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第三節(jié) 函數(shù)極限的定義,(1),(2),一、函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限,1、定義,定義1：,由此，不難得到：,定義2：,說(shuō)明：,注意：,例1、,注意：,例2、,冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)基本初等函數(shù) .,證：,證明下列結(jié)論：基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)任一點(diǎn)的極限值等于它在該點(diǎn)的函數(shù)值.,2、單側(cè)極限,形如下圖的函數(shù)稱(chēng)分段函數(shù)：,定義3：,定理：,例3、,求下列函數(shù)極限：,問(wèn)題：,什么時(shí)候用左右極限？,二、函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限,定義4：,定義5：,定義6：,說(shuō)明：,漸近線(xiàn)：,P無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)的情況：,例4、,例5、,函數(shù)極限的統(tǒng)一定義,(見(jiàn)下表),小結(jié)：,1. 若極限,存在,2. 設(shè)函數(shù),且,存在, 則,是否一定有,思考與練習(xí),一、填空題:,練 習(xí) 題,作業(yè)：,41頁(yè)：2(2)(4)，4,練習(xí)題答案：,

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