《 二次根式》3（北師大）

二次根式（第3課時）二次根式（第3課時）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級上冊第二章實數(shù)第7節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容分為3個課時，本課時是第3課時。繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數(shù)的運算。二次根式化簡掌握以后，初中階段實數(shù)的運算基本完成，本節(jié)課就是進一步完善二次根式的運算。若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學(xué)習(xí)中，實數(shù)的計算問題基本解決了。經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對實數(shù)的運算，就有了較全面的了解?！局R與能力目標(biāo)】1、進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的化簡。2、了解根號內(nèi)含有字母的二次根式的化簡。【過程與方法目標(biāo)】利用二次根式的化簡解決簡單的數(shù)學(xué)問題。 通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題。【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】在運算過程中鞏固知識，通過與人交流總結(jié)方法?！窘虒W(xué)重點】繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進而完善實數(shù)的運算?！窘虒W(xué)難點】根號內(nèi)含字母的二次根式的化簡。課前準(zhǔn)備 學(xué)生每人準(zhǔn)備好草稿紙、鉛筆；教師準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識鞏固；第三環(huán)節(jié)：問題解決 ；第四環(huán)節(jié)：知識提升；第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：（1）最簡二次根式的概念；（2）二次根式化簡過程中，你有哪些體會？（3）上節(jié)課課后作業(yè)：若，求。你是怎樣解決的？意圖：借助復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時，導(dǎo)入新課。第二環(huán)節(jié)：知識鞏固1.鞏固提升例4 計算：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）說明：可以放手讓學(xué)生獨立完成，然后通過交流，發(fā)現(xiàn)問題，給出一個統(tǒng)一的意見。2.交流收集第（3）小題有多少種解決方法。讓學(xué)生說說想法。3.反思以上過程每位同學(xué)都是怎樣化簡的，方法好不好，能做到快而準(zhǔn)確嗎？ 4.練習(xí)化簡：（1）；（2）；（3）。解：（1）；（2）；（3）10。第三環(huán)節(jié)：問題解決如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流。1.交流讓學(xué)生充分發(fā)表意見。2.答案（1）直接求法。過點D作AB邊上的高DE，可發(fā)現(xiàn)邊AB，DC及DE都是某一個小直角三角形的斜邊。根據(jù)勾股定理可求得AB， CD，DE，面積梯形ABCD的面積是18。（2）間接求法。將梯形ABCD補成一個57長方形，用長方形的面積減去3個小三角形的面積，得梯形ABCD的面積是18。第四環(huán)節(jié)：知識提升 1.知識探索問題：（）等于多少？根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可知（）。2.知識運用例5 化簡：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）。解：（1）；（2）；（3）。3.課堂練習(xí)1.當(dāng)，時化簡：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）（2）；（3）（4）2. 求代數(shù)式的值，其中，。解：由題知，。當(dāng)，時，。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（1）二次根式的化簡：二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式。（2）利用式子（）可將根號內(nèi)含字母的二次根式化簡，結(jié)果也要化成最簡二次根式。第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題 2.11 1， 3補充作業(yè)：化簡：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）。答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。 教學(xué)反思本節(jié)課繼續(xù)熟練二次根式的化簡，要求化成最簡二次根式。同學(xué)們需通過練習(xí)認(rèn)真體會各類方法，做到熟練并能靈