人教版數(shù)學九年級上冊第21章21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判別式 專題訓練題 含答案

人教版數(shù)學九年級上冊 第21章 21.2 解一元二次方程 一元二次方程根的判別式專題訓練題1 一元二次方程x24x40的根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根 D無法確定2. 若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( )Ak5 Bk5且k1 Ck5且k1 Dk53. 一元二次方程x23x10根的情況是( )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根4. 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( )Ax24x40 Bx2x10Cx220 Dx22x205. 關(guān)于x的一元二次方程x22x(m2)0有實數(shù)根，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1 Cm1 Dm16. 關(guān)于x的一元二次方程x24xk0有兩個相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為( )Ak4 Bk4 C. k4 Dk47. 不解方程，判斷所給方程：x23x70；x240；x2x10中，有實數(shù)根的方程有( )A0個 B1個 C2個 D3個8使一元二次方程x27xc0中有實數(shù)根的最大整數(shù)c是( )A8 B10 C.12 D139. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( )Am1 Bm1Cm1且m0 Dm1且m010關(guān)于x的一元二次方程x2bx20，有兩個不相等的實數(shù)根，寫一個滿足條件的實數(shù)b的值： .11已知關(guān)于x的一元二次方程x2x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 .12已知a、b、c是ABC的三邊長，且方程a(1x2)2bxc(1x2)0的兩根相等，則ABC的形狀為 .13. 一元二次方程x2x10的根的判別式b24ac .14. 關(guān)于x的方程2x2(2m1)xm0的根的判別式的值是9，則m15. 一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況為：(1)b24ac0方程有 ；(2)b24ac0方程有 ；(3)b24ac0方程有 .16. 當m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程2x2(4m1)x2m210.(1)有兩個不相等的實數(shù)根；(2)有兩個相等的實數(shù)根；(3)沒有實數(shù)根17. 已知關(guān)于x的方程x22(m1)xm20.(1)當m取值范圍是多少時，方程有兩個實數(shù)根；(2)為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根18. 已知關(guān)于x的方程(a1)x22x10有實數(shù)根，求a的取值范圍19. 已知關(guān)于x的方程x2(2k1)x4(k)0.(1)求證：無論k取何值時，這個方程總有實數(shù)根；(2)若等腰三角形ABC的一邊長a4，另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根時，求ABC的周長參考答案：1-9 BBABC BBCD10. b28即可11. k1 12. 直角三角形 13. 3 14. 2或1 15. (1) 兩個不相等的實數(shù)根 (2) 兩個相等的實數(shù)根 (3) 沒有實數(shù)根 16. 解：b24ac(4m1)242(2m21)8m9.(1)當8m90時，即m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當8m90時，即m時，方程有兩個相等的實數(shù)根；(3)當8m90時，即m時，方程沒有實數(shù)根17. 解：(1)由題意知：b24ac2(m1)24m22(m1)2m2(m1)2m2(4m2)8m40，解得m.當m時，方程有兩個實數(shù)根；(2)選取m0.(答案不唯一)，方程為x22x0，解得x10，x22.18. 解：當a10時，原方程為2x10，即當a1時，原方程有實數(shù)根為x；當a10時，44(a1)0，解得：a0且a1，綜上所述：a0.19. (1)證明： (2k1)216(k)(2k3)20，原方程無論k取何值時，總有實數(shù)根 ；(2)解：若底邊長為