31.3　第1課時(shí)　頻率的穩(wěn)定性

31.3第1課時(shí)頻率的穩(wěn)定性知識要點(diǎn)分類練夯實(shí)基礎(chǔ)知識點(diǎn)頻率的穩(wěn)定性1頻率具有_性，試驗(yàn)次數(shù)不同，得到的頻率可能不同，即使是次數(shù)相同的不同試驗(yàn)，得到的頻率也可能不同當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí)，頻率的波動(dòng)較_，但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率的波動(dòng)逐漸減_，逐漸穩(wěn)定到_，頻率的這個(gè)性質(zhì)叫做頻率的穩(wěn)定性2關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A頻率等于概率B當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近C當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，概率會(huì)穩(wěn)定在頻率附近D試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等3教材練習(xí)題變式在拋擲硬幣的試驗(yàn)中，下列結(jié)論正確的是()A經(jīng)過大量重復(fù)的拋擲硬幣試驗(yàn)，可發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率越來越穩(wěn)定B拋擲10000次硬幣與拋擲12019次硬幣“正面向上”的頻率相同C拋擲50000次硬幣，可得“正面向上”的頻率為0.5D若拋擲2019次硬幣“正面向上”的頻率是0.518，則“正面向下”的頻率也為0.5184在對某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的過程中，某個(gè)事件出現(xiàn)的頻率隨試驗(yàn)次數(shù)的變化折線圖如圖3131所示，這個(gè)圖形中折線的變化特點(diǎn)說明隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率_圖31315在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增大，出現(xiàn)數(shù)字1的頻率的變化趨勢是_規(guī)律方法綜合練提升能力6某人在做擲硬幣試驗(yàn)時(shí)，拋擲m次，出現(xiàn)“正面朝上”的有n次(即正面朝上的頻率f)則下列說法中正確的是()Af一定等于 Bf一定不等于C多投一次，f更接近 D拋擲次數(shù)逐漸增大，f穩(wěn)定在附近72019永州在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03附近，那么可以推算出n的值大約是_拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分8某商場為了吸引顧客，舉行了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券，抽得獎(jiǎng)券為“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購物券；如果顧客不愿意抽獎(jiǎng)，可以直接獲得購物券10元小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下：獎(jiǎng)券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020196500(1)求“紫氣東來”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率；(2)請你幫助小明判斷，抽獎(jiǎng)和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由教師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用本節(jié)側(cè)重于從頻率的角度來研究概率，意在讓學(xué)生明白隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性，又有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道概率不僅可以從理論上計(jì)算，還可以利用試驗(yàn)來估計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1. 理解用頻率估計(jì)概率的意義.2. 通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的概率過程與方法1. 在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維.2. 通過對問題的分析，理解用頻率估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀1. 通過學(xué)生的合作探究，讓學(xué)生體驗(yàn)到合作的快樂以及合作的必要性，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.2. 學(xué)生通過親身體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)就在身邊，使學(xué)生樂于親近數(shù)學(xué)，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，能體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用頻率估計(jì)概率難點(diǎn)掌握用頻率估計(jì)概率的方法易錯(cuò)點(diǎn) 因不理解頻率穩(wěn)定性的意義，學(xué)生會(huì)誤把平均值當(dāng)成頻率的穩(wěn)定值教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)活動(dòng)1憶一憶一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球，每次摸球前先把盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是( D )A. 6B. 10C. 18D. 20活動(dòng)2想一想通過大量的試驗(yàn)證明某一事件發(fā)生的概率與頻率有一定的關(guān)系，它們之間有什么樣的關(guān)系呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，就會(huì)得到答案【詳解詳析】1不確定大小某個(gè)常數(shù)附近2.B3A解析 由于頻率具有不確定性，故B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若拋擲2019次硬幣“正面向上”的頻率是0.518，則“正面向下”的頻率為0.482，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A.4趨于穩(wěn)定解析 因?yàn)殡S著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，趨近于概率，所以