型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù).pptVIP

1,通信原理,2,通信原理,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),3,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.1 正交振幅調(diào)制(QAM) 信號表示式： 這種信號的一個碼元可以表示為 式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個離散值。 上式可以展開為 令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink 則信號表示式變?yōu)?Xk和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。,4,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),矢量圖 在信號表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如下圖所示： 所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。,5,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),有代表性的QAM信號是16進制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：,6,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調(diào)制。,7,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM信號 產(chǎn)生方法 正交調(diào)幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。,8,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),復(fù)合相移法：它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。 圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。,9,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM信號和16PSK信號的性能比較： 在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。 設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于 而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于 d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。,10,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),按上兩式計算，d2超過d1約1.57 dB。但是，這時是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均功率差別。16PSK信號的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號的噪聲容限大4.12 dB。,11,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),16QAM方案的改進： QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好。 例如，在下圖中給出了一種改進的16QAM方案，其中星座各點的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。,12,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),實例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600 b/s的16QAM方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬為2400 Hz，滾降系數(shù)為10。,13,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控 定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是一種包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號，其波形圖如下：,14,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.1 正交2FSK信號的最小頻率間隔 假設(shè)2FSK信號碼元的表示式為 現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求 即要求 上式積分結(jié)果為,15,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),假設(shè)1+0 1，上式左端第1和3項近似等于零，則它可以化簡為 由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時有 上式才等于零。 為了同時滿足這兩個要求，應(yīng)當(dāng)令 即要求 所以，當(dāng)取m = 1時是最小頻率間隔。故最小頻率間隔等于1 / Ts。,16,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),上面討論中，假設(shè)初始相位1和0是任意的，它在接收端無法預(yù)知，所以只能采用非相干檢波法接收。對于相干接收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時可以令1 - 0 = 0。 于是，下式 可以化簡為 因此，僅要求滿足 所以，對于相干接收，保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔等于1 / 2Ts。,17,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.2 MSK信號的基本原理 MSK信號的頻率間隔 MSK信號的第k個碼元可以表示為 式中，s 載波角載頻； ak = 1（當(dāng)輸入碼元為“1”時， ak = + 1 ； 當(dāng)輸入碼元為“0”時， ak = - 1 ）； Ts 碼元寬度； k 第k個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度 中是不變的。,18,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由上式可以看出，當(dāng)輸入碼元為“1”時， ak = +1 ，故碼元頻率f1等于fs + 1/(4Ts)；當(dāng)輸入碼元為“0”時， ak = -1 ，故碼元頻率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。在8.2.1節(jié)已經(jīng)證明，這是2FSK信號的最小頻率間隔。,19,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK碼元中波形的周期數(shù) 可以改寫為 式中 由于MSK信號是一個正交2FSK信號，它應(yīng)該滿足正交條件，即,20,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),上式左端4項應(yīng)分別等于零，所以將第3項sin(2k) = 0的條件代入第1項，得到要求 即要求 或 上式表示，MSK信號每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1 / 4周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫為 式中，N 正整數(shù)；m = 0, 1, 2, 3,21,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),并有 由上式可以得知： 式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 上式給出一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個周期。例如，當(dāng)N =1，m = 3時，對于比特“1”和“0”，一個碼元持續(xù)時間內(nèi)分別有2個和1.5個正弦波周期。（見下圖）,22,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),23,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的相位連續(xù)性 波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即 這就是要求 由上式可以容易地寫出下列遞歸條件 由上式可以看出，第k個碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。這就是說，要求MSK信號的前后碼元之間存在相關(guān)性。,24,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在用相干法接收時，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時，由上式可知 下式 可以改寫為 式中 k(t)稱作第k個碼元的附加相位。,25,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由上式可見，在此碼元持續(xù)時間內(nèi)它是t的直線方程。并且，在一個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)，它變化ak/2，即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個碼元的末尾，即當(dāng)t = (k-1)Ts時，其附加相位k-1(kTs)就應(yīng)該是第k個碼元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每經(jīng)過一個碼元的持續(xù)時間，MSK碼元的附加相位就改變/2 ；若ak =+1，則第k個碼元的附加相位增加/2；若ak = -1 ，則第k個碼元的附加相位減小/2。按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號附加相位k(t)的軌跡圖如下：,26,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),圖中給出的曲線所對應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak =1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,27,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),附加相位的全部可能路徑圖：,28,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),模2運算后的附加相位路徑：,29,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的正交表示法 下面將證明 可以用頻率為fs的兩個正交分量表示。 將 用三角公式展開：,30,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),考慮到有 以及 上式變成 式中 上式表示，此信號可以分解為同相（I）和正交（Q）分量兩部分。I分量的載波為cosst，pk中包含輸入碼元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量的載波為sin st ，qs中包含輸入碼元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)。,31,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),雖然每個碼元的持續(xù)時間為Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改變一次，但是pk和qk不可能同時改變。因為僅當(dāng)ak ak-1，且k為奇數(shù)時，pk才可能改變。但是當(dāng)pk和ak同時改變時，qk不改變；另外，僅當(dāng)，且k為偶數(shù)時，pk不改變，qk才改變。換句話說，當(dāng)k為奇數(shù)時，qk不會改變。所以兩者不能同時改變。 此外，對于第k個碼元，它處于(k-1)Ts t kTs范圍內(nèi)，其起點是(k - 1)Ts。由于k為奇數(shù)時pk才可能改變，所以只有在起點為2nTs (n為整數(shù))處，即cos(t/2Ts)的過零點處pk才可能改變。 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的過零點改變。 因此，加權(quán)函數(shù)cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正負(fù)符號不同的半個正弦波周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。,32,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號舉例 取值表 設(shè)k = 0時為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時改變符號。,33,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),波形圖 由此圖可見， MSK信號波形 相當(dāng)于一種特 殊的OQPSK信 號波形，其正交 的兩路碼元也是 偏置的，特殊之 處主要在于其包 絡(luò)是正弦形，而 不是矩形。,34,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.3 MSK信號的產(chǎn)生和解調(diào) MSK信號的產(chǎn)生方法 MSK信號可以用兩個正交的分量表示： 根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如下：,35,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),方框圖原理舉例說明： 輸入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1 它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1 序列bk經(jīng)過串/并變換，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號k，將支路第k個碼元長度仍當(dāng)作為Ts，則可以寫成 這里的pk和qk的長度仍是原來的Ts。換句話說，因為p1 = p2 = b1，所以由p1和p2構(gòu)成一個長度等于2Ts的取值為b1的碼元。 pk和qk再經(jīng)過兩次相乘，就能合成MSK信號了。,36,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),ak和bk之間是差分編碼關(guān)系的證明 因為序列bk由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 組成，所以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時，bk變號，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時，qk = - pk1，或pk = -qk1。 當(dāng)k為偶數(shù)時，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為qk。由遞歸條件 可知，這時pk = pk-1，將其代入 得到 所以，當(dāng)且僅當(dāng)ak = -1時，qk = - pk1，即bk變號。,37,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),當(dāng)k為奇數(shù)時，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為pk。由遞歸條件 可知，此時若ak變號，則k改變，即pk變號，否則pk不變號，故有 將ak = -1代入上式，得到 pk = -qk1 上面證明了ak和bk之間是差分編碼關(guān)系。,38,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),MSK信號的解調(diào)方法 延時判決相干解調(diào)法的原理 現(xiàn)在先考察k = 1和k = 2的兩個碼元。設(shè)1(t) = 0，則由下圖可知， 在t 2T時，k(t)的相位可能為0或。將這部分放大畫出如下：,39,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在解調(diào)時，若用cos(st + /2)作為相干載波與此信號相乘，則得到 上式中右端第二項的頻率為2s。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓,k(t),40,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下： 若輸入的兩個碼元為“1, +1”或“1, -1”，則k(t)的值在0 t 2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為“1，+1”或“1，1”，則k(t)的值始終為負(fù)。 因此，若在此2Ts期間對上式積分，則積分結(jié)果為正值時，說明第一個接收碼元為“1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第1個接收碼元為“1”。按照此法，在Ts t 3Ts期間積分，就能判斷第2個接收碼元的值，依此類推。,v0(t),41,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個碼元的信息對于前一個碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。 MSK信號延遲解調(diào)法方框圖 圖中兩個積分判決器的積分時間長度均為2Ts，但是錯開時間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個碼元輸出。,42,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.4 MSK信號的功率譜 MSK信號的歸一化（平均功率1 W時）單邊功率譜密度Ps(f)的計算結(jié)果如下 按照上式畫出的曲線在下圖中用實線示出。應(yīng)當(dāng)注意，圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫的，即橫坐標(biāo)代表頻率(f fs)。,43,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),由此圖可見，與QPSK和OQPSK信號相比，MSK信號的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對于相鄰頻道的干擾較小。 計算表明，包含90信號功率的帶寬B近似值如下： 對于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz； 對于BPSK： B 2/Ts Hz； 而包含99信號功率的帶寬近似值為： 對于 MSK： B 1.2/Ts Hz 對于 QPSK及OPQSK： B 6/Ts Hz 對于 BPSK： B 9/Ts Hz 由此可見，MSK信號的帶外功率下降非常快。,44,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.5 MSK信號的誤碼率性能 MSK信號是用極性相反的半個正（余）弦波形去調(diào)制兩個正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號用相干解調(diào)法在每個碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。,45,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.2.6 高斯最小頻移鍵控 在進行MSK調(diào)制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。 此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為： 式中，B 濾波器的3 dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t)： 式中 由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。,46,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),GMSK信號的功率譜密度很難分析計算，用計算機仿真方法得到的結(jié)果也示于上圖中。仿真時采用的BTs = 0.3，即濾波器的3 dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs = 0.3的GMSK調(diào)制，這是為了得到更大的用戶容量，因為在那里對帶外輻射的要求非常嚴(yán)格。GMSK體制的缺點是有碼間串?dāng)_。BTs值越小，碼間串?dāng)_越大。,47,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3 正交頻分復(fù)用 8.3.1 概述 單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較 單載波體制：碼元持續(xù)時間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。 多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個子信道，則每個載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。,48,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),多載波調(diào)制原理,49,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),正交頻分復(fù)用(OFDM) ：一類多載波并行調(diào)制體制 OFDM的特點： 為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號頻譜有部分重疊； 各路已調(diào)信號是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號； 每路子載波的調(diào)制是多進制調(diào)制； 每路子載波的調(diào)制制度可以不同，根據(jù)各個子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。 OFDM的缺點： 對信道產(chǎn)生的頻率偏移和相位噪聲很敏感； 信號峰值功率和平均功率的比值較大，這將會降低射頻功率放大器的效率。,50,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3.2 OFDM的基本原理 表示式 設(shè)在一個OFDM系統(tǒng)中有N個子信道，每個子信道采用的子載波為 式中，Bk 第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制 fk 第k路子載波的頻率 k 第k路子載波的初始相位 則在此系統(tǒng)中的N路子信號之和可以表示為 上式可以改寫成,51,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),式中，Bk是一個復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。因此，上式右端是一個復(fù)函數(shù)。但是，物理信號s(t)是實函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個實函數(shù)，式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。如何做到這一點，將在以后討論。,52,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),正交條件 為了使這N路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)任意兩個子載波都正交的條件是： 上式可以用三角公式改寫成 它的積分結(jié)果為,53,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),令上式等于0的條件是： 其中m = 整數(shù)和n = 整數(shù)；并且k和i可以取任意值。 由上式解出，要求 fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts 即要求子載頻滿足 fk = k/2Ts ，式中 k = 整數(shù)；且要求子載頻間隔f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為 fmin = 1/Ts 這就是子載頻正交的條件。,54,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM的頻域特性 設(shè)在一個子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：,55,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔 故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 雖然由圖上看，各路子載波的頻譜重疊，但是實際上在一個碼元持續(xù)時間內(nèi)它們是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點。,56,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),在子載波受調(diào)制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調(diào)制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因為k和i可以取任意值而不影響正交性。 各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個子載波所處頻段的信道特性采用不同的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。這是OFDM體制的又一個重要優(yōu)點。,57,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM體制的頻帶利用率 設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時間為Ts，每路子載波均采用M 進制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩?當(dāng)N很大時， 若用單個載波的M 進制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時間應(yīng)縮短為(Ts /N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為 OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。,58,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),8.3.3 OFDM的實現(xiàn)：以MQAM調(diào)制為例 復(fù)習(xí)DFT公式 設(shè)一個時間信號s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k = 0, 1, 2, , K 1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：,59,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實函數(shù)，則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件： 式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛。 現(xiàn)在，令OFDM信號的k0，則式 變?yōu)?上式和IDFT式非常相似。若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項數(shù)(K和N)的不同，則可以將IDFT式中的K個離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號的子信道中信號碼元取值Bk，而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號s(t)。這就是說，可以用計算IDFT的方法來獲得OFDM信號。下面就來討論如何具體解決這個計算問題。,60,第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù),OFDM信號的產(chǎn)生 碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特數(shù)可以不同，如下圖所示。,61,第8章