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文檔簡介
4.4 相似三角形的性質及其應用(2),浙教版九(上),如圖. 有一路燈桿AB,小明在燈光下看到自己的影子DF,那么 (1)在圖中有相似三角形嗎?如有,請寫出. (2)如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高為1.6m,你能求得路燈桿的高嗎?,A,B,D,F,C,感知,例2 如圖,屋架跨度的一半OP=5m,高度OQ=2.25m,現(xiàn)要在屋頂上開一個天窗,天窗高度AC=1.20m,AB在水平位置。求AB的長度(結果保留3個有效數(shù)字)。,新授,C,P,B,O,Q,A,例3 數(shù)學興趣小組測校內一棵樹高,有以下兩種方法: 方法一:如圖,把鏡子放在離樹(AB)8M點E處,然后沿著直線BE后退到D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.8M,觀察者目高CD=1.6M;,C,3.數(shù)學興趣小組測校內一棵樹高,有以下兩種方法: 方法二:如圖,把長為2.40M的標桿CD直立在地面上,量出樹的影長為2.80M,標桿影長為1.47M。,分別根據(jù)上述兩種不同方 法求出樹高(精確到0.1M),F,D,C,E,B,A,如圖,已知零件的外徑為a,要求它的厚度x,需先求出內孔的直徑AB,現(xiàn)用一個交叉卡鉗(兩條尺長AC和BD相等)去量,若OA:OC=OB:OD=n,且量得CD=b,求厚度x。,分析: 如圖,要想求厚度x,根據(jù)條件可知,首先得求出內孔直徑AB。而在圖中可構造出相似形,通過相似形的性質,從而求出AB的長度。,思考,O,O,1、如圖,ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解:設正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點E。設正方形PQMN的邊長為x毫米。 因為PNBC,所以APN ABC 所以,挑戰(zhàn)自我,2、如圖,為了估算河的寬度,我們可以在河對岸選定一個目標作為點A,再在河的這一邊選點B和C,使ABBC,然后,再選點E,使ECBC,用視線確定BC和AE的交點D,此時如果測得BD120米,DC60米,EC50米,求兩岸間的大致距離AB,A,D,C,E,B,解:,因為 ADBEDC,,ABCECD90,,所以 ABDECD,,答: 兩岸間的大致距離為100米,我們還可以在河對岸選定一目標點A,再在河的一邊選點D和 E,使DEAD,然后,再選點B,作BCDE,與視線EA相交于點C。此時,測得DE , BC, BD, 就可以求兩岸間的大致距離AB了。,1.某一時刻樹的影長為8米,同一時刻身高為1.5米的人的影長為3米,則樹高為 .,2.鐵道的欄桿的短臂為OA=1米,長臂OB=10米,短臂端下降AC=0.6米,則長臂端上升BD= 米。,4米,6,體驗,3.如圖:小明在打網球時,要使球恰好能打過網 ,而且落在離網米的位置上,則拍擊球的高度應為( ) 。,A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米,一 、相似三角形的應用主要有如下兩個方面 1 測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 測距(不能直接測量的兩點間的距離),二、測高的方法 測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決,三、測距的方法 測量不能到達兩點間的距離
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