高考數(shù)學函數(shù)的綜合應用復習.ppt

要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第9課時 函數(shù)的綜合應用,要點疑點考點,1.函數(shù)思想 就是要用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數(shù)量關系，通過函數(shù)的形式，把這種數(shù)量關系表示出來并加以研究，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想是對函數(shù)概念的本質認識.用于指導解題就是善于利用函數(shù)知識或函數(shù)觀點觀察處理問題.,2.方程思想 就是在解決數(shù)學問題時，先設定一些未知數(shù)，然后把它們當成已知數(shù)，根據(jù)題設各量之間的制約關系，列出方程，求得未知數(shù)；或如果變量間的數(shù)量關系是用解析式的形式(函數(shù)形式)表示出來的，那么可把解析式看作是一個方程，通過解方程或對方程的研究，使問題得到解決，這便是方程的思想.方程思想是對方程概念的本質認識，用于指導解題就是善于利用方程知識或方程觀點觀察處理問題.,函數(shù)思想與方程思想是密切相關的.如函數(shù)問題(例如：求反函數(shù)；求函數(shù)的值域等)可以轉化為方程問題來解決；方程問題也可以轉化為函數(shù)問題加以解決.如解方程f(x)0，就是求函數(shù)yf(x)的零點；解不等式f(x)0(或f(x)0)，就是求函數(shù)yf(x)的正負區(qū)間.,3.解答數(shù)學應用題的關鍵有兩點： 一是認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學的抽象、概括，將實際問題歸納為相應的數(shù)學問題； 二是要合理選取參變數(shù)，設定變元后，就要尋找它們之間的內在聯(lián)系，選用恰當?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關系，建立相應的函數(shù)、方程、不等式等數(shù)學模型；最終求解數(shù)學模型使實際問題獲解.一般的解題程序是：,與函數(shù)有關的應用題，經(jīng)常涉及物價、路程、產值、環(huán)保等實際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價的最優(yōu)化問題.解答這類問題的關鍵是確切建立相關函數(shù)解析式，然后應用函數(shù)、方程和不等式的有關知識加以綜合解答. 常見的函數(shù)模型有一次函數(shù)，二次函數(shù)，yax+bx型，指數(shù)函數(shù)模型等等.,返回,課 前 熱 身,2500m2,C,1.有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的 矩形最大面積為_ (圍墻厚度不計). 2.偶函數(shù)f(x)在(-,0)內是減函數(shù)，若f(-1)f(lgx)，則實數(shù)x 的取值范圍是_. 3.在區(qū)間 上函數(shù)f(x)x2+px+q與g(x)x2-2x在同一 點取得最小值，f(x)min3，那么f(x)在區(qū)間 上最大 值是( ) (A)54 (B)134 (C)4 (D)8,4若log(2/a) x1logax2log(a+1)x30(0a1)，則x1，x2，x3的大小關系是( ) (A)x3x2x1 (B)x2x1x3 (C)x2x3x1 (D)x1x3x2 5.某學生離家去學校，為了鍛煉身體，一開始跑步前進，跑累了 再走余 下的路 程，下 圖中， 縱軸表 示離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列四個圖形中較符合該學生的走法的是( ),C,D,返回,能力思維方法,【解題回顧】看似繁雜的文字題，其背景不過是兩個一次函數(shù)，當然因xN*，故實際上是兩個等差數(shù)列.,1.一家庭(父親、母親、孩子)去某地旅游，有兩個旅行社同時發(fā)出邀請，且有各自的優(yōu)惠政策，甲旅行社承諾：如果父親買一張全票，則其家庭成員(母親與孩子，不論孩子多少與大)均可享受半價；乙旅行社承諾：家庭旅行算團體票，按原價的23計算，這兩家旅行社的原價是一樣的，若家庭中孩子數(shù)不同(至少一個)，試分別列出兩家旅行社優(yōu)惠政策實施后的孩子個數(shù)為變量的收費表達式，比較選擇哪一家旅行社更優(yōu)惠?,2.已知函數(shù) (1)當a1/2時，求函數(shù)f(x)的最小值； (2)若對任意x1，+)，f(x)0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.,【解題回顧】本題可借助于導數(shù) 來判斷函數(shù)的最小值或單調性.,3.設計一幅宣傳畫，要求畫面面積為4840cm2，畫面的寬與高的比為(1) ，畫面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白.怎樣確定畫面的高與寬尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小?,【解題回顧】應用基本不等式求函數(shù)最值時，一定要注意 等式成立的充要條件.另外本題也可借用導數(shù) 來求最值.,問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高?最高產值是多少?(以千元為單位),4.某家電生產企業(yè)根據(jù)市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周(按120個工時計算)生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺.已知生產家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：,【解題回顧】解答本題的思路是：列出關于x、y、z的兩個等式(和)，將y和z用x表示后代入s，使s成為x的一次函數(shù)s=-x+1080，討論s在x30條件下的最大值.,返回,延伸拓展,【解題回顧】本題(2)的證明采用分析法，而分析法的本質是尋結論的充分條件，但未必是充要條件.,5.已知函數(shù) 的反函數(shù)為f -1(x) (1)求f -1(x)的解析式及定義域； (2)設 ，當 時