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文檔簡介
1,通信原理,2,通信原理,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),3,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.1 正交振幅調(diào)制(QAM) 信號表示式: 這種信號的一個碼元可以表示為 式中,k = 整數(shù);Ak和k分別可以取多個離散值。 上式可以展開為 令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink 則信號表示式變?yōu)?Xk和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出,sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。,4,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),矢量圖 在信號表示式中,若k值僅可以取/4和-/4,Ak值僅可以取+A和-A,則此QAM信號就成為QPSK信號,如下圖所示: 所以,QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。,5,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),有代表性的QAM信號是16進制的,記為16QAM,它的矢量圖示于下圖中:,6,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),類似地,有64QAM和256QAM等QAM信號,如下圖所示: 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座,故又稱星座調(diào)制。,7,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM信號 產(chǎn)生方法 正交調(diào)幅法:用兩路獨立的正交4ASK信號疊加,形成16QAM信號,如下圖所示。,8,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),復(fù)合相移法:它用兩路獨立的QPSK信號疊加,形成16QAM信號,如下圖所示。 圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量,后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。,9,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM信號和16PSK信號的性能比較: 在下圖中,按最大振幅相等,畫出這兩種信號的星座圖。 設(shè)其最大振幅為AM,則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于 而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于 d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。,10,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),按上兩式計算,d2超過d1約1.57 dB。但是,這時是在最大功率(振幅)相等的條件下比較的,沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率(振幅)就等于其最大功率(振幅)。而16QAM信號,在等概率出現(xiàn)條件下,可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍,即2.55 dB。因此,在平均功率相等條件下,16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12 dB。,11,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM方案的改進: QAM的星座形狀并不是正方形最好,實際上以邊界越接近圓形越好。 例如,在下圖中給出了一種改進的16QAM方案,其中星座各點的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較,不難看出,其星座中各信號點的最小相位差比后者大,因此容許較大的相位抖動。,12,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),實例:在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600 b/s的16QAM方案,其載頻為1650 Hz,濾波器帶寬為2400 Hz,滾降系數(shù)為10。,13,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控 定義:最小頻移鍵控(MSK)信號是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號,其波形圖如下:,14,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.1 正交2FSK信號的最小頻率間隔 假設(shè)2FSK信號碼元的表示式為 現(xiàn)在,為了滿足正交條件,要求 即要求 上式積分結(jié)果為,15,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),假設(shè)1+0 1,上式左端第1和3項近似等于零,則它可以化簡為 由于1和0是任意常數(shù),故必須同時有 上式才等于零。 為了同時滿足這兩個要求,應(yīng)當(dāng)令 即要求 所以,當(dāng)取m = 1時是最小頻率間隔。故最小頻率間隔等于1 / Ts。,16,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),上面討論中,假設(shè)初始相位1和0是任意的,它在接收端無法預(yù)知,所以只能采用非相干檢波法接收。對于相干接收,則要求初始相位是確定的,在接收端是預(yù)知的,這時可以令1 - 0 = 0。 于是,下式 可以化簡為 因此,僅要求滿足 所以,對于相干接收,保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔等于1 / 2Ts。,17,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.2 MSK信號的基本原理 MSK信號的頻率間隔 MSK信號的第k個碼元可以表示為 式中,s 載波角載頻; ak = 1(當(dāng)輸入碼元為“1”時, ak = + 1 ; 當(dāng)輸入碼元為“0”時, ak = - 1 ); Ts 碼元寬度; k 第k個碼元的初始相位,它在一個碼元寬度 中是不變的。,18,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由上式可以看出,當(dāng)輸入碼元為“1”時, ak = +1 ,故碼元頻率f1等于fs + 1/(4Ts);當(dāng)輸入碼元為“0”時, ak = -1 ,故碼元頻率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以, f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。在8.2.1節(jié)已經(jīng)證明,這是2FSK信號的最小頻率間隔。,19,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK碼元中波形的周期數(shù) 可以改寫為 式中 由于MSK信號是一個正交2FSK信號,它應(yīng)該滿足正交條件,即,20,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),上式左端4項應(yīng)分別等于零,所以將第3項sin(2k) = 0的條件代入第1項,得到要求 即要求 或 上式表示,MSK信號每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1 / 4周期的整數(shù)倍,即上式可以改寫為 式中,N 正整數(shù);m = 0, 1, 2, 3,21,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),并有 由上式可以得知: 式中,T1 = 1 / f1;T0 = 1 / f0 上式給出一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出,無論兩個信號頻率f1和f0等于何值,這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個周期。例如,當(dāng)N =1,m = 3時,對于比特“1”和“0”,一個碼元持續(xù)時間內(nèi)分別有2個和1.5個正弦波周期。(見下圖),22,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),23,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的相位連續(xù)性 波形(相位)連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位,即 這就是要求 由上式可以容易地寫出下列遞歸條件 由上式可以看出,第k個碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān),而且和前一碼元的相位有關(guān)。這就是說,要求MSK信號的前后碼元之間存在相關(guān)性。,24,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在用相干法接收時,可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時,由上式可知 下式 可以改寫為 式中 k(t)稱作第k個碼元的附加相位。,25,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由上式可見,在此碼元持續(xù)時間內(nèi)它是t的直線方程。并且,在一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi),它變化ak/2,即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求,在第k-1個碼元的末尾,即當(dāng)t = (k-1)Ts時,其附加相位k-1(kTs)就應(yīng)該是第k個碼元的初始附加相位k(kTs) 。所以,每經(jīng)過一個碼元的持續(xù)時間,MSK碼元的附加相位就改變/2 ;若ak =+1,則第k個碼元的附加相位增加/2;若ak = -1 ,則第k個碼元的附加相位減小/2。按照這一規(guī)律,可以畫出MSK信號附加相位k(t)的軌跡圖如下:,26,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),圖中給出的曲線所對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是:ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,27,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),附加相位的全部可能路徑圖:,28,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),模2運算后的附加相位路徑:,29,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的正交表示法 下面將證明 可以用頻率為fs的兩個正交分量表示。 將 用三角公式展開:,30,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),考慮到有 以及 上式變成 式中 上式表示,此信號可以分解為同相(I)和正交(Q)分量兩部分。I分量的載波為cosst,pk中包含輸入碼元信息,cos(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù);Q分量的載波為sin st ,qs中包含輸入碼元信息, sin(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)。,31,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),雖然每個碼元的持續(xù)時間為Ts,似乎pk和qk每Ts秒可以改變一次,但是pk和qk不可能同時改變。因為僅當(dāng)ak ak-1,且k為奇數(shù)時,pk才可能改變。但是當(dāng)pk和ak同時改變時,qk不改變;另外,僅當(dāng),且k為偶數(shù)時,pk不改變,qk才改變。換句話說,當(dāng)k為奇數(shù)時,qk不會改變。所以兩者不能同時改變。 此外,對于第k個碼元,它處于(k-1)Ts t kTs范圍內(nèi),其起點是(k - 1)Ts。由于k為奇數(shù)時pk才可能改變,所以只有在起點為2nTs (n為整數(shù))處,即cos(t/2Ts)的過零點處pk才可能改變。 同理,qk只能在sin (t/2Ts)的過零點改變。 因此,加權(quán)函數(shù)cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正負(fù)符號不同的半個正弦波周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。,32,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號舉例 取值表 設(shè)k = 0時為初始狀態(tài),輸入序列ak是:1,1,1,1,1,1,1,1,1。 由此例可以看出,pk和qk不可能同時改變符號。,33,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),波形圖 由此圖可見, MSK信號波形 相當(dāng)于一種特 殊的OQPSK信 號波形,其正交 的兩路碼元也是 偏置的,特殊之 處主要在于其包 絡(luò)是正弦形,而 不是矩形。,34,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.3 MSK信號的產(chǎn)生和解調(diào) MSK信號的產(chǎn)生方法 MSK信號可以用兩個正交的分量表示: 根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如下:,35,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),方框圖原理舉例說明: 輸入序列:ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列: bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 序列bk經(jīng)過串/并變換,分成pk支路和qk支路: b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍,若仍然采用原來的序號k,將支路第k個碼元長度仍當(dāng)作為Ts,則可以寫成 這里的pk和qk的長度仍是原來的Ts。換句話說,因為p1 = p2 = b1,所以由p1和p2構(gòu)成一個長度等于2Ts的取值為b1的碼元。 pk和qk再經(jīng)過兩次相乘,就能合成MSK信號了。,36,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),ak和bk之間是差分編碼關(guān)系的證明 因為序列bk由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 組成,所以按照差分編碼的定義,需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時,bk變號,即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時,qk = - pk1,或pk = -qk1。 當(dāng)k為偶數(shù)時,下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為qk。由遞歸條件 可知,這時pk = pk-1,將其代入 得到 所以,當(dāng)且僅當(dāng)ak = -1時,qk = - pk1,即bk變號。,37,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),當(dāng)k為奇數(shù)時,下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為pk。由遞歸條件 可知,此時若ak變號,則k改變,即pk變號,否則pk不變號,故有 將ak = -1代入上式,得到 pk = -qk1 上面證明了ak和bk之間是差分編碼關(guān)系。,38,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的解調(diào)方法 延時判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察k = 1和k = 2的兩個碼元。設(shè)1(t) = 0,則由下圖可知, 在t 2T時,k(t)的相位可能為0或。將這部分放大畫出如下:,39,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在解調(diào)時,若用cos(st + /2)作為相干載波與此信號相乘,則得到 上式中右端第二項的頻率為2s。將它用低通濾波器濾除,并省略掉常數(shù)(1/2)后,得到輸出電壓,k(t),40,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),按照輸入碼元ak的取值不同,輸出電壓v0的軌跡圖如下: 若輸入的兩個碼元為“1, +1”或“1, -1”,則k(t)的值在0 t 2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為“1,+1”或“1,1”,則k(t)的值始終為負(fù)。 因此,若在此2Ts期間對上式積分,則積分結(jié)果為正值時,說明第一個接收碼元為“1”;若積分結(jié)果為負(fù)值,則說明第1個接收碼元為“1”。按照此法,在Ts t 3Ts期間積分,就能判斷第2個接收碼元的值,依此類推。,v0(t),41,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),用這種方法解調(diào),由于利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判決,故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。 MSK信號延遲解調(diào)法方框圖 圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts,但是錯開時間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸出,然后下支路給出第(2i+1)個碼元輸出。,42,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.4 MSK信號的功率譜 MSK信號的歸一化(平均功率1 W時)單邊功率譜密度Ps(f)的計算結(jié)果如下 按照上式畫出的曲線在下圖中用實線示出。應(yīng)當(dāng)注意,圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫的,即橫坐標(biāo)代表頻率(f fs)。,43,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由此圖可見,與QPSK和OQPSK信號相比,MSK信號的功率譜密度更為集中,即其旁瓣下降得更快。故它對于相鄰頻道的干擾較小。 計算表明,包含90信號功率的帶寬B近似值如下: 對于QPSK、OQPSK、MSK: B 1/Ts Hz; 對于BPSK: B 2/Ts Hz; 而包含99信號功率的帶寬近似值為: 對于 MSK: B 1.2/Ts Hz 對于 QPSK及OPQSK: B 6/Ts Hz 對于 BPSK: B 9/Ts Hz 由此可見,MSK信號的帶外功率下降非常快。,44,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.5 MSK信號的誤碼率性能 MSK信號是用極性相反的半個正(余)弦波形去調(diào)制兩個正交的載波。因此,當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個正交分量時,MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是,若把它當(dāng)作FSK信號用相干解調(diào)法在每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)解調(diào),則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。,45,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.6 高斯最小頻移鍵控 在進行MSK調(diào)制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。 此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為: 式中,B 濾波器的3 dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換,得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t): 式中 由于h(t)為高斯特性,故稱為高斯型濾波器。,46,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),GMSK信號的功率譜密度很難分析計算,用計算機仿真方法得到的結(jié)果也示于上圖中。仿真時采用的BTs = 0.3,即濾波器的3 dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs = 0.3的GMSK調(diào)制,這是為了得到更大的用戶容量,因為在那里對帶外輻射的要求非常嚴(yán)格。GMSK體制的缺點是有碼間串?dāng)_。BTs值越小,碼間串?dāng)_越大。,47,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3 正交頻分復(fù)用 8.3.1 概述 單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較 單載波體制:碼元持續(xù)時間Ts短,但占用帶寬B大;由于信道特性|C(f)|不理想,產(chǎn)生碼間串?dāng)_。 多載波體制:將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個子信道,則每個載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10,每個子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小,則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性,碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。,48,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),多載波調(diào)制原理,49,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),正交頻分復(fù)用(OFDM) :一類多載波并行調(diào)制體制 OFDM的特點: 為了提高頻率利用率和增大傳輸速率,各路子載波的已調(diào)信號頻譜有部分重疊; 各路已調(diào)信號是嚴(yán)格正交的,以便接收端能完全地分離各路信號; 每路子載波的調(diào)制是多進制調(diào)制; 每路子載波的調(diào)制制度可以不同,根據(jù)各個子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。 OFDM的缺點: 對信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感; 信號峰值功率和平均功率的比值較大,這將會降低射頻功率放大器的效率。,50,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3.2 OFDM的基本原理 表示式 設(shè)在一個OFDM系統(tǒng)中有N個子信道,每個子信道采用的子載波為 式中,Bk 第k路子載波的振幅,它受基帶碼元的調(diào)制 fk 第k路子載波的頻率 k 第k路子載波的初始相位 則在此系統(tǒng)中的N路子信號之和可以表示為 上式可以改寫成,51,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),式中,Bk是一個復(fù)數(shù),為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。因此,上式右端是一個復(fù)函數(shù)。但是,物理信號s(t)是實函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個實函數(shù),式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。如何做到這一點,將在以后討論。,52,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),正交條件 為了使這N路子信道信號在接收時能夠完全分離,要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)任意兩個子載波都正交的條件是: 上式可以用三角公式改寫成 它的積分結(jié)果為,53,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),令上式等于0的條件是: 其中m = 整數(shù)和n = 整數(shù);并且k和i可以取任意值。 由上式解出,要求 fk = (m + n)/2Ts, fi = (m n)/2Ts 即要求子載頻滿足 fk = k/2Ts ,式中 k = 整數(shù);且要求子載頻間隔f = fk fi = n/Ts,故要求的最小子載頻間隔為 fmin = 1/Ts 這就是子載頻正交的條件。,54,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM的頻域特性 設(shè)在一個子信道中,子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時間為Ts,則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖:,55,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在OFDM中,各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔 故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 雖然由圖上看,各路子載波的頻譜重疊,但是實際上在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)它們是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻,并且在子信道間不需要保護頻帶間隔,因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點。,56,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在子載波受調(diào)制后,若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調(diào)制制度,則其各路頻譜的位置和形狀沒有改變,僅幅度和相位有變化,故仍保持其正交性,因為k和i可以取任意值而不影響正交性。 各路子載波的調(diào)制制度可以不同,按照各個子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度,并且可以隨信道特性的變化而改變,具有很大的靈活性。這是OFDM體制的又一個重要優(yōu)點。,57,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM體制的頻帶利用率 設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波,子信道碼元持續(xù)時間為Ts,每路子載波均采用M 進制的調(diào)制,則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?當(dāng)N很大時, 若用單個載波的M 進制碼元傳輸,為得到相同的傳輸速率,則碼元持續(xù)時間應(yīng)縮短為(Ts /N),而占用帶寬等于(2N/Ts),故頻帶利用率為 OFDM和單載波體制相比,頻帶利用率大約增至兩倍。,58,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3.3 OFDM的實現(xiàn):以MQAM調(diào)制為例 復(fù)習(xí)DFT公式 設(shè)一個時間信號s(t)的抽樣函數(shù)為s(k),其中k = 0, 1, 2, , K 1,則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為: 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為:,59,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實函數(shù),則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件: 式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛。 現(xiàn)在,令OFDM信號的k0,則式 變?yōu)?上式和IDFT式非常相似。若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項數(shù)(K和N)的不同,則可以將IDFT式中的K個離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號的子信道中信號碼元取值Bk,而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號s(t)。這就是說,可以用計算IDFT的方法來獲得OFDM信號。下面就來討論如何具體解決這個計算問題。,60,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM信號的產(chǎn)生 碼元分組:先將輸入碼元序列分成幀,每幀中有F個碼元,即有F比特。然后將此F比特分成N組,每組中的比特數(shù)可以不同,如下圖所示。,61,第8章
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