圖形運(yùn)動(dòng)變化中面積最值初.ppt

中考總復(fù)習(xí) 動(dòng)態(tài)幾何專題三 運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的面積最值問(wèn)題,主講人：孫開(kāi)鋒 班級(jí)：初三（1）班,關(guān)于對(duì)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的理解：,以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，探究幾何圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，稱為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題 隨之產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題就是研究在幾何圖形的運(yùn)動(dòng)中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關(guān)系的“變”與“不變”的問(wèn)題,分類：,運(yùn)動(dòng)分類：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、線運(yùn)動(dòng)、面運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)形式：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折,本節(jié)課我們來(lái)通過(guò)對(duì)一對(duì)直角三角形的旋轉(zhuǎn)，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中的變量與不變量，并探究它們之間的關(guān)系。,問(wèn)題探究：,將一副三角板如圖放置，使得點(diǎn)C、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，且CD=AO =6，現(xiàn)將AOB固定，把COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周。請(qǐng)同學(xué)們探究并解決以下幾個(gè)問(wèn)題。,E,問(wèn)題一：如圖 ，COD在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D剛好落在 AB 邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角AOD的度數(shù)是多少？,解答：過(guò)點(diǎn)O點(diǎn)作OEAB于E .,在RtDOE中，,同理，在RtBOE中，,問(wèn)題二：試探究在COD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)中，是否存在三點(diǎn)或四點(diǎn)共線的情況？若存在，求出旋轉(zhuǎn)角的大小，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,旋轉(zhuǎn)角為105,旋轉(zhuǎn)角為165,旋轉(zhuǎn)角為 195,旋轉(zhuǎn)角為345,問(wèn)題三：在COD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是否有最大值，若存在，求出四邊形面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,問(wèn)題三：在COD旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形面積是否有最大值，若存在，求出四邊形面積的最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,情況一,情況二,情況三,情況一 分析：當(dāng)邊CD與AB相交于點(diǎn)E時(shí),過(guò)點(diǎn)D、C作DEAB, CFAB,垂足分別為E、F,過(guò)點(diǎn)D作DGCF于G,由圖得，,當(dāng)且僅當(dāng)CG=CD時(shí)，四邊形面積最大，此時(shí)，CDAB,則點(diǎn)D剛好落在AB邊上，但此時(shí)四邊形不存在。,情況二 分析：當(dāng)邊CD與AB相交于點(diǎn)E時(shí)，,當(dāng)AEC=90時(shí)，S有最大值為,但是， AEC=90時(shí)，CDAB,此時(shí)，由問(wèn)題二可知四邊形不存在。,情況三 分析：當(dāng)邊CD與AB不相交時(shí)，即兩個(gè)三角形沒(méi)有公共部分（直角頂點(diǎn)除外）時(shí)，,顯然，當(dāng)AOD=BOC=90時(shí)，,綜上所述，以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形有最大值，當(dāng)AOD=BOC=90時(shí)，且最大值為,問(wèn)題四：知識(shí)拓展，請(qǐng)問(wèn)，如果將前面問(wèn)題中的“一副三角板”改成任意的兩個(gè)直角三角形，在其他條件不變的情況下，前面所描述的四邊形面積是否還存在最大值？說(shuō)明理由。,結(jié)論：可推廣到一般情況，如右圖時(shí)，四邊形面積最大。,點(diǎn)撥： 通過(guò)以上探究我們可以解決有關(guān)動(dòng)態(tài)幾何的綜合創(chuàng)新題通常有以下思路 1、弄清圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有哪些不變量和不變關(guān)系；有哪些幾何量是變化的，以及它們之間的關(guān)系。 2、根