高考物理一輪總復(fù)習(xí)第一章第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律講義含解析新人教版.docx

第2講勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)填一填知識(shí)點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式1定義和分類(lèi)(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，且加速度不變(2)分類(lèi)2三個(gè)基本公式(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度關(guān)系式：v2v2ax.3兩個(gè)重要推論(1)物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于初末時(shí)刻速度矢量和的一半，即：v.(2)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.可以推廣到xmxn(mn)aT2.4初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論(1)1T末、2T末、3T末瞬時(shí)速度的比為：v1v2v3vn123n.(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)位移的比為：x1x2x3xn122232n2.(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)位移的比為：xxxxn135(2n1).(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：t1t2t3tn1(1)()().判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度均勻變化()(2)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度為6 m/s,1 s后速度為反向10 m/s，加速度的大小一定為4 m/s2.()(3)一個(gè)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬時(shí)速度之比為135.()(4)某物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由0到v運(yùn)動(dòng)距離是由v到2v運(yùn)動(dòng)距離的2倍()(5)對(duì)任意直線運(yùn)動(dòng)，其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度一定等于其平均速度()(6)不計(jì)空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差恒定()知識(shí)點(diǎn)2自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1自由落體運(yùn)動(dòng)(1)條件：物體只受重力，從靜止開(kāi)始下落(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度v00，加速度為重力加速度g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(3)基本規(guī)律速度公式vgt.位移公式hgt2.速度位移關(guān)系式：v22gh.2豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做自由落體運(yùn)動(dòng) 教材挖掘做一做1(人教版必修1 P43第3題改編)我國(guó)第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”已有能力同時(shí)起飛3架殲15戰(zhàn)機(jī)，如圖為遼寧艦上3個(gè)起飛點(diǎn)示意圖，1、2號(hào)位置為短距起飛點(diǎn)，起飛線長(zhǎng)105 米；3號(hào)位置為遠(yuǎn)距起飛點(diǎn)，起飛線長(zhǎng)195米如果殲15戰(zhàn)機(jī)起飛速度為50 m/s，起飛時(shí)航母靜止不動(dòng)，且不使用彈射系統(tǒng)，則戰(zhàn)機(jī)由3號(hào)起飛點(diǎn)起飛的加速度至少是多少？(設(shè)跑道水平)解析：根據(jù)vv0atxv0tat2由得t把代入得xv0a2整理得v2v2ax將v00，v50 m/s，x195 m代入上式得a6.41 m/s2.答案：6.41 m/s22.(人教必修1 P36第3題改編)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，如圖所示(1)1 s末、2 s末、3 s末的瞬時(shí)速度之比v1v2v3為多少？(2)前1 s內(nèi)、前2 s內(nèi)、前3 s內(nèi)的位移大小之比x1x2x3為多少？(3)第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)的位移大小之比xxx為多少？解析：(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系式為vat，所以v1v2v3123.(2)位移時(shí)間關(guān)系式為xat2，所以x1x2x312232149.(3)因?yàn)閤x1，xx2x1，xx3x2，所以xxx1(221)(3222)135.答案：(1)123(2)149(3)1353.(人教版必修1 P45第3題改編)一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛(ài)好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛(ài)好者用直尺量出軌跡的長(zhǎng)度，如圖所示已知g取10 m/s2，曝光時(shí)間為 s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離A點(diǎn)約為()A6.5 mB10 mC20 m D45 m答案：C4(人教版必修1 P45第5題)頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段在暗室中，照相機(jī)的快門(mén)處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置如圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖，頻閃儀每隔0.04 s閃光一次如果通過(guò)這幅照片測(cè)量自由落體加速度，可以采用哪幾種方法？試一試照片中的數(shù)字是小球落下的距離，單位是cm.解析：方法一：根據(jù)公式xgt2x19.6 cm0.196 m.t5T0.2 sg m/s29.8 m/s2方法二：根據(jù)公式xgT2g102 m/s210.6 m/s2.方法三：根據(jù)vgt和v m/s1.56 m/sg m/s29.75 m/s2.答案：見(jiàn)解析考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律考點(diǎn)解讀1公式的矢量性：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)，一般情況下，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值當(dāng)v00時(shí)，一般以a的方向?yàn)檎较?兩類(lèi)特殊的勻減速直線運(yùn)動(dòng)(1)剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題：指勻減速到速度為零后停止運(yùn)動(dòng)，求解時(shí)要注意確定其實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間如果問(wèn)題涉及最后階段的運(yùn)動(dòng)，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)雙向可逆類(lèi)：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變，求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義典例賞析典例1一旅客在站臺(tái)8號(hào)車(chē)廂候車(chē)線處候車(chē)，若動(dòng)車(chē)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)25 m，動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)可以看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)他發(fā)現(xiàn)第6節(jié)車(chē)廂經(jīng)過(guò)他用了4 s，動(dòng)車(chē)停下時(shí)旅客剛好在8號(hào)車(chē)廂門(mén)口，如圖所示則該動(dòng)車(chē)的加速度大小約為()A2 m/s2B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2審題指導(dǎo)(1)本題考查xv0tat2和v2v2ax列式求解問(wèn)題(2)注意勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度為負(fù)解析C設(shè)第6節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處時(shí)，車(chē)的速度為v0，加速度為a，則有Lv0tat2從第8節(jié)車(chē)廂剛到達(dá)旅客處到列車(chē)停下來(lái)，有0v2a2L，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，則加速度大小約為0.5 m/s2，故C項(xiàng)正確恰當(dāng)選用公式題目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和為解題設(shè)定的中間量)沒(méi)有涉及的物理量適宜選用公式v0、v、a、txvv0atv0、a、t、xvxv0tat2v0、v、a、xtv2v2axv0、v、t、xaxt除時(shí)間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较蚰割}探究母題典例1探究1.多過(guò)程問(wèn)題探究2.剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題探究3.雙向可逆類(lèi)問(wèn)題探究1多過(guò)程問(wèn)題(多選)2017年8月8日21時(shí)19分，四川阿壩藏族羌族自治州九寨溝縣發(fā)生7.0級(jí)地震，在救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，剛運(yùn)動(dòng)了8 s，由于前方突然有巨石滾下，堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是()A加速、減速中的加速度大小之比為a1a2等于21B加速、減速中的平均速度大小之比12 等于11C加速、減速中的位移大小之比x1x2等于21D加速、減速中的加速度大小之比a1a2等于12解析：BCD汽車(chē)由靜止運(yùn)動(dòng)8 s，又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由vat，知a1t1a2t2，A錯(cuò)，D對(duì)；又由v22ax知a1x1a2x2，C對(duì)；由知，1211，B對(duì)探究2剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題(2019山西四校聯(lián)考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車(chē)，遇障礙物剎車(chē)后獲得大小為4 m/s2的加速度，剎車(chē)后第3 s內(nèi)汽車(chē)的位移大小為()A12.5 m B2 mC10 m D0.5 m解析：D由vat可得剎車(chē)到靜止所需的時(shí)間t2.5 s，則第3 s內(nèi)的位移，實(shí)際上就是22.5 s內(nèi)的位移，xat20.5 m探究3雙向可逆類(lèi)問(wèn)題(多選)在光滑足夠長(zhǎng)的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5 m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為1 sB物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為3 sC物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為(2) sD此時(shí)的速度大小一定為5 m/s解析：ABC(1)物體在出發(fā)點(diǎn)上方時(shí)，由xv0tat2得：7.510t(5)t2，解得t1 s或t3 s，由vv0at得，v5 m/s或5 m/s.(2)物體在出發(fā)點(diǎn)下方時(shí)，由xv0tat2得：7.510t(5)t2，解得t(2) s，由vv0at得：v5 m/s，故A、B、C正確，D錯(cuò)誤考點(diǎn)二解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的常用方法考點(diǎn)解讀典例賞析典例2一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在最初的連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24 m和64 m，每個(gè)時(shí)間間隔為4 s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度審題指導(dǎo)(1)本題具有連續(xù)相等時(shí)間間隔的特點(diǎn)，求初速度和加速度時(shí)應(yīng)有多種求解方法(2)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖，來(lái)描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)解析方法一：用基本公式法求解畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時(shí)間，故選擇位移時(shí)間公式，即x1vAtat2，x2vA(2t)a(2t)2(vAtat2)將x124 m，x264 m，t4 s代入上式解得a2.5 m/s2，vA1 m/s方法二：用中間時(shí)刻速度公式求解連續(xù)的兩段時(shí)間t內(nèi)的平均速度分別為16 m/s，216 m/s即16 m/s，216 m/s由于點(diǎn)B是AC段的中間時(shí)刻，則vB m/s11 m/s可得vA1 m/s，vC21 m/s則a m/s22.5 m/s2方法三：用xaT2求解由xaT2得am/s22.5 m/s2再由x1vAtat2解得vA1 m/s.答案1 m/s2.5 m/s2解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路題組鞏固1(比例法的應(yīng)用)(2019佛山模擬)一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1x2，在走完第1 m時(shí)與走完第2 m時(shí)的速度之比為v1v2.以下說(shuō)法正確的是()Ax1x213，v1v212Bx1x213，v1v21Cx1x214，v1v212Dx1x214，v1v21解析：B對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由xxxxN135(2n1)知x1x213；由xat2知t1t21，又因?yàn)関at可得v1v21，B正確2(逆向思維法的應(yīng)用)沿直線運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)剎車(chē)后勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5 s停止，它在最后一秒的位移為1 m，以下說(shuō)法中不正確的是()A汽車(chē)剎車(chē)的加速度為2 m/s2B汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的速度為7 m/sC汽車(chē)剎車(chē)后共滑行8 mD汽車(chē)剎車(chē)停止全程的平均速度為3.5 m/s解析：C采用逆向思維，根據(jù)xat2得剎車(chē)的加速度大小為a m/s22 m/s2，故A正確；采用逆向思維，汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的速度為vat23.5 m/s7 m/s，故B正確；汽車(chē)剎車(chē)后共滑行的距離為xt3.5 m12.25 m，故C錯(cuò)誤；汽車(chē)剎車(chē)后的平均速度為 m/s3.5 m/s，故D正確3(圖象法的應(yīng)用)(2019懷化模擬)如圖所示，甲、乙兩車(chē)同時(shí)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AC運(yùn)動(dòng)甲以加速度a3做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v.乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后做加速度為a2的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度也為v.若a1a2a3，則()A甲、乙不可能同時(shí)由A到達(dá)CB甲一定先由A到達(dá)CC乙一定先由A到達(dá)CD若a1a3，則甲一定先由A到達(dá)C解析：A根據(jù)速度時(shí)間圖線得，若a1a3，如圖1，因?yàn)槟┧俣认嗟龋灰葡嗟?，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則t乙t甲若a3a1，如圖2，因?yàn)槟┧俣认嗟?，位移相等，即圖線與時(shí)間軸所圍成的面積相等，則t乙t甲由于a1a2a3，作不出位移相等，速度相等，時(shí)間也相等的圖線，所以甲、乙不能同時(shí)到達(dá)故A正確，B、C、D錯(cuò)誤4(推論xaT2的應(yīng)用)(多選)某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)已知AB6 m，BC4 m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)速度大小為2.55 m/sB質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2C質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 sDA、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m解析：BD根據(jù)題設(shè)條件得vat2 m/s，AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論xat2，解得t s1 s，a2 m/s2，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間為2t2 s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得vB5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由速度與位移公式可得xAD6 m12.25 m，選項(xiàng)D正確考點(diǎn)三自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)解讀1自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)一切勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式均適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，特別是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系式，在自由落體運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用更頻繁2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法(1)分段法：將全程分為兩個(gè)階段，即上升過(guò)程的勻減速階段和下落過(guò)程的自由落體階段(2)全程法：將全過(guò)程視為初速度為v0，加速度ag的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，必須注意物理量的矢量性習(xí)慣上取v0的方向?yàn)檎较颍瑒tv0時(shí)，物體正在上升；v0時(shí)，物體正在下降；h0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)上方；h0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)下方典例賞析典例3(2019贛中模擬)(多選)自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下面說(shuō)法正確的是()A若v0，兩物體相遇時(shí)，B正在下降途中B若v0，兩物體在地面相遇C若 v0，兩物體相遇時(shí)B物體正在空中下落D若v0 ，則兩物體在地面相遇破題關(guān)鍵點(diǎn)(1)A、B兩物體相遇的可能位置中，最高、最低點(diǎn)在什么位置？提示：B物體速度減為零時(shí)，A、B恰好相遇是兩物體相遇的最高臨界點(diǎn)；A、B恰好落地時(shí)相遇是兩物體相遇的最低臨界點(diǎn)(2)A、B兩物體相遇時(shí)滿(mǎn)足什么關(guān)系？提示：A、B兩物體相遇時(shí)，兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，位移大小之和等于H.解析CD假設(shè)B物體在上升到最高點(diǎn)時(shí)與A相遇，則t，Hgt2，v0，則當(dāng)v0時(shí)，兩物體在B上升中相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)v0時(shí)，兩物體在B上升到最高點(diǎn)時(shí)相遇，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果兩物體在B下落到地面時(shí)相遇，則t，Hgt2，v0 ，則當(dāng) v0時(shí)，兩物體相遇時(shí)，B物體正在空中下落，選項(xiàng)C、D正確豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升段：ag的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降段：自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，vv0gt，hv0tgt2(向上方向?yàn)檎较?若v0，物體上升，若v0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h36 m.答案：(1)12 m/s3 m/s2(2)s036 m探究2追者勻速，被追者勻減速(2019南昌市二模)自行車(chē)和汽車(chē)同時(shí)駛過(guò)平直公路上的同一地點(diǎn)，此后其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，自行車(chē)在t50 s時(shí)追上汽車(chē)，則()A汽車(chē)的位移為100 mB汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20 sC汽車(chē)的加速度大小為0.25 m/s2D汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者間距最大解析：Ct0時(shí)刻自行車(chē)和汽車(chē)位于同一地點(diǎn)，自行車(chē)在t50 s時(shí)追上汽車(chē)，兩者的位移相等，由圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”表示位移求出自行車(chē)的位移，從而得到汽車(chē)的位移根據(jù)平均速度公式求汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由速度公式求加速度，通過(guò)分析兩者速度關(guān)系分析何時(shí)間距最大汽車(chē)的位移等于自行車(chē)的位移xv自t450 m200 m，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有xt得t s40 s，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；汽車(chē)的加速度大小為a m/s20.25 m/s2，故C項(xiàng)正確；在兩者速度相等前，汽車(chē)的速度大于自行車(chē)的速度，汽車(chē)在自行車(chē)的前方，兩者間距增大速度相等后，汽車(chē)的速度小于自行車(chē)的速度，汽車(chē)仍在自行車(chē)的前方，兩者間距減小，所以?xún)烧咚俣认嗟葧r(shí)間距最大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤探究3追者勻加速被追者勻減速(多選)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖象如圖所示，則()A甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反Bt4 s時(shí)，甲、乙兩物體相遇C在相遇前，t4 s時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)D在相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為20 m解析：CD甲、乙兩物體速度均為正值、方向相同，A錯(cuò)誤；t4 s時(shí)，甲、乙兩物體速度相等，在04 s內(nèi)，v乙v甲，兩物體間距逐漸增大，t4 s之后，v乙v甲，兩物體間距又逐漸減小，故在t4 s時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為(155)4 m20 m，C、D均正確探究4追者勻加速被追者勻加速(多選)小張和小王分別駕車(chē)沿平直公路同向行駛，在某段時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的vt圖象如圖所示，初始時(shí)小張?jiān)谛⊥跚胺絰0處，下列說(shuō)法正確的是()A若x018 cm，兩車(chē)相遇1次B若x018 cm，兩車(chē)相遇2次C若x036 cm，兩車(chē)相遇1次D若x054 m，兩車(chē)相遇1次解析：AB由題圖可知速度相等時(shí)小王比小張多行駛的“面積”為18 m，故可知若x018 m，二者恰好相遇，此后小張一直在小王前方，故A正確；若x018 m，則在速度相等時(shí)小王已超過(guò)小張，速度相等后，小張的速度比小王大，故還會(huì)再相遇，故B正確；同理可知C、D錯(cuò)誤 求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧 思想方法(三)運(yùn)用圖象法分析物體的運(yùn)動(dòng)方法闡述通過(guò)運(yùn)動(dòng)圖象的變化，分析比較運(yùn)動(dòng)過(guò)程的變化問(wèn)題具體思路是：(1)根據(jù)題意畫(huà)出原來(lái)運(yùn)動(dòng)的vt圖象(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)變化情況，分析確定變化量和不變量(3)在控制不變量的條件下，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)變化后的vt圖象(4)對(duì)比圖象，觀察相關(guān)物理量的變化.典例賞析典例如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2，則()Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2解析A由機(jī)械能守恒定律得，小球兩次