2018_2019學年八年級數(shù)學上冊勾股定理1.1探索勾股定理第1課時同步練習新版北師大版.docx

第一章勾股定理1探索勾股定理第一課時知能演練提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如圖,在ABC中,ACB=90,AB=15 cm.以直角邊AC,BC為邊作正方形,則這兩個正方形面積的和為()A.150 cm2 B.200 cm2C.225 cm2 D.350 cm22.在ABC中,AB=10,AC2=40,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于()A.10B.8C.6或10D.8或103.如圖是由邊長為1 m的正方形地磚鋪設的地面示意圖,小明沿圖中所示的折線從ABC所走的路程為()A.15 mB.10 mC.14 mD.20 m4.如圖,在ABC中,B=90,AB=4,BC=3,AC的垂直平分線DE分別交AB,AC于D,E兩點,則CD的長為.(第4題圖)(第5題圖)5.如圖,在ABC中,ACB=90,AB=4,分別以AC,BC為直徑作半圓,面積分別記為S1,S2,則S1+S2的值等于.6.在ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC邊上的高為12 cm,則ABC的面積為 cm2.7.如圖,在長方形紙片ABCD中,AB=12,BC=5,點E在AB上,將DAE沿DE折疊,使點A落在對角線BD上的點A處,求AE的長.創(chuàng)新應用8.在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.某學習小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.作ADBC于D,設BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD根據(jù)勾股定理,利用AD作為“橋梁”,建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的長,再計算三角形的面積答案：能力提升1.C2.C3.B分別構(gòu)造以AB,BC為斜邊的直角三角形,再利用勾股定理求解,得AB=5 m,BC=5 m,則AB+BC=10(m).4.258DE是AC的垂直平分線,CD=AD.AB=BD+AD=BD+CD.設CD=x,則BD=4-x,在RtBCD中,由勾股定理,得CD2=BC2+BD2,即x2=32+(4-x)2,解得x=258.5.2由勾股定理,易得S1與S2的和等于以斜邊AB為直徑的半圓面積.6.66或126當高在三角形內(nèi)部時,如圖所示.在ABD中,由勾股定理,得BD=5 cm,在ACD中,由勾股定理,得CD=16 cm,BC=BD+DC=21(cm).ABC的面積為12BCAD=122112=126(cm2).當高在三角形外部時,如圖所示.在ABD中,由勾股定理,得BD=5 cm,在ACD中,由勾股定理,得CD=16 cm,BC=CD-BD=11(cm).ABC的面積為12BCAD=121112=66(cm2).綜上可知,ABC的面積為66 cm2或126 cm2.7.解 由勾股定理求得BD=13,由折疊的性質(zhì)可得AE=AE,DA=DA=BC=5,DAE=DAE=90,BA=13-5=8.設AE=x,則AE=x,BE=12-x.在RtEAB中,(12-x)2=x2+82,解得x=103,即AE的長為103.創(chuàng)新應用8.解 設BD=x,則CD=14-x.由勾股定理得AD2=AB2-BD2=152-x2,AD2=AC2-