“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”貴在“過(guò)程”

“數(shù)學(xué)解題教學(xué)”貴在“過(guò)程”:數(shù)學(xué)解題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù),數(shù)學(xué)解題的價(jià)值不在結(jié)果,而在于過(guò)程。解題過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)思維過(guò)程,分析、發(fā)現(xiàn)、探索、反思、體驗(yàn)、感悟的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)該積極主動(dòng)地參與,提出自己的思路與想法,親身體驗(yàn)成功與失敗,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),吸取教訓(xùn),既培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,又磨煉了學(xué)生的堅(jiān)強(qiáng)意志,從而讓學(xué)生品味數(shù)學(xué)的美,感悟解題的極大樂(lè)趣。:數(shù)學(xué)解題教學(xué)，過(guò)程，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題數(shù)學(xué)解題的價(jià)值不是答案的本身,而在于弄清“是怎樣想出這個(gè)解法的?”“是什么促使你這樣想,這樣做的?”一、學(xué)解題使學(xué)生積極參與、探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程在解題教學(xué)中,不少老師,只給學(xué)生講題目的解法,很少講解法的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,學(xué)生只知其然,而不知其所以然,解題時(shí)只能是機(jī)械的模仿。解題教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是揭示解題過(guò)程的數(shù)學(xué)思維,不僅要求學(xué)生直接參與解題,更要求學(xué)生參與解題的思維活動(dòng),強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生把解題思路的探索過(guò)程,充分暴露出來(lái),學(xué)生的想法,不論對(duì)與錯(cuò),不分好與壞,貴在主動(dòng)參與,展示自己的思維過(guò)程。如果把帶有明顯個(gè)性特征的解題思路匯集起來(lái),便可以組成一個(gè)開(kāi)放性的教學(xué)環(huán)境。一個(gè)問(wèn)題的答案可能只有一個(gè),但思考途徑卻是多種多樣的,解題教學(xué)應(yīng)提倡這種多樣性。每個(gè)學(xué)生要發(fā)展創(chuàng)造性思維、讓學(xué)生敞開(kāi)心扉、各抒己見(jiàn),將自己的真實(shí)解題思路及想法說(shuō)出來(lái),形成一個(gè)充滿對(duì)話、交流甚至辯論、爭(zhēng)執(zhí)的開(kāi)放性情景,別人的不同思路,可能正是自己應(yīng)該開(kāi)發(fā)而尚未發(fā)現(xiàn)的盲點(diǎn),而自己的思路也可能成為他人的關(guān)注焦點(diǎn)。這一過(guò)程,正是學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程。二、數(shù)學(xué)解題是一個(gè)磨煉堅(jiān)強(qiáng)意志的過(guò)程意志薄弱的學(xué)生在解題過(guò)程中,總是怕困難,怕麻煩、怕復(fù)雜,他們只習(xí)慣于作那些有固定解法的,比較簡(jiǎn)單的題目,一旦遇到較復(fù)雜的問(wèn)題,就會(huì)產(chǎn)生懷疑,而解數(shù)學(xué)題,需要有堅(jiān)強(qiáng)的意志,堅(jiān)定的信念,敢于向困難挑戰(zhàn)。學(xué)生應(yīng)該懂得,解題不是一帆風(fēng)順的,總會(huì)有失敗,甚至是多次的失敗與挫折,最后才能成功,使學(xué)生在解題過(guò)程中變得更加頑強(qiáng)、更加執(zhí)著地去追求。三、數(shù)學(xué)解題是一個(gè)不斷體驗(yàn)、反思的過(guò)程解數(shù)學(xué)題,難免遇到這樣或那樣的困難,應(yīng)該在解題后進(jìn)行反思,想一想,在解題過(guò)程中,哪些是值得驕傲的地方?哪些地方受到了挫折?對(duì)于自己的解法是否滿意?還有沒(méi)有需要改進(jìn)的地方?還有沒(méi)有更好的解法?在解題過(guò)程中,體會(huì)自己還有哪些弱點(diǎn)?要弄清楚,是知識(shí)問(wèn)題,還是方法問(wèn)題?是能力問(wèn)題,還是心理意志問(wèn)題?解題過(guò)程,應(yīng)該是師生之間、同學(xué)之間,各自提出自己的解題思路,毫無(wú)顧忌地彼此評(píng)價(jià)、溝通、判斷,并對(duì)錯(cuò)誤思路進(jìn)行審查和糾正,認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤伴隨的思考,要反思自己的成功與失敗,這無(wú)形中提高了自己的反省性思維能力。總之,解題教學(xué),應(yīng)該是每個(gè)學(xué)生,充分展示自己的思路,訓(xùn)練、發(fā)展高層次思維能力的過(guò)程。四、數(shù)學(xué)解題是一個(gè)感悟升華的過(guò)程如果將學(xué)生的各種思路、想法給以足夠的重視和鼓勵(lì),學(xué)生會(huì)自然生成一種成就感、滿足感。然后教師帶領(lǐng)同學(xué)們,分析自己的解題過(guò)程,總結(jié)自己的解題經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),可以很容易地意識(shí)到:解題應(yīng)該是自己的活動(dòng),自己調(diào)整認(rèn)知方向,發(fā)掘和利用智慧潛能,大膽地做出猜想、再創(chuàng)造,只要自己付出的,就應(yīng)該有收獲,沒(méi)有絕對(duì)意義上的失敗者。自己形成的解題思路,就應(yīng)當(dāng)有與之相應(yīng)的“合理性解釋”,敢于承擔(dān)起為之辯護(hù)的責(zé)任,成為一個(gè)有主見(jiàn)的解決問(wèn)題者。通過(guò)解題過(guò)程的分析、發(fā)現(xiàn)、探索、反思,可以對(duì)解決問(wèn)題的成敗、得失有自己切身的體驗(yàn),從中可以得到一些帶有啟發(fā)性的、規(guī)律性的方法與思想,不但可以指導(dǎo)自己解決其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題,還可以養(yǎng)成思考問(wèn)題的優(yōu)良品質(zhì),培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。隨著時(shí)代的發(fā)展,特別是隨著數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生了深刻變化,這一變化必將對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重大影響,而數(shù)學(xué)解題教學(xué)必將發(fā)揮其巨大的作用。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師?！庇谑强矗卧獣r(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”?？梢?jiàn)，“教師”一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生”而來(lái)。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。說(shuō)文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”?！皫煛敝x，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老”“師”連用最初見(jiàn)于史記，有“荀卿最為老師”之說(shuō)法。慢慢“老師”之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。總之,解題教學(xué)歸根到底是為了提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,感受解題過(guò)程帶來(lái)的喜怒哀樂(lè),增強(qiáng)自信與自尊,成為社會(huì)的棟梁之才。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州