m Lm h cth Lm h2 2 %1 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 5 h=20.832+0.318+0.5=2.48 校核洪水位壩頂高程=188.4+2.482=190.88m 兩者取其大的:故壩頂高程定為 190.88 米 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 6 第二章 大壩工程量比較 2.1 大壩剖面設計計算 混凝土重力壩： 壩前最大水深 H=188.4-92=96.4m 最大壩高為 190.88-92=98.88m 基本剖面 按應力條件確定壩底最小寬度 21 10 )/( c HB (2-1) 式中 c=24kN/m3 0=10kN/m3 揚壓力折減系數 1取 0.25 則 B=96.4/(24/10-0.25) 1/2=65.74m 按穩(wěn)定條件確定壩底最小寬度 )/(/ 10 c fKHB (2-2) 式中 K=1.10 f=0.7 =0 1=0.25 則 B=1.196.4/0.7(24/10+0-0.25)=70.46m 綜合，取壩底最小寬度 B=71m 實用剖面 壩頂寬度：取壩高的 810%，即（810%）98.88=(7.91049.888)m, 取為 10m 下游坡度為 H/B=98.88/71=1:0.72 上游設折坡，折坡點距壩底的高度取為壩高的 1/32/3 范圍內，即 （1/32/3）98.88=(32.9665.92)m,取為 40m。 上游折坡的坡度取為 1：0.15 壩底寬度為 71+400.15=77m A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 7 圖 2-1 重力壩剖面圖（單位：m） (三) 排水位置 設計洪水最大下泄流量為 6550m3/s，則 Z下=114m，水頭 H=184.8-114=70.8m 廊道上游壁到上游壩面距離不小于 0.050.1 倍水頭，且不小于 45m， 即 （0.050.1）70.8=(3.547.08)m,取為 5m。 (四)荷載計算 壩體自重 W1=1/264024=2880 kN/m W2=1098.8824=23731 kN/m W3=1/261(98.88-13.93)24=62183 kN/m W= W1+ W2+ W3=88794 kN/m (2-3) 水壓力 垂直水壓力 W水上=1/26（184.8-132）+(184.8-92) 10=4368kN/m A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 8 W水下=1/2(114-92)20.7210=1742.4kN/m 水平水壓力 P上=1/20H上 2=1/210(184.8-92)2=43059.2 kN/m P下=1/20H下 2=1/210(114 -92)2=2420 kN/m 揚壓力 圖 2-2 揚壓力計算簡圖 H上=184.8-92=92.8m H下=114-92=22m 0H上=1092.8=928 kN/m2 0H下=1022=220 kN/m2 0H=0H上-0H下=708 kN/m2 0H=0.25708=177 kN/m2 U=77220=16940kN/m U=1/211(708+177)=4867.5 kN/m U=1/266177=5841 kN/m U= U+ U+ U=27648.5 kN/m (2-4) 浪壓力 PL=0（LL+2hL+h0）LL/2-0LL2/2=10(6.8+1.4+0.45) 6.8/2- (2-5) A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 9 106.82/2=62.9 kN/m 泥沙壓力 垂直泥沙壓力 Pn=1.21/22320.158.5=404.685 kN/m 水平泥沙壓力 Ph=1/2nhn2tg2(45o-n/2) (2-6) 式中 n=8.5kN/m3 hn=115-92=23m n =10o 故 Ph=1/28.5202tg2(45o-10o/2)=1582.4kN/m 穩(wěn)定校核 K=f(W-U)/ P=0.7 (88794+4368+1742.4+404.685- 27648.5)/(43059.2-2420+62.9 +1582.4)=1.12K (2-7) 穩(wěn)定滿足要求。 應力分析（取壩基面） 水平截面上的邊緣正應力 y和 ”y y= W/B+6M/B2(2-8) ”y= W/B-6M/B2 (2-9) 式中 W作用在計算截面以上全部荷載的鉛直分力總和（向下為正） M作用在計算截面以上全部荷載對截面形心的力矩總和（逆時針為 正） B計算截面沿上下游方向的寬度 W1=2880kN(下) LW1=38.5-62/3=34.5m MW1=288034.5=99360kNm W2=23731 kN(下) LW2=38.5-6-5=27.5m A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 10 MW2=2373127.5=652602kNm W3=62183 kN(下) LW3=612/3-38=2.667m MW3=621832.667=165842 kNm W水上=4368 kN(下) LW 水上= -(252.8+92.8)/(352.8+392.8) 6+38.5=35.8 M W 水上=436835.8=157018.8kNm W水下=1742.4 kN(下) L W 水下=38.5-220.721/3=33.2m M W 水下= -1742.433.2= -57882.54 kNm P上=43059.2kN (右) L P 上=92.81/3=30.93m M P 上= -43059.230.93= - 1331821kNm P下=2420kN (左) L P 下=221/3=7.3m M P 下 =24207.3=17666kNm U=16940kN(上) L U=0 M U=0 U=4867.5 kN(上) L U=38.5-(2177+708)/(3177+3708) 11=34.1 m M U= -4867.534.1= -165981.75 kNm U=5741 kN(上) LU=662/3-38.5=5.5m MU=57415.5=31575.5 kNm W=67255.9 kN M= -431621.79 kNm y=67255.9/77+6(-431621.79)/772=436.7kpa ”y=67255.9/77-6(-431621.79)/772=1310.24kpa 邊緣剪應力 和 ” =(p-pu-y)n= -y n= -436.70.15= -65.505kpa ”=(”y +pu”-p”)m=”y m=1310.240.72=943.37kpa 鉛直截面上的邊緣正應力 x和 ”x x=(p-pu)-(p-pu-y)n2=yn2=436.70.152=9.83kpa ”x=(p”-pu”)+(”y +pu”-p”)m2=”y m2=1310.240.722=679.23kpa A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 11 上游邊緣主應力 1和 2 1=(1+n2)y -( p-pu)n2=(1+0.152) 436.7=446.53kpa 2= p-pu=0 下游邊緣主應力 ”1和 ”2 ”1=(1+m2)”y -( p”-pu”)m2=(1+0.722) 1310.24=1989.47kpa ”2= p”-pu”=0 沒有出現拉應力，故應力滿足要求。 2.2 工程量比較 比較重力壩和拱壩的工程量： 重力壩工程量計算利用下式分別對三個壩塊進行計算： V=H/6L13b+(m1+m2)H+L23b+2(m1+m2)H (2-10) 第塊 L1=180m L2=82m b=71-400.72=42.2m m1=0.15 m2=0.72 H=40m V=40/6180342.2+(0.15+0.72)40+82342.2+2(0.15+0.72) 40 =324198m3 第塊 L1=257m L2=180m b=10m m1=0.15 m2=0.72 H=44.95m V=44.95/6257310+(0+0.72)44.95+180310+2(0+0.72)45. 95 =249755m3 第塊 L1=302m L2=257m b=10m m1=0 m2=0 H=13.93m A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 12 V=13.93/6302310+(0+0)13.93+257310+2(0+0)13.93 =38934.4m3 重力壩工程量:V1= V+ V+ V=324198+249755+38934.4=612887.4 m3 拱壩工程量計算利用下式分別對四個壩塊進行計算： V=(A上+A下) h/2 (2-11) A1=（2002-191.52）100.5/360=2918.4m2 A2=（1682-1552）97/360=3554.3m2 A3=（1402-122.7542）99/360=3914.7.5m2 A4=（1102-88.382）87/360=3256.2m2 A5=（702-442）68/360=1758.8m2 V=（A1 +A2）h/2=(2818.4+3554.3) 24.72/2=78766.57m3 V=（A2 +A3）h/2=(3554.3+3914.75) 24.72/2=92317.5m3 V=（A3 +A4）h/2=(3914.75+3256.2) 24.72/2=88632.9m3 V=（A4 +A5）h/2=(3256.2+1758.8) 24.72/2=61985.4 m3 拱壩工程量:V2= V+ V+ V+ V=321702.37m3 經比較，拱壩較重力壩可節(jié)約工程量（V1- V2）/ V1=（612887.4- 321702.37）/612887.4=47.5。故采用拱壩比較經濟合理。 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 13 第三章 第一建筑物大壩的設計計算 3.1 拱壩形式尺寸及拱壩布置 V 形河谷或其它上寬下窄的河谷，若采用定半徑式拱壩，其底部會因中心角 過小而不能滿足應力的要求，此時宜將水平拱圈的半徑從上到下逐漸減小，以使 上下各層拱圈的中心角基本相等，并在鉛直向設計成一定曲率，形成變半徑等中 心角雙曲拱壩，而做到上下層拱圈的中心角相等很困難，故采用變半徑變中心角 的雙曲拱壩. 3.1.2 拱壩的尺寸 壩頂的厚度 Tc =0.01(98.88+2302)=8.23=35m )2(01 . 0 1 bH min T (3-1) = 0.01(98.88+2.4302)=8.23m )4 . 2(01 . 0 1 bHTc (3-2) 取=8.5m c T 壩底的厚度 c T /)( 21ab HbbKT (3-3) 式中 K=0.35 ,分別為第一，第四層拱圈兩拱端新鮮基巖之間直線距離=302m 1 b 4 b 1 b =170m 4 b H=98.88m =655t/m3 a =0.35(302+170) 98.88/655=24.94m 取=26m b T b T 上游面的曲線采用二次拋物線 /)( 21ab HbbKT (3-4) A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 14 2 21 )/()/(HyxHyxz 式中 x1=21x2 x2=2TB/(21-1) 1=0.60.65 2=0.30.6 取 1=0.62 2=0.3 則 x2=0.3276 (20.62-1)=32.5 x1=20.6232.5=40.3 上游面的曲線方程為 z= -40.3y/98.88+32.5(y/98.88)2 下游面的曲線按 Tc，TB沿高程線性內插。 設第 i 層拱圈的厚度為 Ti 則 =8.5+(26-8.5)/98.88yi =0.1769yi HyTTTT icbci /)( +8.5 (3-5) 圖 3-1 拱冠梁示意圖 表 3-1 各層拱圈的形體參數（單位：m） 層 12345 高程 190.88166.16141.44116.7292 縱坐標 y 024.7249.4474.1698.88 上游面橫坐標 z1 0-8.047-12.037-11.969-7.843 拱厚 Ti 8.512.87317.24621.61926 下游面橫坐標 z2 8.54.82585.209319.6503118.157 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 15 圖 3-2 拱冠梁橫剖面圖（單位：m） 3.2 荷載組合 正常水位+溫降 設計水位+溫升 校核水位+溫升 正常水位+溫降+地震 3.3 拱壩的應力計算 3.3.1 對荷載組合，使用 FORTRAN 程序進行電算 正常水位+溫降 n= 5 u= .20 AT=-47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 7.63 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 圖 3-2 拱冠梁橫剖面圖（單位：m） A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 16 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= SS= 1 213.20 122.56 87.76 253.57 .00 .00 .00 .00 2 248.30 89.58 38.28 211.08 41.30 69.39 -18.56 118.88 3 220.98 44.78 1.71 162.94 44.75 157.21 16.33 164.04 4 139.03 -27.11 -49.09 82.19 -15.80 285.87 158.04 87.57 5 81.77 -49.54 -32.83 44.11 -67.80 361.16 296.87 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .040292 .000357 7.27 .00 2 .031299 .000406 13.75 1.15 3 .020511 .000451 18.51 2.55 4 .009045 .000347 15.53 5.80 5 .003066 .000173 20.91 22.52 設計水位+溫升 n= 5 u= .20 AT= 47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 6.08 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 17 SS= 1 245.62 188.33 166.33 271.14 .00 .00 .00 .00 2 254.71 144.51 108.89 226.56 66.70 44.39 -18.56 118.88 3 230.04 98.72 66.62 184.40 85.82 115.84 16.33 164.04 4 159.29 30.60 13.57 113.30 43.45 223.62 158.04 87.57 5 107.12 -2.15 11.76 73.73 18.89 262.81 296.87 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .025607 .000141 9.31 .00 2 .021881 .000216 15.86 .64 3 .015455 .000308 21.84 2.09 4 .007148 .000260 21.41 4.49 5 .002665 .000132 30.18 17.56 校核水位+溫升 n= 5 u= .20 AT= 47.00 BT= 3.39 RG= 2.40 FS=10.00 RS= .85 EC=2200000.0 EF=2200000.0 GC= .000008 HW= 2.42 HS= 75.88 X1= 40.30 X2= 32.50 DESIGN POINT 0 X1= 40.3000 X2= 32.5000 LEVEL HI AF SL T R 1 .00 45.00 151.00 8.50 195.75 2 24.72 45.00 122.00 12.87 161.56 3 49.44 45.00 103.00 17.25 131.38 4 74.16 45.00 76.00 21.62 108.19 5 90.88 45.00 42.50 26.00 66.50 LEVEL SM= SS= 1 277.85 210.17 184.18 308.00 .00 .00 .00 .00 2 286.08 159.10 118.07 254.33 73.31 40.17 -18.56 118.88 3 253.27 106.11 70.14 202.93 79.82 125.75 16.33 164.04 4 171.36 30.74 12.14 121.88 21.78 249.31 158.04 87.57 5 113.24 -3.83 11.08 78.18 -8.03 294.46 296.87 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 18 -39.09 LEVEL DISPLASE PA PAT 1 .030236 .000193 10.47 .00 2 .025197 .000273 17.70 .80 3 .017307 .000361 23.92 2.33 4 .007803 .000291 22.90 4.88 5 .002851 .000146 31.84 19.22 3.3.2 對荷載組合進行手算 拱冠梁法計算應力的變形協(xié)調方程： iiiiiiiiiii BApxxaxaaxaxa 554432211 (3-6) 式中： 單位荷載作用在梁上 j 點使 i 點產生的徑向變位，稱為梁的變位 ij a 系數； 在單位均勻徑向水平荷載作用下，第 i 層拱圈拱冠處的徑向變位， i 稱為拱的變位系數； 第 i 層拱圈由于該層均勻溫度變化 時在拱冠處的徑向變位； i A 作用于梁上豎直方向荷載引起的拱冠梁上 i 點的徑向變位； i B 、分別為 i 層截面處水平徑向總荷載、梁分擔的荷載。 i p i x i=1，2，3，4，5 1拱圈變位系數的計算及均勻溫降 時的 Ai的計算 i )/( 0ci ER (3-7) 式中：0可由拱圈的 A、T/R 查表 4-7（沈長松編拱壩 ）得出； EC混凝土的彈性模量，取 2.2106； R第 i 層拱圈的平均半徑。 )( 0 RCAi (3-8) 式中：0可由拱圈的 A、T/R 查表 4-8（沈長松編拱壩 ）得出； R第 i 層拱圈的平均半徑； C壩身材料線脹系數，取 0.810-5； 第 i 層拱圈的均勻溫度下降值。 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 19 (oC) )39 . 3 /(47T (3-9) T第 i 層拱圈的拱厚。 和計算見表 3-2 i i A A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 20 表 3-2 各層拱圈的 i與 Ai的結果 截 面高程拱厚 T半徑 R 半中 心角 Aoi /Ec 均勻溫 降 R*C* Ai 1190.98.5195.7550-51.358-100533.950.00619-1.8360.0113624985.3 2166.212.873161.5648.5-27.206-4395.42.890.00374-1.7590.0065714454.7 3141.417.246131.37749.5-17.666-2320.92.280.0024-1.6570.003978735.53 4116.721.619109.1943.5-10.964-1197.21.880.00164-1.3220.002174776.23 592265734-3.2419-184.791.60.00073-0.4960.00036796.14 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 21 2.垂直荷載作用下引起的梁的徑向變位 Bi的計算 垂直荷載作用下拱冠梁各截面的 M/ECI（彎矩以順時針為正）的計算見附 表第四頁“垂直荷載作用下各截面的 M/ECI 的計算” 。 表 3-3 垂直荷載作用下各截面的 M/ECI 的計算 計算項目拱冠粱計算截面編號序 號 類 別 符號名稱單 位 12345 1h 分段高 度 米 24.7224.7224.7224.72 2Su 上游高 度 米 1.021.0391.0661.1091.228 4 D a形心距 下游距 離 米 4.256.43658.62310.809 5 13 5 u a形心距 上游距 離 米 4.256.43658.62310.809 5 13 8 a I截面慣 性矩 4 米 51.17177.67426.83842.031412.6 10 1 W分塊自 重 噸 0633.98893.481152.7 4 1433.1 7 11 1 M分塊自 重對形 心力矩 噸 米 01730.7 6 766.61- 1250.7 2 - 4323.9 7 13 拱 冠 梁 基 本 尺 寸 1 M自重引 起的力 矩 噸 米 01730.73767. 31 - 1054.7 - 22306. 82 (2) 垂直荷載作用下由于梁本身彎曲引起的變位 BiI iii yB (3-10) 式中： i垂直荷載作用下 i 截面以下 M/ECI 圖的面積； yii面積形心至 i 截面的距離。 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 22 表 3-4 豎直方向荷載(水重)引起拱冠梁的徑向變位 BiI 端面號各層水重各截面彎矩 iyi 1/Ec 5-544.500 4-4209.4131600.24-32.082 3-3 1910 -1642.0840.536 2.244.0-1065.33037.87 1-10-207.685010.64 圖 3-3 M/I 圖 (3) 拱冠梁梁基力系作用下，地基產生角變 x 及徑變 f，由于地基變 形而使拱冠梁隨著產生變位，按幾何關系可知，距梁基高為 hi處梁上某截面 I 處 的徑向變位為 Bi: iixi hB (3-11) 僅垂直荷載時 x= Mx f= Mx2 (3-12) 取拱壩 Ec=Er=22105t/m2，即 n=1 =5.62/（EcT2）n=5.62/(262Ec)=0.0083/Ec A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 23 2=0.74/(26Ec)=0.0825/Ec Mx=1600.24 = 1600.240.0083/Ec= 13.28/Ec x =1600.240.74/(26Ec)=45.61/Ec i =13.28hi / Ec +45.61(1/Ec) i B 表 3-5 地基變形產生徑向變位為 i B 截面編號 54321 i h 024.7249.4474.1698.88 i B 45.61-314.529230.57162100.11843745.1012 (4)將和迭加得 i B i B i B iii BBB (3-13) 表 3-6 豎直荷載引起的徑向變位 截面編號 54321 hi024.7249.4474.1698.88 Bi (1/Ec)-45.61-282.177-609.964-937.7516-1265.539 Bi(1/Ec)0-32.082840.5363037.875010.64 Bi (1/Ec-45.61-314.259230.57162100.11843745.1012 （5）梁變位系數的計算結果： ij a 表 3-7 梁變位系數 ij a a116099.326a213615.288a311743.009a41607.7866a5176.2088 a128231.207a225407.068a322793.362a421017.987a52140.5501 a133978.417a232866.043a331740.854a43720.5964a53123.3011 a141428.296a241014.734a34758.224a44413.7208a54105.8641 a15222.8196a25181.3184a35139.8397a4598.36092a5547.1393 （6）計算 pi 正常水位 183.75m H1=183.25-166.16=17.09m 水庫淤積高程 115m p1=0 p2=wH1=119=17.09t/m2 (3-14) A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 24 p3=wH2=1(17.09+24.72)=41.81t/m2 p4=wH3=1(41.81+24.72)=66.53 t/m2 p5w=wH4=1(66.53+24.72)=91.25 t/m2 p5s=shstg2(45o-s/2)=0.8523tg2(45o-10o/2)=13.76 t/m2 p5= p5w+p5s=91.25+13.76=105.01t/m2 （7）根據列出五 iiiiiiiiiii BApxxaxaaxaxa 554432211 元一次方程組： 16152.626x1+8231.207x2+3978.417x3+1428.296x4+222.8196x5=28730.38 3615.288x1+9802.458x2+2866.403x3+1014.734x4+181.3184x5=91671.989 1743x1+2793.362x2+4061.784x3+758.224x4+139.84x5=106004.2856 607.7866x1+1017.987x2+720.5964x3+1501.26x4+98.361x5=76378.24284 76.2088x1+140.551x2+123.3x3+105.86x4+231.93x5=20155.1489 求解此五元一次方程組得： 梁所受的荷載：x1= -8.03246 x2=1.513587 x3=18.94507 x4=40.05949 x5=60.2679 拱所受的荷載：p1-x1=8.03246 p2-x2=17.09-1.513587=15.229 p3-x3=41.81-18.94507=22.865 p4-x4=66.53-40.05949=26.471 p5-x5=105.01-60.2679=44.742 圖 3-4 拱冠梁荷載圖 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 25 （8）拱冠梁受水平荷載作用下的彎矩 M水平 ，受垂直荷載及水平荷載共同作 用下的彎矩 M 以及應力的計算 表 3-8 彎矩 M 以及應力的計算 截面編號 12345 水平荷載產生的彎 矩 0-1482-1235.9710960.5247547.31 自重產生的彎矩 01730.763767.31-1054.7-22306.8 水重產生的彎矩 t*m 0-207.68-1065.3-16421600.24 總彎矩 41.081466.048263.8226840.73 分塊自重 t 0633.98893.481152.741412.6 截面面積 8.512.87317.24621.61926 截面慣性矩 51.17177.67426.83842.031464.7 水重 44191213.614-44.45 累計自重即軸力 0633.981527.462680.24092.8 N 677.981718.462893.8144048.35 N/A 52.6668299.64398133.8551155.7058 M/I 0.2312153.4347169.81416318.32507 au 6.43658.62310.809513 ad 6.43658.62310.809513 51.1786170.0264227.76893-82.5202 54.15504129.2615239.9413393.9317 (9)泥沙，水壓產生的應力 = p(t/m2) , 均勻溫降產生的應力 = EcC(t/m2) 的計算，見表 3-9 和表 3-10 u a I M A N u d a I M A N d A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 26 表 3-9 水壓產生的拱圈應力 拱冠拱端 上游下游上游下游 水平荷 載 Pi- xi 18.0324630.52296245.174521.14632169.85717.34576139.329134.51256277.2208 215.576418.00321280.42548.033462125.13254.42279468.8912721.96582342.1487 322.864912.52013286.27193.54438481.042090.75777617.326515.79518361.1557 426.47059.22708244.2455-0.17136-4.53599-2.29092-60.641812.07712319.6875 544.74212.69944120.7786-0.92434-41.3569-0.55394-24.78442.864536128.1654 表 3-10 均勻溫降產生的拱圈應力 拱冠拱端 上游下游上游下游 溫度荷 載 169.520.1742412.11316-0.19664-13.6704-0.34592-24.04840.3315623.05005 250.8640.29568815.03987-0.36826-18.7312-0.60874-30.9630.5589728.43145 340.1280.3714214.90434-0.51129-20.517-0.78506-31.50290.69322627.81777 433.0880.4231914.00251-0.64003-21.1773-1.05182-34.80260.7884126.08691 528.160.0299760.844124-0.64526-18.1705-0.57833-16.28580.0697481.964104 A 江水利樞紐薄雙曲拱壩設計 27 表 3-11 地震力計算 縱向地震慣性力 拱冠內力左拱端內力右拱端內力 H0V0M0HAVAMAHAVAMA 175.36460216.8922246.189122.33922316.6604246.189122.33922316.6604 186.29180305.3338261.967417.04645-18.0257261.967417.04645-18.0257 161.76880423.4356236.09758.601528-304.903236.09758.601528-304.903 98.748160488.7153155.5761-20.5615-761.072155.5761-20.5615-761.0