（通用版）高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章第3講圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用課時(shí)作業(yè)（含解析）.docx

圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用一、選擇題(本題共10小題，16題為單選題，710題為多選題)1.“玉兔號(hào)”月球車依靠太陽能電池板提供能量，如圖ABCD是一塊矩形電池板，能繞CD轉(zhuǎn)動(dòng)，E為矩形的幾何中心(未標(biāo)出)，則電池板旋轉(zhuǎn)過程中()AB、E兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同BA、B兩點(diǎn)的角速度不同CA、B兩點(diǎn)的線速度不同DA、E兩點(diǎn)的向心加速度相同解析：A根據(jù)題意，繞CD勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，電池板上各點(diǎn)的角速度相同，則轉(zhuǎn)速相等，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)線速度與角速度關(guān)系式vr，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑越小的，線速度也越小，由幾何關(guān)系可知，A、B兩點(diǎn)的線速度相等，故C錯(cuò)誤；A、E兩點(diǎn)因角速度相同，半徑不同，由向心加速度的公式a2r可知，它們的向心加速度不同，故D錯(cuò)誤2.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，某時(shí)刻桿對(duì)球的作用力恰好與桿垂直，則此時(shí)桿與水平面的夾角滿足()Asin Btan Csin Dtan 解析：A本題考查牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，意在考查考生的理解能力和分析推理能力，小球所受重力和桿的作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin mL2，解得sin ，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤3.(2018福州質(zhì)檢)如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根繩的拉力大小為()A.mg B.mgC3mg D2mg解析：A本題考查豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)設(shè)小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩與圓周運(yùn)動(dòng)軌道平面的夾角為30，則有rLcos L.根據(jù)題述小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根繩的拉力恰好均為零，有mgm；小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，設(shè)每根繩的拉力大小為F，則有2Fcos mgm，聯(lián)立解得Fmg，選項(xiàng)A正確4.(2018湖南懷化期中)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一豎直轉(zhuǎn)軸的B點(diǎn)和A點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩a與水平方向成角，繩b在水平方向且長(zhǎng)為l，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()Aa繩的彈力可能為零Ba繩的彈力隨角速度的增大而增大C當(dāng)角速度 ，b繩將出現(xiàn)彈力D若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化解析：C由于小球m的重力不為零，故a繩的彈力不可能為零，b繩的彈力可能為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于a繩的彈力在豎直方向的分力等于小球的重力，所以a繩的彈力隨角速度的增大保持不變，b繩的彈力隨角速度的增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若b繩中的彈力為零，設(shè)a繩中的彈力為F，對(duì)小球，有Fsin mg，F(xiàn)cos m2l，聯(lián)立解得，即當(dāng)角速度 時(shí)，b繩將出現(xiàn)彈力，選項(xiàng)C正確；若，b繩突然被剪斷，則a繩的彈力不發(fā)生變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人站在臺(tái)秤上，一長(zhǎng)為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，人手拿懸線另一端，使小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)b，a、c為圓軌道的左右端點(diǎn)，則下列說法正確的是()A小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為(M6m)gB小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為MgC小球在a、b兩個(gè)位置時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)不相同D小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)解析：A小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)，懸線中拉力為零，可得小球速度vb.小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有mvmg2Rmv，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有Fmgm，聯(lián)立解得懸線中拉力F6mg.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為MgF(M6m)g，選項(xiàng)A正確小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，懸線中拉力為零，臺(tái)秤的示數(shù)為Mg，但不是最小，當(dāng)小球處于如圖所示狀態(tài)時(shí)，設(shè)其速度為v1，由牛頓第二定律有Tmgcos m，由機(jī)械能守恒定律有mvmg(1cos )Rmv，解得懸線拉力T3mg(1cos )，其豎直分力TyTcos 3mgcos 3mgcos2，當(dāng)cos 0.5，即60時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小，為FminMgTyMg0.75mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤小球在a、b、c三個(gè)位置均處于完全失重狀態(tài)，臺(tái)秤的示數(shù)相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤人沒有運(yùn)動(dòng)，不會(huì)有超重和失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6.(2017江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g.下列說法正確的是()A物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2FB小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2FC物塊上升的最大高度為D速度v不能超過 解析：D從題干中，看不出物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力，所以A、B項(xiàng)排除；小環(huán)碰到釘子后，物塊向上擺動(dòng)過程中，機(jī)械能守恒，若擺動(dòng)上升的最大高度為h，則Mv2Mgh，h，C項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊在最低點(diǎn)，當(dāng)物塊受到的靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得2FMgM，解得v，D項(xiàng)正確7.(2018朔州模擬)如圖所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()AB的向心力是A的向心力的2倍B盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍CA、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)D若B先滑動(dòng)，則B對(duì)A的動(dòng)摩擦因數(shù)A小于盤對(duì)B的動(dòng)摩擦因數(shù)B解析：BC根據(jù)Fnmr2，因?yàn)锳、B兩物塊的角速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等，質(zhì)量相等，則向心力相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)AB整體受力分析，F(xiàn)fB2mr2，對(duì)A受力分析，有：FfAmr2，知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B正確；A所受的摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C正確；對(duì)AB整體受力分析，B2mg2mr，解得B，對(duì)A受力分析，Amgmr，解得A，因?yàn)锽先滑動(dòng)，可知B先達(dá)到臨界角速度，可知B的臨界角速度較小，即BA，故D錯(cuò)誤8.如圖所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地面上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起(不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力)，則瞬時(shí)速度v必須滿足()A最小值 B最小值C最大值 D最大值解析：BD要保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)的最小速度滿足mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最小值為；為了不使環(huán)在豎直方向上跳起，在最高點(diǎn)有最大速度時(shí)對(duì)環(huán)的壓力為2mg，滿足3mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒得mvmg2rmv，可得小球在最低點(diǎn)瞬時(shí)速度的最大值為.故選項(xiàng)B、D正確9.如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()Aa BaCN DN解析：AC由動(dòng)能定理知，在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgRWmv2，在最低點(diǎn)的向心加速度a，聯(lián)立得a，選項(xiàng)A正確；在最低點(diǎn)時(shí)有Nmgma，所以N，選項(xiàng)C正確10.(2018河南信陽教學(xué)檢測(cè))如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球質(zhì)量為m，拴在不可伸縮的輕質(zhì)細(xì)繩(繩長(zhǎng)為L(zhǎng))一端，另一端懸于O點(diǎn)，繩由水平位置從靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程中(運(yùn)動(dòng)過程中繩與水平方向的夾角為)，下列說法錯(cuò)誤的是(不計(jì)空氣阻力影響)()A輕繩拉力先增大后減小B小球水平方向的加速度先增大后減小，且45時(shí)有最大值C小球重力的瞬時(shí)功率一直增加D小球在最低點(diǎn)時(shí)繩的張力由繩長(zhǎng)和小球的質(zhì)量一起決定解析：ACD由于下降過程中，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，繩的拉力與小球的重力的合力沿繩子方向的分力充當(dāng)向心力，故有Tmgsin m，由動(dòng)能定理有mgLsin mv2，由于運(yùn)動(dòng)過程中一直增大，故T3mgsin 一直在增大，故A錯(cuò)誤；小球下落到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，有mgLmv，解得T1mmg3mg，與繩長(zhǎng)無關(guān)，故D錯(cuò)誤；F水平Tcos mgsin 2，對(duì)sin 2可得當(dāng)45時(shí)，F(xiàn)水平最大，此時(shí)水平加速度最大，故B正確；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，在豎直方向上的分速度v先增大后減小，即重力的功率Pmgv1先增大后減小，C錯(cuò)誤二、計(jì)算題(本題共2小題，需寫出規(guī)范的解題步驟)11.小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2；(2)求繩能承受的最大拉力；(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)是多少？最大水平距離為多少？解析：(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得豎直方向dgt2水平方向dv1t解得v1在豎直方向上有v2g(1)d，則vv2g(1)d解得v2(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為FT，這也是球受到繩的最大拉力大小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rd對(duì)小球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FTmg解得FTmg(3)設(shè)繩長(zhǎng)為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變由牛頓第二定律得FTmg解得v3繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為dl，水平位移為x，時(shí)間為t1，則豎直方向dlgt水平方向xv3t1解得x4當(dāng)l時(shí)，x有最大值，xmaxd答案：(1)(2)mg(3)d12.半徑為R的水平圓臺(tái)可繞通過圓心O的豎直光滑細(xì)軸CC轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示圓臺(tái)上沿相互垂直的兩個(gè)半徑方向刻有槽，質(zhì)量為mA的物體A放在一個(gè)槽內(nèi)，A與槽底間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，質(zhì)量為mB的物體B放在另一個(gè)槽內(nèi)，此槽是光滑的，A、B間用一長(zhǎng)為l(lR)且不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過細(xì)軸相連設(shè)物體A與槽的側(cè)面之間沒有作用力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，試求：(1)當(dāng)圓臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且A、B兩物體相對(duì)圓臺(tái)不動(dòng)時(shí)，則A到圓心的距離x為多大？此時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為多大？(2)當(dāng)圓臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩物體相對(duì)圓臺(tái)不動(dòng)且A物體與圓臺(tái)有摩擦?xí)r，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和A到圓心的距離x應(yīng)滿足的條件解析：(1)設(shè)繩上