利用 MicroADV 估算泥沙瞬時濃度的試驗研究.doc

利用 microadv 估算泥沙瞬時濃度的試驗研究龍澗川，呂升奇 河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實驗室，南京 （210098） e-mail：摘要：本文利用 microadv 時時均聲強(qiáng)和傳統(tǒng)量筒稱量的時均泥沙濃度的相關(guān)關(guān)系，建 立了之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式。進(jìn)行誤差分析后發(fā)現(xiàn)：在大流量時估算時均濃度的相對誤差在很小的范圍以內(nèi)。把關(guān)系式運(yùn)用到瞬時濃度的估算上，即通過瞬時聲強(qiáng)估算瞬時泥沙濃度。結(jié)果表明：大流量時，這種估算方法誤差在允許范圍內(nèi)。 關(guān)鍵詞：時均聲強(qiáng)；時均泥沙濃度；瞬時聲強(qiáng)；瞬時泥沙濃度 中圖分類號：tv1491引言長期以來，泥沙濃度的測量一直是挾沙水流泥沙濃度研究中十分關(guān)鍵的問題。水流挾帶 泥沙以后，大大增加了水流的渾濁度，使得直接觀測泥沙運(yùn)動變得困難。近年來傾向于在水 槽試驗中用塑料顆粒來代替天然泥沙，正是為了補(bǔ)救在這方面的不足。泥沙濃度的測量方法有很多，歸納起來可以分為取樣法和非取樣法。前者如稱重法、比 重瓶法等，它們均存在取樣代表性差和取樣麻煩等缺陷。這些傳統(tǒng)的方法除了耗費(fèi)大量的人 力、物力、財力，加上采樣區(qū)一般都是風(fēng)大浪急，安全難以保障。數(shù)據(jù)除了在空間上不連續(xù)、 時間上也無瞬時性外，還要受船舶、觀測儀器、水沙運(yùn)動等因素的限制。后者有光電法、電 導(dǎo)法、同位素法等、這類方法各有千秋，但測量時總要有移動探頭，這將導(dǎo)致測量結(jié)果不具 有“同步性”，同時也不可避免探頭對流場的影響。并且測量信號受泥沙粒徑等影響，大多數(shù) 常規(guī)手段只能作點(diǎn)、線探測。通過水槽試驗時發(fā)現(xiàn)，microadv 在測量流速信號時信號的時 均散射強(qiáng)度和時均泥沙濃度間有很好的相關(guān)關(guān)系。至此，考慮到是否可以用這種相關(guān)關(guān)系依 靠信號瞬時強(qiáng)度來預(yù)測泥沙瞬時濃度，以解決泥沙測量的難題。2水槽試驗設(shè)置試驗在河 海大學(xué)水 環(huán)境綜合 治理試驗 廳可變坡 矩形水槽 進(jìn)行（長 寬 高 12m0.42m0.7m）。水槽兩邊為玻璃壁面，中間鋪有光滑度和平整度都很好的灰塑板。水槽 進(jìn)水口處設(shè)有水流較直機(jī)，使進(jìn)入水槽的水流流態(tài)穩(wěn)定。水槽尾部通過旋轉(zhuǎn)閘門來調(diào)節(jié)水槽 內(nèi)的水位。水槽進(jìn)水流量通過安裝在進(jìn)水管道上的變頻泵進(jìn)行控制。水槽入口流量用多普勒 流量計測量，其測量精度可以達(dá)到0.250.5。水深由架設(shè)在水槽上方的可滑動水位測針測 量，精度為0.1mm。試驗選用細(xì)顆粒模型沙，泥沙垂線平均濃度為1.4g/l。試驗選用12cm、15cm、18cm三種水深進(jìn)行試驗。每種水深選擇從大到小的三種流量，共計9種工況。泥沙取 樣采用傳統(tǒng)量筒稱量法，以此作為可靠的原始分析信號對比。取樣器采用自制的直徑為0.6cm 銅管虹吸抽取，取樣渾水用烘干機(jī)進(jìn)行烘干稱量。3microadv的測量原理microadv 是一種單點(diǎn)、高分辨率、3d 多普勒水流儀。microadv 測量水流速度利用 被稱作多普勒效應(yīng)的物理原理，如果聲源相對于接收器是移動的，那么接收器上聲音的頻率 將從發(fā)射頻率漂移了一個數(shù)量1：fdoppler = -2fsource (v / c)（1）- 7 -fdoppler接收頻率的改變（多普勒漂移），fsource發(fā)射聲音的頻率，c-聲速，v 聲源相對于接收器的速度。速度 v 代表了聲源和接收器之間的相對速度（也就是改變了二者之 間距離的運(yùn)動），垂直于聲源和接收器之間聯(lián)線的運(yùn)動不會導(dǎo)致多普勒漂移。如果兩個物體 之間的距離減少，那么頻率就增加；如果兩個物體之間的距離增加，那么頻率就減少。 microadv 的原理圖見圖 12。microadv 采用了脈沖相干處理技術(shù)，即發(fā)射器發(fā)出兩個時間滯后分離的脈沖，量測出 每一個返回脈沖的相位，兩個脈沖之間的相位差正比于水中粒子的速度，據(jù)此求出粒子的速 度，即水流的速度。采用脈沖相干處理技術(shù)保證了 microadv 的測量高精度，10mhz 的microadv 測速范圍為 0.01cm/s250cm/s。圖 1 microadv 原理圖圖圖 2 microadv 控制體示意圖microadv 的測量很重要的要素是控制體(如圖 2)，控制體距離發(fā)射探頭約為 5cm，是 一個圓柱體（體積為 4.5mm 5.6mm），由探頭發(fā)射超聲波，遇到控制體后反射，并由接受 探頭接受反射的信號，因此，microadv 測量的實際是控制體的與發(fā)射探頭的相對運(yùn)動速 度，當(dāng)控制體的微顆粒太少時，反射回來的信號太弱，信噪比就比較小，因此，必須保證一 定數(shù)量的顆粒濃度（一般大于 10kg/m3），且有較好的隨流性。 另外，microadv 還有配套 的軟件處理系統(tǒng)，同時記錄瞬時數(shù)據(jù)（包括三方向的流速、信噪比、相關(guān)系數(shù)、及信號強(qiáng)度 的大小），以便進(jìn)一步處理和分析。4時均泥沙濃度估算microadv 的采集數(shù)據(jù)中，除可得三方向的瞬時速度外，還有一些比較重要的要素如信 號強(qiáng)度、信噪比等。顯然，既然 microadv 采集的是水流中顆粒的信號，那么水流中顆粒 的濃度和采集的信號強(qiáng)度有必然的關(guān)系，它們之間的這種內(nèi)在聯(lián)系可以通過試驗手段表現(xiàn)出 來。圖 3 描繪出了 9 個測量組別的時均信號強(qiáng)度和時均泥沙濃度的關(guān)系，32.52c1.510.50h=12cmy = 2e+40e-0.7138x43.532.5c21.510.50h=12cmcy = 4e+11e-0.2031xh=12cm98765432 y = 292.18e-0.0343x10129 129130s(l=16.2l/s)h=15cm4.543.53c2.52125 126 127128s(l=20.5l/s)h=15cm987654100 110 120 130s(l=26.2l/s)h=15cmc1210861.510.50cy = 1e+49e-0.8707x32 y = 46363e-0.0751x1042 y = 104.52e0-0.0257x128 129 129 130130s(l=16.2l/s)h=18cm32.52c1.51110 115 120 125 130s(l=26.8l/s)h=18cm1086c420 50 100 150s(l=32.8l/s)h=18cm141210c8640.50y = -1.7023x + 221.98y = 3e+11e-0.1997x02 y = 869.23e-0.0433x0129130130131s(l=20.3l/s)120 125 130s(l=24.7l/s)0 50 100 150s(l=30.2l/s)圖 3 時均信號強(qiáng)度和時均泥沙濃度的關(guān)系從圖中可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：(1) 流量的大小影響著二者的平滑關(guān)系，在流量較小的時候從曲線圖上難以看出規(guī)律 性。這是因為在小流量工況下紊流還沒有達(dá)到充分發(fā)展，此時水流紊動強(qiáng)度低，由下而上運(yùn) 動的紊動通量小于重力作用下由上而下的通量，流區(qū)中所含顆粒較少，由于 adv 測量時返 回信號低于環(huán)境噪音電平，沒有足夠的信號，測量精度也大打折扣，造成信號點(diǎn)波動。所以 足夠的濃度是測量的先決條件。(2) 在保證足夠的測量濃度后，由于顆粒的散射作用，隨著濃度的增加，信號強(qiáng)度是呈 遞減的狀態(tài)，說明濃度的增加造成了信號強(qiáng)度的衰減，這也進(jìn)一步說明濃度的多少和信號的 強(qiáng)度是有必然聯(lián)系的。(3) 武漢大學(xué)水沙試驗室曾經(jīng)做過相關(guān)的試驗研究發(fā)現(xiàn)在濃度小于某一值時（拐點(diǎn)濃 度），信號強(qiáng)度會隨著濃度的增加而增加。這是由于 microadv 接受器記錄下的信號強(qiáng)度應(yīng) 是反射聲音信號的量度，水流中顆粒太少，那么返回信號就不可能強(qiáng)于環(huán)境噪音電平，沒有 足夠的信號強(qiáng)度，測量不精確。隨著顆粒的增加，返回的信號逐漸大于環(huán)境噪音，信號強(qiáng)度 也增加。從我們的圖上并沒有看出這一拐點(diǎn)的存在，這是因為我們的試驗采用的是模型沙，不同的泥沙顆粒有不同的特性，自然散射能力也不一樣，所以我們認(rèn)為本試驗所有測量數(shù)據(jù)都是在顆粒散射影響的范圍之內(nèi)，拐點(diǎn)濃度小于我們最小測量濃度。 從時均信號強(qiáng)度和時均泥沙濃度關(guān)系圖上可以看出二者之間的內(nèi)在緊密聯(lián)系。要想進(jìn)一步地得到二者間地定量關(guān)系，就需要對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行一定地標(biāo)定處理3。測量懸沙濃度依 據(jù)于聲學(xué)后散射原理，平均體積后散射強(qiáng)度定義為單位流區(qū)積內(nèi)散射體的總的后散射截面，即：sv = 10 lg bs式中， bs 為總后散射截面，可以寫成平均后散射截面與散射顆粒數(shù)量 n 的乘積： bs = n bs(2)(3)式中， n 為單位體積中的顆粒數(shù)量，可以理解為顆粒的數(shù)量濃度。同時， n 可以寫成質(zhì)量 濃度，也就是懸沙濃度 c 的函數(shù)：n = c / g 4 a 33(4)式中， 為顆粒的平均密度，a 為平均粒徑，g 為重力加速度。從公式可以看出后散射強(qiáng)度 依賴于顆粒的粒徑和物理性質(zhì)(密度)。假定某一現(xiàn)場觀測期間懸沙的粒徑和密度沒有太大的 變化，令：則公式可以簡化為：k = 10 lg( bs/ g 4 a 3 )3(5)sv = k + 10 lg c(6)式中 k 為常數(shù)，方程表明后散射強(qiáng)度與懸沙濃度之間滿足指數(shù)關(guān)系。假定 adv 有正確的標(biāo) 定，這條曲線就可以作為泥沙濃度的合理估算。對圖 3 擬合的時均信號強(qiáng)度和時均泥沙濃度 的關(guān)系曲線，選取流量較大時工況進(jìn)行誤差分析。表 1 是 12cm 水深工況估算時均泥沙濃度 的誤差分析情況?？傮w來說，誤差情況還比較樂觀，假如以相對誤差10%為合格，那么大 部分的估算值都合格，最大流量工況誤差結(jié)果很好?？紤]到試驗誤差允許的范圍，那么這種 關(guān)系曲線認(rèn)為是可行估算方法。表 1 水深 0.12m 工況時均泥沙濃度估算值誤差分析相對水深流量/l.s-1信號強(qiáng)度/db估算濃度/g.l-1實測濃度/g.l-1絕對誤差相對誤差/%0.04220.5125.153.6673.5700.0982.7340.08320.5125.533.3953.3050.0902.7310.16720.5125.843.1912.8840.30710.6590.25020.5126.182.9782.7590.2197.9370.33320.5126.522.7762.6130.1636.2560.41720.5126.822.6152.4310.1857.5920.50020.5127.362.3432.2760.0672.9620.58320.5127.382.3342.2360.0984.4030.04226.2106.367.5007.677-0.177-2.3100.08326.2109.586.8276.906-0.079-1.1430.16726.2112.236.2735.9940.2794.6600.25026.2115.985.5445.4890.0561.0120.33326.2118.055.1455.0100.1352.6850.41726.2120.654.6524.693-0.041-0.8630.50026.2122.224.3614.457-0.095-2.1340.58326.2123.744.0824.185-0.102-2.4435瞬時泥沙濃度估算由時均信號強(qiáng)度可以確定出時均的泥沙濃度，那么瞬時的信號強(qiáng)度是否也可以確定出 瞬時的泥沙濃度呢？答案是肯定的。根據(jù)上節(jié)的結(jié)論，時均泥沙濃度和時均信號強(qiáng)度間有著指數(shù)的定量關(guān)系：y = aeb x式中y 表示時均泥沙濃度， x 表示時均信號強(qiáng)度 a ， b 表示擬合系數(shù)。 把式 7 兩邊同時取自然對數(shù)得到：（7）ln y = ln ae b x假設(shè)對每一個瞬時濃度都有定量關(guān)系：= ln a + ln e b x= ln a + b x（8）把所有的序列相加得到：ln yi = ln a + bx i (1 i n)（9）ln(y1 y2 . yn ) = n ln a + b( x 1 + x 2 + .x n )把式 8 兩邊同時乘以 n 得到：（10）n ln y = n ln a + nb x比較式 9 和 10 可知，方程右邊衡等，只需證明方程左邊是否相等。（11）對于隨機(jī)的瞬時濃度，我們可以把序列的波動看成是對數(shù)據(jù)測量時造成的隨機(jī)誤差，是 由于偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的無規(guī)則變化。隨機(jī)誤差的存在使每次測 量值偏大或偏小是不定的，但它并非毫無規(guī)律，它的規(guī)律性是在大量觀測數(shù)據(jù)中才表現(xiàn)出來 的統(tǒng)計規(guī)律。在多數(shù)物理試驗中，偶然誤差表現(xiàn)出如下的規(guī)律性：（1）絕對值相等的正的和負(fù)的誤差出現(xiàn)機(jī)會相同。（2）絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多。（3）誤差不會超出一定的范圍。 由誤差理論可知，隨機(jī)誤差大多服從正態(tài)分布規(guī)律。根據(jù)量筒法稱量得到的原始數(shù)據(jù)我們可以知道根據(jù)指數(shù)關(guān)系曲線得到的瞬時濃度的隨機(jī)誤差，按照統(tǒng)計的方法作出概率密度 直方圖，通過分析這些誤差，找出誤差的分布規(guī)律，是否滿足正態(tài)分布。具體的步驟為：(1) 選取水深 12cm，流量 26.2l/s 工況，y=0.05 測量點(diǎn)。根據(jù)關(guān)系曲線估算出瞬時泥沙 濃度值（提取 1500 個隨機(jī)測量數(shù)據(jù)）。找出誤差最大值 5.5103 g.l-1 和最小值3.92 g.l-1。根 據(jù)兩數(shù)據(jù)的大小把數(shù)據(jù)按一定組距（x1）分成若干組（n=10 組）。(2) 統(tǒng)計落在各組的數(shù)據(jù)個數(shù)i，i 稱為分組頻數(shù)。分組頻數(shù)i 除以數(shù)據(jù)總數(shù)， 得相對分組頻數(shù)ii，i 又稱經(jīng)驗概率。如表 2。表 2 估算瞬時濃度隨機(jī)誤差頻數(shù)分布表分組序號分組范圍(g.l-1)頻數(shù) ni(個)相對頻數(shù) fi143790.0532322740.1833213740.2494-103690.2465012000.1336121020.068723600.04834320.02194590.006105617e-04(3) 作出直方圖如圖 4。從統(tǒng)計直方圖中可以發(fā)現(xiàn)：中間一組測量值出現(xiàn)的相對頻數(shù)最高；左右兩側(cè)各組相對頻數(shù)逐漸變小；偏離中間過遠(yuǎn)的測量值實際上不存在；每個測量值的 出現(xiàn)是偶然的，但從總體上看測量值的分布具有一定的規(guī)律性。如果測量次數(shù)增加，當(dāng) 時，并使 xx，各組單位組距的相對頻數(shù)i 就會趨向于某一確定值即概率密度值，這 時統(tǒng)計直方圖就會過渡到一條光滑的連續(xù)曲線，這條曲線稱為正態(tài)分布概率密度函數(shù)曲線。 所以說，可以認(rèn)為隨機(jī)誤差是接近正態(tài)分布的。302520p(u)151056結(jié)論0-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6圖 4 估算瞬時濃度隨機(jī)誤差統(tǒng)計直方圖通過比較傳統(tǒng)量筒稱量法得到的時均泥沙濃度和microadv測量的聲強(qiáng)信號，發(fā)現(xiàn)其相 關(guān)的關(guān)系。分析microadv的測量后散射原理，用指數(shù)曲線擬合其相關(guān)關(guān)系。比較估算時均 濃度和稱量法得到的濃度之間的誤差，發(fā)現(xiàn)在大流量時相對誤差很小。根據(jù)得到的關(guān)系式， 依靠瞬時采集的信號聲強(qiáng)來求出瞬時泥沙濃度，發(fā)現(xiàn)得到的泥沙濃度序列滿足隨機(jī)誤差分 布，結(jié)果可用。參考文獻(xiàn)1 林 鵬，陳 立microadv 及其在挾沙水流中的應(yīng)用研究a劉興年第四界全國泥沙運(yùn)動基本理 論研究學(xué)術(shù)討論會論文集c成都：四川大學(xué)出版社，20002 sontek ,adv operation mual-firmware version 4.0 1997.103 程 鵬，高 抒adcp 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