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文檔簡介

直接證明,直接證明的一般形式：,綜合法 綜合法是從原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法具體地說，綜合法就是從已知條件出發(fā)，利用某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理，最后推導(dǎo)出待證結(jié)論成立,綜合法,已知條件,結(jié)論,一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),追溯導(dǎo)致結(jié)論成立的條件, 逐步上溯,直到使結(jié)論成立的條件和已知條件或已知事實(shí) 吻合為止,這種證明的方法叫做分析法.(逆推證法),用框圖表示分析法的思考過程、特點(diǎn).,特點(diǎn):執(zhí)果索因.,例2,分析法:解題方向比較明確, 利于尋找解題思路; 綜合法:條理清晰,易于表述.,2、設(shè)a、b是兩個(gè)正實(shí)數(shù),且ab,求證:a3+b3a2b+ab2.,4.如圖,SA平面ABC,ABBC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F,求證:AFSC,分析法和綜合法是思維方向相反的兩種思考方法.在數(shù)學(xué)解題中,分析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā),一步一步地探索下去,最后達(dá)到題設(shè)的已知條件.綜合法則是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā),經(jīng)過逐步的邏輯推理,最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題.對于解答證明來說,分析法表現(xiàn)為執(zhí)果索因,綜合法表現(xiàn)為由果導(dǎo)因,它們是尋求解

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