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第三節(jié) 函數(shù)極限的定義,(1),(2),一、函數(shù)在有限點(diǎn)處的極限,1、定義,定義1:,由此,不難得到:,定義2:,說(shuō)明:,注意:,例1、,注意:,例2、,冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)基本初等函數(shù) .,證:,證明下列結(jié)論:基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)任一點(diǎn)的極限值等于它在該點(diǎn)的函數(shù)值.,2、單側(cè)極限,形如下圖的函數(shù)稱(chēng)分段函數(shù):,定義3:,定理:,例3、,求下列函數(shù)極限:,問(wèn)題:,什么時(shí)候用左右極限?,二、函數(shù)在無(wú)窮遠(yuǎn)處的極限,定義4:,定義5:,定義6:,說(shuō)明:,漸近線(xiàn):,P無(wú)限遠(yuǎn)離原點(diǎn)的情況:,例4、,例5、,函數(shù)極限的統(tǒng)一定義,(見(jiàn)下表),小結(jié):,1. 若極限,存在,2. 設(shè)函數(shù),且,存在, 則,是否一定有,思考與練習(xí),一、填空題:,練 習(xí) 題,作業(yè):,41頁(yè):2(2)(4),4,練習(xí)題答案:,
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