只蝴蝶在巴西輕拍翅膀可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的.ppt

,“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng)?！?蝴蝶效應(yīng)（ The Butterfly Effect）,人教A版必修四第一章,1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,三亞市第四中學(xué) 陸曉峰,觀察1：,1,1,1,1,猜想：(sin33)+(cos33)=,?,同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,觀察2：,同學(xué)們又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,猜想：,歸納猜想：,問題1：從以上的過程中，你能發(fā)現(xiàn)什么一般規(guī)律？ 問題2：你能否用代數(shù)式表示這兩個(gè)規(guī)律？,注意：sin是（sin）并不是sin ,證明公式：,回憶：任意角三角函數(shù)的定義？,如圖：設(shè)是一個(gè)任意角，它的 終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y）則：,直角三角形MPO中： |MP|+|OM|=|OP|，既x+y=1 所以： sin+cos=1,sin=y；,cos=x,證明公式：,語(yǔ)言描述：同一個(gè)角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切。,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：,公式辨析：,思考：你能將兩個(gè)公式變形么？,公式辨析：,例1：判斷下列等式是否成立：,正確,正確,錯(cuò)誤,正確,正確！,錯(cuò)誤,錯(cuò)誤？,運(yùn)用新知：,例2：已知，sin= 且是第三象限的角，求cos，tan的值.,思考1：條件“是第三象限的角”有什么作用？ 思考2：如何建立cos與sin的聯(lián)系？如何建立他們與tan的聯(lián)系？,運(yùn)用新知：,例3（P19例題6）：已知，sin= ，求cos，tan的值.,思考：本題與例題二的主要區(qū)別在哪兒？如何解決這個(gè)問題？,注意：對(duì)于不知道是第幾象限角的情況，采用“符號(hào)看象限”及分類討論的思想從已知的三角函數(shù)值出發(fā)來(lái)分析處理。,活學(xué)活用：,試一試：已知， 且是第四象限的角，求sin與cos的值.,運(yùn)用新知：,例4：（P19.例題7）,留意：分母不能為零,運(yùn)用新知：,例4：（P19.例題7）,留意：分母不能為零,方法拓展：,例4：（P19.例題7）,思考：是否還有其他的證明方法？,方法4：左邊除以右邊，如果等于一，則等式成立。(保證分母不為零),方法3：左邊減去右邊，如果等于零，則等式成立。,方法小結(jié)：,證明三角恒等式經(jīng)常使用的方法： 1：從等式左邊變形到右邊； 2：從恒等式出發(fā)，轉(zhuǎn)化到所要證明的等式上； 3：左邊減去右邊等于0； 4：左邊除以右邊等于1(保證分母不為零)。,總結(jié)與反思,（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪兩個(gè)公式？ （2）學(xué)會(huì)了運(yùn)用兩個(gè)公式去處理什么類型的問題？ （3）在解決遇見的兩類問題時(shí)，應(yīng)分別注意哪些方面的要點(diǎn)？ （4）你能總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)體系么？,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,兩個(gè)公式,求三角函數(shù)值,證明三角恒等式,注意：對(duì)所在象限的討論。,證明的幾種方法以及證明中對(duì)于公式的靈活運(yùn)用： 正向使用、逆向使用、 變形使用,課后強(qiáng)化,一：書中P20頁(yè)練習(xí)題1、2、4、5 二：探究題：已知tan為非零實(shí)數(shù)，用 tan表示sin