世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析五年級下冊.ppt

新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析 (五年級下冊),經(jīng)歷從實際情境中抽象出百分數(shù)的過程，體會引入百分數(shù)的必要性。 理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)，能運用百分數(shù)表示事物。 在解決實際問題的過程中，探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并能進行百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)之間的互化。 會解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。,第六單元 百分數(shù),第七單元 統(tǒng)計,經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。 通過實例，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。能根據(jù)需要，選擇合適的統(tǒng)計圖,直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。 通過實例，理解并會計算中位數(shù)、眾數(shù)，能解釋其實際意義；能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)。 能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，能通過報刊雜志等媒體中的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計圖表獲得有效的信息。,統(tǒng)計與概率,綜合應(yīng)用,數(shù)學(xué)與生活 數(shù)學(xué)與購物,已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容 四年級下冊 小數(shù)的意義 認識方程，解簡單的方程 五年級上冊 分數(shù)的再認識 分數(shù)與小數(shù)的互化 分數(shù)加減法及應(yīng)用 本冊 分數(shù)乘除法及應(yīng)用 分數(shù)混合運算及應(yīng)用,第六單元 百分數(shù),本單元的主要內(nèi)容 百分數(shù)的意義 小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化 百分數(shù)的應(yīng)用 解決簡單的百分數(shù)問題,后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容 六年級上冊 生活中的數(shù) 百分數(shù)的進一步應(yīng)用 運用方程解決簡單的百分數(shù)問題 比的認識,案例討論,教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生理解百分數(shù)的意義？ 在對實際問題的討論中，使學(xué)生體 會到引入百分數(shù)的必要性及意義。 鼓勵學(xué)生表達自己的想法，教師運 用追問、“以退為進”等策略引導(dǎo)學(xué)生深入 思考。,案例片斷與研討：百分數(shù),案例討論: 本片斷中華老師是怎樣讓學(xué)生體會認識百分數(shù)的必要性的? 體會認識百分數(shù)的必要性還有哪些有效的教學(xué)策略?,第一課時：百分數(shù)的認識 1、課時目標(biāo)： （1）經(jīng)歷從實際的情境中抽象出百分數(shù)的過程，體會引入百分數(shù)的必要性。理解百分數(shù)的意義，知道它在實際中的應(yīng)用，全正確的讀、寫百分數(shù)。 （2）在具體的情境中，解釋百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)與日常工作的密切聯(lián)系。 2、教學(xué)重點：百分數(shù)的意義和讀法、寫法。 3、教學(xué)難點：百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 4、與其它教學(xué)重點的聯(lián)系：是下節(jié)課學(xué)習(xí)比率和百分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)。,教學(xué)難點具體表現(xiàn)： （1）、一條公路，已修的占全長的（ B ），剩下10沒修。 A、90%千米 B、90% C、千米 （2）、發(fā)一度電耗煤重量是（ A ）左右。 A、噸 B、97%噸 C、 97% 分析：分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不帶單位名稱，又可以表示一個具體的數(shù)量，帶有單位名稱。第1題，問的是已修與全長的關(guān)系，不應(yīng)該帶有單位，所以選擇B。而百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不帶單位名稱。第2題，問的是一個具體的數(shù)量，所以應(yīng)該選A。,6、解決策略： 用例題進行比較，有了具體情境的依托，學(xué)生能較為順利地感悟出分數(shù)可以是一個量，也可以是一個率，而百分數(shù)只能是一個率。,3、本重點含的要素分析 ： 依據(jù)知識的遷移規(guī)律，進行必要的鋪墊。根據(jù)新課“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的需要，可以先復(fù)習(xí)百分數(shù)的意義，及分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法。另外準備用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題為順利講授新課、過渡到新課做鋪墊，讓學(xué)生小結(jié)出因為所求的問題是表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以用除法計算。同時引導(dǎo)學(xué)生找出新舊知識的異同點（相同點：應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征、數(shù)量關(guān)系、解題方法都用除法計算；不同點是最后結(jié)果，一個用分數(shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)，另一個是用百分數(shù)表示兩數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系。） 5、與其它教學(xué)重點的聯(lián)系：為學(xué)習(xí)百分數(shù)的應(yīng)用題作鋪墊。,6、教學(xué)難點具體表現(xiàn)（錯題分析）： A、52600.86786.7% 錯因分析：0.867是根據(jù)5260而得到的近似數(shù)，所以是約等號，86.7%是把0.867化成百分數(shù)，所以是等號。 解決策略：幫學(xué)生理清思路，說說用約等號和等號的原因。,B、小王加工99個零件，合格99個，這批零件的合格率是99%。 錯因分析：部分學(xué)生以為求百分率肯定就是用一個數(shù)去除以100，錯誤的認為零件總數(shù)就是100個，對合格率=合格的個數(shù)零件的總數(shù)100%的理解不透徹。 解決策略： 對合格率=合格的個數(shù)零件的總數(shù)要熟記，尤其是對零件總數(shù)的理解要透徹。,C、某班參加植樹活動，共植樹100棵，10棵沒成活，成活率是10%。 錯因分析：審題不認真，成活率=成活的棵數(shù)植樹的總棵數(shù)。 解決策略：做這類題時要讓學(xué)生在題目中把重要的詞字劃出來。如上題中的“共植樹”，“沒成活”，“成活率”。,D、抽查50箱罐頭，43箱合格，求合格率：5043%。 錯因分析：對生活中“率”的理解還不清楚，用哪個數(shù)除以哪個數(shù)還不能理解透。,解決策略： （1）加強對題目的分析，防止學(xué)生錯誤地認為求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾就是把小數(shù)除以大數(shù)，而不去思考題里的數(shù)量關(guān)系。 （2）求百分率要與分數(shù)相聯(lián)系：誰跟誰比，誰是誰的幾分之幾，誰是誰的百分之幾；然后是誰除以誰，這樣，學(xué)生會較容易理解 。 （3）百分率是實際生活中產(chǎn)生的，所以要從實際生活中幫助學(xué)生理解各百分率的實際意義。如考試的合格率、優(yōu)分率、三好率、近視率、全勤率等，學(xué)生比較容易理解。但到生活中，如出米率、出粉率、出油率等，學(xué)生理解起來不容易，所以有必要拓寬孩子的生活知識。 （4）歸納這類生活中的百分率的特征之一是求部分量占總體量的百分之幾。,第三課時：蛋白質(zhì)的含量 1、課時目標(biāo)： （1）會解決有關(guān)百分數(shù)的簡單的實際問題，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 （2）在解決實際問題的過程中，理解百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)的必要性，能正確地將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)。 教學(xué)重點：能正確將百分數(shù)化成分數(shù)，小數(shù)，體會百分數(shù)和生活的密切聯(lián)系。 2、教學(xué)重點： 分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)之間的互化。 3、本重點含的要素分析 ： 百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，可以先化成分母為100的分數(shù)，然后根據(jù)需要，如果化成小數(shù)，可以利用小數(shù)的意義（分母為100的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)）直接改寫，或者運用小數(shù)點移動的規(guī)律，直接將分子的小數(shù)點向左移動兩位；如果化成分數(shù)，通過約分化成最簡分數(shù)。,4、與其它教學(xué)重點的聯(lián)系： 本課時的知識是一個較為綜合的知識應(yīng)用，需要運用到小數(shù)的意義、分數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)與除法的關(guān)系、約分、小數(shù)點移動的規(guī)律等知識。 5、突出重點的策略： 通過創(chuàng)設(shè)問題情景感受百分數(shù)、小數(shù)和分數(shù)換算的需要。,6、教學(xué)難點具體表現(xiàn)（錯題分析）： A、250克黃豆中，蛋白質(zhì)含量約占36%，蛋白質(zhì)約有多少克？ 列式是： 25036% 錯因分析：對單位“1”的理解不透徹，哪個數(shù)是哪個數(shù)的百分之幾不清楚。 解決策略： 教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義與分數(shù)乘法應(yīng)用題。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。然后啟發(fā)學(xué)生想：要求蛋白質(zhì)約有多少克，就要求250的36%是多少。所以可以直接列出乘法算式。訂正時可以通過比較說明把36%變成小數(shù)，計算起來比較簡便，所以，計算一個數(shù)的百分之幾是多少時，一般把百分數(shù)化成小數(shù)來算。解答以后，還可以讓學(xué)生說說百分數(shù)應(yīng)用題和相應(yīng)的分數(shù)應(yīng)用題有什么相同和不同的地方，幫助學(xué)生弄清兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。,第四課時：這月我當(dāng)家 1、課時目標(biāo)： （1）、會用方程解決有關(guān)百分數(shù)的簡單實際問題，體會百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。 （2）、在經(jīng)歷數(shù)據(jù)調(diào)查的過程中，體會百分數(shù)與統(tǒng)計的聯(lián)系。 2、教學(xué)重點：會用百分數(shù)解決簡單的實際問題。體會百分數(shù)和統(tǒng)計的聯(lián)系。 3、本重點含的要素分析 ：了解生活與生產(chǎn)中常見的各種百分率，如出芽率，出勤率，出油率等。會用百分數(shù)的意義來理解和分析其數(shù)量關(guān)系。 4、與其它教學(xué)重點的聯(lián)系： 在分數(shù)除法單元中，學(xué)習(xí)過“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的知識，這節(jié)課則是把分數(shù)變成百分數(shù)，并且用方程來解決。,5、教學(xué)難點具體表現(xiàn)： （1）明確數(shù)據(jù)的含義及要解決的問題。 （2）能找出等量關(guān)系，列出方程。 （3）會求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。 （4）會求一個數(shù)的百分之幾是多少。,6、解決的策略： （1）、學(xué)習(xí)新課前復(fù)習(xí)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，和求一個數(shù)的幾分之幾是多少的題型。 （2）、通過閱讀統(tǒng)計表，明確數(shù)據(jù)的含義及要解決的問題。如食品：500元，表示這個月這個家庭購買食品用了500元。40%則表示購買食品的錢數(shù)占總支出的40%。 （3）、幫助學(xué)生找等量關(guān)系，才能正確的列出方程。如，我家這個月的支出40%=購買食品的錢數(shù)。,已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容 第一學(xué)段 認識簡單的統(tǒng)計表 認識1格表示一個單位的條形統(tǒng)計圖 認識平均數(shù) 四年級上冊 認識1格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖 認識簡單的折線統(tǒng)計圖,第七單元 統(tǒng)計,本單元的主要內(nèi)容 經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程 認識扇形統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖的選擇 認識中位數(shù)與眾數(shù),后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容 六年級上冊 經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程 認識復(fù)式統(tǒng)計圖,案例片斷與研討中位數(shù)和眾數(shù),案例片斷 師：找工作時工資的多少往往是人們最關(guān)心的，李叔叔看到一份超市招聘公告上寫著：本超市工作人員月平均工資1000元，現(xiàn)招收員工若干。李叔叔一看條件不錯，就應(yīng)聘做了超市的一名工作人員?？傻谝粋€月他只拿到工資550元，第二個月也只有600元，問了一些同事大部分都是600元，少數(shù)超過600元。他找到了超市副經(jīng)理說：“你們欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人沒有一個工人的工資超過1000元，平均工資怎么可能是每月1000元呢?”超市副經(jīng)理拿出了超市工作人員的工資表：,某超市工作人員月工資如下表 請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題： (1)副經(jīng)理說月平均工資1000元是否欺騙了李叔叔? (2)你有什么想法？ 生：剛才我算了一下，這11個數(shù)的平均數(shù)是1000，所以月平均工資1000元沒有欺騙。,師：對，我們學(xué)過平均數(shù)的知識，平均數(shù)是1000元沒有錯。 生：不過，我還是認為欺騙了，因為兩位經(jīng)理的工資很高，所以員工的月平均工資1000元肯定不到。 師：說說你的想法。 生：因為兩位經(jīng)理拿3000元和2000元，而剩下的9人的工資最多的一個也只有950元，這樣9位員工的平均工資肯定不到1000元，可以說他們欺騙了李叔叔。 師：你的分析有一定道理，看來這組數(shù)據(jù)中，由于出現(xiàn)了兩個特別的數(shù)據(jù)，所以平均數(shù)1000不能真實反映大多數(shù)員工的工資水平，你認為應(yīng)該用怎樣的數(shù)反映這個超市的工資水平比較合理呢?請大家觀察這些數(shù)據(jù)的特點，然后說說你的想法。,學(xué)生小組討論。 生1：我們小組討論后認為用600元是比較好的，因為這里600元的人是最多的，有4個人。 生2：我認為650元比較合理，因為它正好是最中間那個數(shù)。 生3：我們還認為可以把兩個經(jīng)理的工資去掉再求出平均數(shù)。 師：大家分析的不錯，很有自己的想法。除了平均數(shù)外，數(shù)學(xué)上還有兩種統(tǒng)計量可以表示一些數(shù)據(jù)的總體水平，這兩種量就是中位數(shù)與眾數(shù)。,案例討論,如何合理地描述數(shù)據(jù)的特征？ 鼓勵學(xué)生探索合理描述數(shù)據(jù)特征的辦法，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個量的區(qū)別。,案例討論,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，它們各有特點。,案例討論,平均數(shù)非常明顯的優(yōu)點之一，是它能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。另外，在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達到最小的統(tǒng)計量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個常用的統(tǒng)計量。 平均數(shù)也有不足之處，正是因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。,案例討論,眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 眾數(shù)的特點： 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，實際上，它考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)。 眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數(shù)的準確值了。此外，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那個眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。 眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個別數(shù)據(jù)有關(guān)，它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同。 眾數(shù)可能是一個或兩個。,案例討論,眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別： 眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量。,案例討論,中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù) (當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，叫做這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)。,案例討論,中位數(shù)特點： （1）中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù) 據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。 （2）求中位數(shù)時，先將數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排列，若 這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶 數(shù)個時，則中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。 （3）中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同。,案例討論,眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法： 眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出。 求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。 求平均數(shù)時，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。,案例討論,平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是什么? 1.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。 2.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位,綜合應(yīng)用,1.根據(jù)解決問題的需要選擇合理的估算策略,對常見的估算策略進行總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的需要選擇合理的估算策略。 教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生交流各種不同的策略，分析每一種策略的思路和適用性,2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,提供有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)問題 討論解決問題的方法 解決生活中的數(shù)學(xué)問題,2.引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題,提供有現(xiàn)實背景的數(shù)學(xué)問題 討論解決問題的方法 解決生活中的數(shù)學(xué)問題,3.引導(dǎo)學(xué)生體會立體圖形和平面展開圖之間的關(guān)系,經(jīng)歷折疊與展開的過程 識別與判斷平面圖形與立體圖形之間的對應(yīng)關(guān)系 操作活動中發(fā)展空間觀念,案例片斷與研討包裝的學(xué)問,案例片斷 師：三八婦女節(jié)就要到了，老師準備送給媽媽兩盒磁帶，作為售貨員的你打算幫老師怎樣進行包裝呢？ （1）以兩個長方體磁帶盒為例，以小組為單位，用手中的包裝紙對其進行包裝?？茨膫€小組包裝的最快、最好、而且樣式最多。 小組合作提示：在包裝的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)與收獲，涉及到了哪些數(shù)學(xué)問題。將你的發(fā)現(xiàn)與收獲講給組內(nèi)成員聽。 生：我們發(fā)現(xiàn)了怎樣包裝更省料、我們還發(fā)現(xiàn)了兩個一般的長方體在包裝時有三種包裝方法、我們發(fā)現(xiàn)在包裝的過程中要根據(jù)包裝紙的大小選擇包裝的樣式。,師：好，我們?yōu)榱朔奖惆验L方體的三個面按大小順序排列一下，可以分別叫做大、中、小面，這回有了名字，交代你的包裝樣式就簡單多了，說一說你們的包裝樣式吧。 生：有三種方法：大面和大面重合、中面和中面重合、小面和小面重合三種方法。 （2）加大難度以6盒磁帶為例，鍛煉學(xué)生的空間想象能力 師：兩盒磁帶送給媽媽太少了，我決定送給媽媽6盒磁帶，作為售貨員的你這一回打算幫慈老師怎樣進行包裝呢？ 小組合作提示：