信號與系統(tǒng)signalandsystem.ppt

1,信號與系統(tǒng) signal and system,戴維迪 計算機學(xué)院,TelMail:,2,第一章 信號與系統(tǒng)基本概念,1-0 任務(wù)與性質(zhì) 1-1 信號的定義與分類 1-2 基本的連續(xù)信號 1-3 信號的時域變換與運算 1-4 系統(tǒng)的定義與分類 1-5 線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì) 1-6 線性系統(tǒng)分析方法概述,3,1-0,信息時代的特征 用信息科學(xué)和計算機技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟問題 那么，什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么這兩個概念連在一起？,4,信號與系統(tǒng)要解決的問題,什么是信號？ 消息（message）：人們常常把來自外界的各種報道稱作消息；消息借助于語言、文字、圖像、數(shù)據(jù)等媒體方式來表達某種感覺、思想或意見等 信息（information）: 是信息論中的一個術(shù)語，通常把消息中有意義的內(nèi)容稱為信息 在本課程中， “消息” 和“信息” 可以不加嚴格區(qū)分 信號（signal）：是信息的載體，通過信號傳遞信息信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容。為了有效的傳播和利用信息，常把信息轉(zhuǎn)換為便于傳輸和處理的信號，如聲信號、光信號和電信號等,5,信號與系統(tǒng)要解決的問題,什么是系統(tǒng)？ 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng) 一般而言，系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體如手機、電視機、通訊網(wǎng)、計算機網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們傳送的語言、音樂、圖像、文字等都可以看成是信號。 除了通常意義上電子、機械、控制等物理實體構(gòu)成的系統(tǒng)外，廣義上講，社會、經(jīng)濟、管理等非物理實體也是一種系統(tǒng)。,6,信號與系統(tǒng)要解決的問題,信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？ 系統(tǒng)的基本作用事對輸入信號進行加工處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號,7,信號與系統(tǒng)問題無處不在,通訊 古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈 近代通訊方式：電報、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計算機網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊,8,信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域,工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控 宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報警、指揮系統(tǒng) 經(jīng)濟預(yù)測、財務(wù)統(tǒng)計、市場信息 、股市分析 電子出版、新聞傳媒、影視制作 遠程教育、遠程醫(yī)療、遠程會議 虛擬儀器、虛擬手術(shù),9,10,1-1 信號定義與分類,一、信號的定義：信息的運載工具和表現(xiàn)形式，一般是隨時間或位置變化的物理量 信號按物理屬性分：電信號和非電信號，它們可以互相轉(zhuǎn)換。電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。 本課程討論“電信號”，簡稱“信號” 二、信號的表示：函數(shù)、數(shù)據(jù)表、波形 函數(shù)：f(t)=Amcos(t+),信號、消息、信息,11,信號的數(shù)學(xué)表達式中體現(xiàn)了幅度、周期、相位以及衰減因子，波形圖可用來描述一些現(xiàn)象的軌跡。,周期： 2* pi 相位：0.5 幅度：A,12,對 阻 尼 振 蕩 的 數(shù) 學(xué) 描 述,13,一段鳥鳴的聲音的時域波形,14,鳥鳴在不同頻率時的幅度分布頻譜,15,三、信號分類：,連續(xù)信號VS 離散信號,根據(jù)信號的定義域的特點分為連續(xù)時間信號和離散時間信號。 （1）連續(xù)時間信號：某個時間區(qū)間內(nèi)，如（- t）， 除有限個間斷點外都有定義的信號，簡稱連續(xù)信號. 這里的“連續(xù)”指函數(shù)的定義域時間是連續(xù)的，但可含間斷點，至于值域可連續(xù)也可不連續(xù).,16,（2）離散時間信號：僅在離散時刻點上有定義的信號，簡稱離散信號.,17,模擬信號 抽樣信號 數(shù)字信號,幅值可連續(xù)取值的連續(xù)信號 幅值可連續(xù)取值的離散信號 幅值只能取某些規(guī)定數(shù)值的離散信號,18,2. 周期信號VS非周期信號,周期信號是定義在（- ，）區(qū)間，每隔一定時間T（或整數(shù)N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號. 連續(xù)周期信號f(t)滿足: f(t)=f(t+mT ), m為整數(shù)； 離散周期信號f(k)滿足: f(k)=f(k+mN ), m為整數(shù)； 滿足上述關(guān)系的最小的T或者N稱為該信號的周期. 不具有周期性的信號稱為非周期信號.,19,3.能量信號VS功率信號,20,21,4.一維信號VS多維信號,5.因果信號VS反因果信號,22,可以用確定的時間函數(shù)表示的信號，稱為確定性信號。如正弦信號 若信號不能用確切的函數(shù)描述，它在任意時刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計特性，如在某時刻取某一數(shù)值得概率，這類信號稱隨機信號或不確定信號。電子系統(tǒng)中起伏的熱噪聲、雷電干擾信號就是兩種典型的隨機信號。 研究確定信號是研究隨機信號的基礎(chǔ)，本課程只討論確定信號。,6.確定信號VS 隨機信號,23,2、直流信號,f(t)=Amcos(t+),1-2 基本的連續(xù)時間信號,1、正弦信號,(-t),f(t)=A,(-t),3、單位階躍信號,24,階躍函數(shù)的性質(zhì)： （1）可以方便地表示某些信號 f(t)=2U(t)-3U(t-1)+U(t-2) （2）用階躍函數(shù)表示信號的作用區(qū)間,25,4、單位門信號,5、單位沖激信號,狄拉克定義：,26,單位沖激函數(shù)是個奇異函數(shù)，它是對強度極大，作用時間極短的一種物理量的理想化模型。以上定義最早由狄拉克提出。 還可以看作由矩形脈沖等函數(shù)演變成沖激函數(shù),27,其他函數(shù)演變的沖激脈沖,三角脈沖的極限,雙邊指數(shù)脈沖的極限,28,沖激函數(shù)性質(zhì)：,與普通函數(shù)f(t)的乘積,篩選特性,偶函數(shù),尺度變換,29,例1：畫出下列信號時域波形 f(t)=5U(-t-1),例2：求下列表達式值,y(t)=U(t2+5t+4),=3/2,=13/8,30,6、單位沖激偶信號,性質(zhì)：,例:求,=2,=(t)+U(t),31,7、單位符號信號,8、單位斜坡信號：,單位斜坡信號與階躍信號、沖激信號關(guān)系：,32,9、復(fù)指數(shù)信號,特點： (1) s=0: f(t)=K （直流信號） (2) =0:,其中,(-t),(3) =0:,（實指數(shù)信號）,(4) s=+j:,33,10、抽樣信號：,性質(zhì)： (1)f(t)=f(-t) (2)f(0)=1 (3),(-t),t,34,1-3 連續(xù)時間信號時域變換與運算,一、信號運算：,2）y(t)=f1(t) f2(t),3）y(t)=Af (t),f1(t),f2(t),y(t),f1(t),f2(t),y(t),y(t),y(t),y(t),f(t),f(t),f(t),1）y(t)=f1(t)+f2(t),35,1）折疊：y(t)=f (-t),二、信號變換：,2）時移：y(t)=f (t-to),3）倒相：y(t)=-f (t),4）展縮：y(t)=f (at) 其中：a0,當01時： y(t)相對f(t)壓縮a倍.,36,解:,練習(xí)1:已知f(t)如圖所示，求f(2t)和f(t/2)的波形。,37,解：,練習(xí)2:已知f(t)如圖所示，求 y(t)=f(-3t+6)的波形。,方法2：,方法3：,方法1,展縮,折疊,平移,平移,展縮,折疊,38,解:,練習(xí)3 :已知f(t)如右圖所示，求其一次微分后的波形y(t)。,39,1-4 系統(tǒng)的定義與分類,一、系統(tǒng)概念,1）定義：相互作用、相互依賴事物集合，具有特定功能的整體。 2）功能：完成信號產(chǎn)生、變換、運算等。 3）分類：可以從多種角度來觀察、分析研究系統(tǒng)的特性，提出對系統(tǒng)進行分類的方法。以下為常用的分類法：,線性系統(tǒng) 非線性系統(tǒng),連續(xù)系統(tǒng) 離散系統(tǒng),時不變系統(tǒng) 時變系統(tǒng),動態(tài)系統(tǒng) 靜態(tài)系統(tǒng),因果系統(tǒng) 非因果系統(tǒng),單輸入/單輸出系統(tǒng) 多輸入/多單輸出系統(tǒng),40,41,42,43,44,練習(xí)1：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng) （1）y(t)=f(t)2； （2）y(t)=sinf(t)U(t)； （3）y(t)=df(t)/dt； 練習(xí)2：,45,46,練習(xí)1：判斷系統(tǒng)y(t)=f(1-t)是否為線性時不變系統(tǒng) 解：用線性性質(zhì)檢驗 TAf1(t)+Bf2(t)=Af1(1-t)+Bf2(1-t) =Ay1(t)+By2(t) 所以，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng) 由于 y(t-t0)=f1-(t-t0)=f(1-t+t0) 而 Tf(t-t0)=f(1-t)-t0=f(1-t-t0) 即： Tf(t-t0) y(t-t0) 因此，該系統(tǒng)為時變系統(tǒng)， 所以，該系統(tǒng)是線性時變系統(tǒng),47,滿足線性性質(zhì)和時不變性質(zhì)的系統(tǒng)稱為線性時不變系統(tǒng)（Linear Time Invariant），簡稱LTI系統(tǒng)本課程重點討論對象！,48,49,1、齊次性,2、疊加性,4、時不變性,3、線性,5、微分性,6、積分性,7、因果性,1-5 線性時不變系統(tǒng)性質(zhì),50,8、響應(yīng)可分解性,9、零輸入線性,10、零狀態(tài)線性,51,1-6 線性系統(tǒng)分析方法概述,階躍信號 沖激信號 正弦信號 指數(shù)信號等,基本信號特性,復(fù)雜信號特性,基本信號,1、信號分析：,復(fù)雜信號,52,2、系統(tǒng)分析：已知系統(tǒng)模型，研究系統(tǒng)對各種激勵信號作用下的響應(yīng)特性。,53,例1： 右圖所示LTI系統(tǒng)已知：,則對下圖所示系統(tǒng)，,解：,對所示的級聯(lián)系統(tǒng)，有,54,例2： 已知：f1(t) 作用于某線性時不變系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為y1(t)，如圖所示。求f2(t) 作用于該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為y2(t)。,y2(t)=y1(t) -y1(t-1) +y1(t-2),解:,f2(t)=f1(t) -f1(t-1) +f1(t-2),55,例3： 已知某線性時不變系統(tǒng)，當激勵f(t)=U(t)，初始狀態(tài)x1(0-)=1，,（1）激勵f(t)=0，初始狀態(tài)x1(0-)=1， x2(0-)=2時的響應(yīng)y3(t)=？ （2）激勵f(t)=2U(t)，初始狀態(tài)為零時的響應(yīng)y4(t)=？,x2(0-)=2時，響應(yīng)y1(t)=6e-2t -5e-3t；當激勵f(t)=3U(t)，初始狀態(tài)保持不變時，響應(yīng)y2(t)=8e