水利工程論文-山地小流域降雨及輸沙過(guò)程的計(jì)算模型及其數(shù)值模擬.doc

水利工程論文-山地小流域降雨及輸沙過(guò)程的計(jì)算模型及其數(shù)值模擬摘要：本文依據(jù)山地小流域產(chǎn)流及匯流特征，采用數(shù)理分析方法，探討了其降雨強(qiáng)度、出口流量及輸沙率隨時(shí)間變化過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)關(guān)系，建立了從降雨至徑流輸沙的系統(tǒng)模型，經(jīng)編程計(jì)算，模擬值與某小流域降雨和匯流資料吻合較好。關(guān)鍵詞：小流域降雨過(guò)程輸沙過(guò)程非線性關(guān)系開(kāi)展小流域的治理及其環(huán)境生態(tài)恢復(fù)，是日前西部大開(kāi)發(fā)，水土保持及山川秀美工程的主要任務(wù)。本文以山地小流域?yàn)檠芯繉?duì)象，利用數(shù)理分析的方法，探討降雨、匯流、輸沙過(guò)程的數(shù)值計(jì)算關(guān)系，擬建立相應(yīng)的系統(tǒng)計(jì)算模型，為進(jìn)一步研究江河泥沙災(zāi)害的預(yù)測(cè)及其防治，打下初步基礎(chǔ)。1小流域單元?jiǎng)澐旨傲髁窟^(guò)程的計(jì)算圖1小流域示意圖SketchofSmallWatershed圖2小流域簡(jiǎn)化圖PredigestingSketchofSmallWatershed本文以流域內(nèi)部的脊線及分水嶺作為分界邊線，將其劃分成n個(gè)小單元，其面積從流域出口處開(kāi)始往上游編號(hào)，它們依次為F1、F2、Fn，如圖1所示。為研究的方便，圖1可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖2的形式。設(shè)兩相鄰單元出口位置(含小流域出口斷面)的主溝長(zhǎng)度為L(zhǎng)ij(i=0,2.n-1；j=1,2n)，次降雨過(guò)程是由多峰疊加組成的，其強(qiáng)度I服從半周期正弦函數(shù)分布，其與時(shí)間t的關(guān)系可表示為(1)式中Imj為降雨強(qiáng)度中第j個(gè)峰值；t0j為第i個(gè)峰值起始時(shí)間；T0j為第j個(gè)雨峰歷時(shí)；l為峰值個(gè)數(shù)土壤入滲強(qiáng)度f(wàn)可分段表達(dá)為1f=I(t)ttc(2.3)式中tp為初始產(chǎn)流歷時(shí)；tc為達(dá)到穩(wěn)滲率歷時(shí)；fc為穩(wěn)滲率；m、n分別為系數(shù)和指數(shù)。山地小流域產(chǎn)流模式多為超滲產(chǎn)流，由于坡陡流急，可忽略降雨過(guò)程中的蒸發(fā)及小單元的填洼水量，則t時(shí)刻i單元的徑流量Qi(t）為當(dāng)ttp,f=I(t)，Qi(t)=0(3)當(dāng)t(tp,tc,f=mt-n+fc(4)當(dāng)ttc,f=fc(5)令小流域出口斷面為0號(hào)斷面。假設(shè)流域內(nèi)每一小單元的水量在向0號(hào)斷面匯集時(shí)，其相互影響忽略不計(jì)，則t時(shí)刻每一小單元水量匯聚到0斷面的時(shí)間和數(shù)值分別是：當(dāng)ttp時(shí)Q0(t)0.0(6)當(dāng)ttp時(shí)，出口流量有可能不為0，對(duì)于t時(shí)刻的降雨，流至出口斷面的流量分別是Q01(t+t01)=Q1(t)；t01=L01A01Q1(t)(7)式中L01為0斷面至1號(hào)小單元出口的距離；A01為Q01對(duì)應(yīng)的主溝道過(guò)水面積。同理Q02(t+t02)=Q1(t+t02-t01)Q2(t)；t02L02A02/Q2(t)(8)Q0j(t+t0j)=Q1(t+t0j-t01)Q2(t+t0j-t02)Qj-1(t+t0j-t0j-1)Qj(t)；t0jL0jA0jQj(t)(9)Q0n(t+t0n)=Q1(t+t0n-t01)Q2(t+t0n-t02)Qn-1(t+t0n-t0n-1)Qn(t)；t0n=L0nA0nQn(t)(10)式中L0j為0斷面至j(j=2,3n)號(hào)小單元出口的距離；A0j為Q0j對(duì)應(yīng)的主溝道過(guò)水面積。出口斷面的總流量應(yīng)為同一時(shí)刻每一小單元單獨(dú)產(chǎn)生的流量過(guò)程對(duì)應(yīng)的出口流量之迭加Q0(T)=Q01(T)+Q02(T)+Q0n(T)(11)(11)式即為小流域出口斷面流量變化過(guò)程關(guān)系，由此可模擬出其徑流過(guò)程。2小流域輸沙過(guò)程的計(jì)算坡面上的雨滴濺蝕及漫流侵蝕的泥沙，均向溝底匯集，流向小單元的出口，當(dāng)此處的水流挾沙能力小于來(lái)沙量時(shí)，將有部分泥沙沉積；反之，水流將從溝底攝取部分泥沙，輸向下游，造成溝道沖刷。因此，可以認(rèn)為，小單元出口處的水流含沙量接近于水流的挾沙能力S，其值可由下式計(jì)算2S*4h0.5J/n2w(12)式中h為小單元出口位置處的水深：，J為坡度；n為糙率；w為泥沙的沉速，利用上述流域主溝內(nèi)水量迭加原理，可得小流域出口斷面輸沙量的迭代關(guān)系：當(dāng)ttp時(shí)，各小單元的沙量輸至0斷面的時(shí)間及數(shù)值分別是Qs01(t+t01)=Q1(t)S*1(t)t01=L01A01/Q1(t)(13)Qs02(t+t02)=Q1(t+t02-t01)S*1(t+t02-t01)Q2(t)S*2t）t02=L02A02/Q2t）(14)Qs0j(t+t0j)=Q1(t+t0j-t01)S*1(t+t0j-t01)+Q2(t+t0j-t02)S*2(t+t0j-t02)+Qj-1(t+t0j-t0j-1)S*j-1(t+t0j-t0j-1)+Qj(t)S*j(t)；t0j=L0jA0j/Qj(t)(15)Qs0n(t+t0n)Q1(t+t0n-t01)S*1(t+t0n-t01)+Q2(t+t0n-t02)S*2(t+t0n-t02）+Qn-1(t+t0n-t0n-1)S*n-1(t+t0n-t0n-1)+Qn(t)S*n(t)；t0n=L0nA0n/Qn(t)(16)式中L0j為0斷面至j(j=2,3n)號(hào)小單元出口的距離；A0j為Qoj對(duì)應(yīng)的主溝道過(guò)水面積。小流域出口斷面的輸沙過(guò)程，應(yīng)為同一時(shí)刻每一小單元產(chǎn)生的輸沙過(guò)程對(duì)應(yīng)的輸沙量之迭加Qs0(T)=Qso1(T)Qs02(T)+Qson(T)(17)小流域出口斷面的總輸沙量為(18)3驗(yàn)證為了檢驗(yàn)上述計(jì)算關(guān)系是否合理，筆者利用湖北省某徑流試驗(yàn)場(chǎng)的觀測(cè)資料，進(jìn)行了驗(yàn)證。該徑流場(chǎng)集水面積31540m2，長(zhǎng)度432m，平均寬度73m，平均坡度607；坡向朝西北，坡面上淤積物及基巖占65.7%和27.1%，其余為坡殘積物。流域內(nèi)土質(zhì)為中砂土、重礫質(zhì)輕壤土和重礫質(zhì)砂壤土，其比例分別為29.7%、34.1%和9.1%。依據(jù)地形條件，將其劃分成7個(gè)小單元；又由1966年9月降雨觀測(cè)資料，將整個(gè)降雨強(qiáng)度過(guò)程描述成4個(gè)單峰小過(guò)程的迭加。具體計(jì)算數(shù)據(jù)如下表所示2表1小流域匯流產(chǎn)沙系統(tǒng)模型計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)表Thedatarelatedtothecalculationofsystemmodelinasmallwatershed流域小單元面積(m2)降雨峰值(mm/min)滲透參數(shù)F1F2F3F4F5F6F7Im1Im2Im3Im4mnfc30463218404357217307394542591.531.821.00.43.950.50.4利用上述推導(dǎo)的基本關(guān)系及流域計(jì)算數(shù)據(jù)，筆者進(jìn)行了編程計(jì)算。降雨過(guò)程如圖3所示，從圖中可以看出，模擬曲線與實(shí)際降雨曲線基本吻合。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算了小流域出口斷面的輸沙率過(guò)程，其值繪于圖4中。圖3降雨強(qiáng)度過(guò)程曲線Intensityprocessofarainfall圖4小流域出口斷面輸沙率過(guò)程Sedimentloadprocessofoutletsectioninawatershed由于野外觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)法繪成連續(xù)曲線，故僅給出了數(shù)據(jù)點(diǎn)；從圖4中可以看出，模擬曲線與觀測(cè)點(diǎn)據(jù)吻合較好。對(duì)比降雨及輸沙過(guò)程，可明顯看出，小流域出口斷面輸沙率過(guò)程，遲后于降雨過(guò)程；降雨出現(xiàn)兩次較大的峰值，則輸沙過(guò)程也出現(xiàn)兩次峰值；當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土壤入滲強(qiáng)度，地表就不產(chǎn)生徑流，但下滲的水體，會(huì)在重力作用下，向低處流動(dòng)，導(dǎo)致下游土層含水量增高，甚至超出入滲強(qiáng)度，冒出地表，此現(xiàn)象常造成短歷時(shí)降雨后，流域出口仍有小量的水體流出，使匯流過(guò)程拉長(zhǎng)。4結(jié)語(yǔ)本文依據(jù)山地小流域降雨、產(chǎn)流、匯流、輸沙的基本規(guī)律，建立了降雨強(qiáng)度過(guò)程模擬關(guān)系(1)；小流域出口斷面的流量過(guò)程的計(jì)算關(guān)系式(7)(11)；和小流域出口斷面的輸沙率過(guò)程的計(jì)算關(guān)系