電工技術第4章答案.pdf

1 選擇題 選擇題 1已知某三相四線制電路的線電壓380= BA U & 45V，380= CB U & 75V， 380= A C U & 165V，當 t = 24 s 時，三個線電壓之和為 ( )。 (a) 380 2 V (b) 380V (c) 220 V （d）0V 分析：三相四線制電路的線電壓完全對稱，無論是瞬時值還是相量，在任意時刻之和均 為 0。 答案： （d） 2 對稱三相電路的負載聯(lián)接成三角形， 其線電流與對應的相電流的相位關系是( )。 (a) 線電流引前相電流30 (b) 線電流滯后相電流30 (c) 線電流與相電流同相 （d）線電流與相電流反相 分析：對稱三相電路的負載聯(lián)接成三角形，線電流與對應的相電流之間的幅值關系為線 電流是對應的相電流的3倍，相位關系為線電流滯后對應的相電流 30。 答案： （b） 3對稱三相電路的負載聯(lián)接成星形， 其線電壓與對應的相電壓的相位關系是( )。 (a) 線電壓引前相電壓30 (b) 線電壓滯后相電壓30 (c) 線電壓與相電壓同相 （d）線電壓與相電壓反相 分析：對稱三相電路的負載聯(lián)接成星形， 其線電壓與對應的相電壓的幅值關系為線電壓 是對應的相電壓的3倍，相位關系為線電壓超前對應的相電壓 30。 答案： （a） 4在對稱三相交流電路中，其負載對稱的條件是 ( )。 (a) CBA ZZZ= (b) CBA = (c) CBA ZZZ （d） CBA ZZZ= 分析：在對稱三相交流電路中，其負載對稱的條件為 CBA ZZZ=。 答案： （d） 5 某三相電路的有功功率分別為 PA、 PB、 PC， 則該三相電路的總有功功率 P 為( )。 (a) PPP A 2 B 2 C + 2 (b) PPP ABC + (c) PPP ABC + （d） 2 C 2 B 2 A PPP+ 分析：三相電路的總有功功率為每一相有功功率之和，即PPP ABC +。 答案： （b） 6 對稱星形負載 Z 接于對稱三相四線制電源上， 如圖 4-28 所示。 若電源線電壓為 380 V， 當在 x 點斷開時，負載 Z 端的電壓有效值 U 為 ( )。 (a) 380 V (b) 220 V (c) 190 V （d）110V 分析：對稱星形負載 Z 接于對稱三相四線制電源，由于有中線，所以每一相負載完全獨 圖 4-28 選擇題 6 圖 Z Z Z u A B C N x 2 立，故 x 點斷開時，不會影響負載 Z 端的電壓。 答案： （b） 7 對稱星形負載 R 接于對稱三相三線制電源上， 如圖 4-29 所示。 若電源線電壓為 380 V， 當開關 S 打開后電壓表的測量值為 ( )。 (a) 380 V (b) 220 V (c) 190 V （d）110V 分析：對稱星形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，由于沒有中線，開關 S 斷開后對另 外兩相會產(chǎn)生影響。S 斷開，故 B 相負載電阻 R 中無電流，電壓表所測值實為 2 個電阻 R 對 A、C 間的線電壓串聯(lián)分壓。 答案： （c） 8對稱星形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，如圖 4-30 所示。當開關 S 閉合時電流 表測量值為 2A，試求：當開關 S 打開后電流表測量值為 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 2 3 A （d）3A 分析：對稱星形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，無中線，開關 S 的開斷會使所有負 載的工作狀態(tài)發(fā)生變化。開關閉合時，電流表所測值為對稱負載的線電流A 2 3 = R Ul ，開關 S 斷開時電流表所測電流為A 3) 3 ( 2 3 2 = R U R U ll 。 答案： （d） 9對稱三角形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，如圖 4-31 所示。當開關 S 閉合時電 流表測量值為 2A，試求：當開關 S 打開后電流表測量值為 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 3 2 A （d） 3 1 A V R R R A B C S 圖 4-29 選擇題 7 圖 A R R R A B C S 圖 4-30 選擇題 8 圖 A R R R A B C S 圖 4-31 選擇題 9 圖 3 分析：對稱三角形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，開關閉合時電流表所測值為對稱 負載的線電流A 2 3 l = R U ，開關 S 斷開時，電流表所測電流為A 3 2 3 ll = R U R U 。 答案： （c） 10對稱三角形負載 R 接于對稱三相三線制電源上，如圖 4-32 所示。當開關 S 閉合時電 流表測量值為 2A，試求：當開關 S 打開后電流表測量值為 ( )。 (a) 2A (b) 1A (c) 3 2 A （d） 3 3 A 分析：同 9 題。 答案： （c） 習 題 習 題 4.1 如圖 4-33 所示為對稱三相電路，已知電源端的線電壓為 380V，線路阻抗 ()+=j11 L Z，負載阻抗()+=j4030Z，試求負載的相電壓、線電壓和相電流。 解題指南：由于是對稱三相電路，只需計算其中一相負載的相電壓、線電壓和相電流， 根據(jù)電路的對稱性即可得出其余 2 相的相電壓、線電壓和相電流。 解：設線電壓V 0380 AB =U & ，則 V 30220 A =U & 相電流 A 82.9-4.28 )403011 ( V 30220 L A A = + = + = jjZZ U I & & 相電壓 A R R R A B C S 圖 4-32 選擇題 10 圖 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A I& B I& C I& A B C 圖 4-33 習題 4.1 圖 4 V 8 .29 214j40)(30A 9 .8228. 4 AA =+= ZIU & 根據(jù)對稱 Y 接線電壓與相電壓的關系，有 V 2 . 0 713303 ABA = & & UU 根據(jù)對稱性，有 V 8 .149 214120 AB = UU & V 2 .90 214120 AC =+= UU & V 8 .119 713120 BACB = UU & V 2 .120 713120 BAAC =+= UU & A 202.9-4.28 120- AB = II & A 1 . 734.28 120 AC =+= II & 本題小結：掌握對稱 Y 接三相電路的分析方法。 4.2 如圖 4-34 所示為對稱三相電路，已知負載端的線電壓為 220V，線路阻抗 ()+=j11 L Z，負載阻抗()+=j4030Z，中線阻抗()+=j0.55 . 0 N Z，試求電源端線 電壓和中線電流，并作相量圖。 解題指南：已知負載端的線電壓和線路阻抗，可先求出負載相電流，因為 Y 接時線電流 等于相電流， 根據(jù)電路的連接關系可求出電源端的電壓。 由于是三相對稱電路， 中線電流為 0。 解：設負載線電壓V 0220 BA = U & ，則 負載相電壓 V 3012730 3 BA A = & & & U U Y 接線電流就等于相電流，線電流 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A I& B I& C I& A B C ZN N N I& 圖 4-34 習題 4.2 圖 5 A 83.1-54. 2 )4030( V 30127 A AA = + = jZ U II & & 相電壓 V 2 .30 6 .301j40)30j1(1A 1 .8354. 2)( LAA =+=+=& & ZZIU 線電壓 V 2 . 0 2 .226303 AAB =& & UU 根據(jù)三相對稱電路的對稱性，中線電流為 0。 相量圖如下： 本題小結：掌握對稱 Y 接三相電路分析方法，并能畫出相量圖。 4.3 如圖 4-35 所示為對稱三相電路，已知負載端的線電壓為 380V，線路阻抗 ()+=j21 L Z， 負載阻抗()+=j2420Z， 試求負載的相電流、 線電流及電源端的線電壓。 解題指南：負載為對稱的連接，且已知負載端的線電壓為 380V，負載阻抗，可求出負 載相電流和線電流，根據(jù)線電流、相電壓和線路阻抗即可計算出電源端的線電壓，由于電路 完全對稱，故只需計算其中一相，其余可根據(jù)它們的對稱關系直接寫出來。 圖 4-35 習題 4.3 圖 Z Z Z A B C L Z L Z L Z A B C C I& AB U & BA U & A U & A U & BC U & CB U & B U & B U & B I& AC U & CA U & C U & C U & A I& 6 解：設負載線電壓V 0380 BA = U & ，則 負載相電流 A 50.2-12.2 2420 V0380 BA BA = + = & & & jZ U I A 170.2-2.21120 BACB = II & A 69.82.21120 BAAC = II & 負載線電流 A 2 .801 .21303 BAA = & & II A 2 .2001 .21120 AB = II & A 8 .391 .21120 AC = II & 電源端的線電壓（基爾霍夫電壓定律） V 7.1723 V0380)21 (8 .391 .21 V 0380)21 ()2 .2001 .212 .801 .21( BALBLAAB = += += += & & j j UZIZIU V 9 .112-723120 ABBC =UU & V 1 .127367120 ABCA =UU & 本題小結：掌握對稱接三相電路分析方法和相量形式的基爾霍夫定律。 4.4 如圖 4-36 所示為對稱三相電路，已知電源端的相電壓為 220V，線路阻抗 ()+=j0.21 . 0 L Z， 阻抗()+=j43 1 Z，()+=j912 2 Z， 中線阻抗()+=j0.55 . 0 N Z， 試求： （1）Y 形聯(lián)接負載的相電流、相電壓； （2） 形聯(lián)接負載的相電流、線電流和相電壓； （3）三相電路總的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。 Z2 Z2 Z2 A B C L Z L Z L Z A B C 1 Z 1 Z 1 Z N Z N 圖 4-36 習題 4.4 圖 7 解題指南：分析電路結構，負載分為兩組，一組為對稱的 Y 接負載 Z1，一組為對稱的 接負載 Z2，所以兩組負載構成三相對稱負載，中線電流為零。在求解參數(shù)時只需計算其中一 相即可。需要注意的是電路的功率因數(shù)與負載的功率因數(shù)是不同的。 解：欲求負載端的電壓、電流參數(shù)需先求出負載端的電壓 設V 0 pA = UU & ，則 Y 接負載的線電流 A 53.1- 543 0 P p 1 A A1 = + = U j U Z U I & & 接負載的線電流 A 9 .36 5 30 912 303 3303 P p 2 BA A2 = + = U j U Z U I & & A 相的線電流 A 28. 028. 0 ppAAA 21 UjUIII=+= & 由題意，有 V 220028. 0084. 1 ppALAA =+=+= UjUUZIU & 所以 V 9 .202 = & p U （1）Y 形聯(lián)接負載的相電流、相電壓 相電壓 V 09 .2020 pA = UU & V 1209 .202120 AB = UU & V 1209 .202120 AC = UU & 相電流 A 53.1-6 .4053- 5 P A1 = U I& A 173.1-6 .40120- 11 AB = II & A .9666 .40120 11 AC = II & （2） 形聯(lián)接負載的相電流、線電流和相電壓； 相電流 A 9 . 64 .23 912 303 p 2 BA A2P = + = j U Z U I & & A 9 . 6124 .23120 2P2P AB = II & 8 A 1 .1134 .23120 2P2P AC = II & 線電流 A 9 . 636 .40303 2P2 AA = II & A 9 . 6156 .40120 22 AB = II & A 1 .836 .40120 22 AC = II & 相電壓 A 304 .351303 ABA = & & UU A 904 .351120 BACB = UU & A 1504 .351120 BAAC = UU & （3）三相電路總的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù) Y 形聯(lián)接負載的有功功率 W9 .14827cos3 YAPY 1 = IUP Y 形聯(lián)接負載的無功功率 Var 6 .19770sin3 YAPY 1 = IUQ 形聯(lián)接負載的有功功率 W6 .19770cos3 1 ABA = IUP 形聯(lián)接負載的無功功率 Var 9 .14827sin3 1 ABA = IUQ 線路阻抗的有功功率 W5 .19363 L 2 AL =RIP 線路阻抗的無功功率 Var 1 .38733 L 2 AL =XIQ 三相電路總的有功功率 KW 5 .36 LY =+= PPPP 三相電路總的無功功率 KVar 5 .38 LY =+= QQQQ 三相電路總的視在功率 KVA 0 .53 22 =+=QPS 三相電路總的功率因數(shù) 9 69. 0= S P 本題小結：掌握負載 Y 形聯(lián)接、 形聯(lián)接及其計算，掌握三相電路總的有功功率、無功 功率、視在功率和功率因數(shù)及其計算。 4.5 試求 4.2 題負載的總有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。 解題指南：同 4.2 題 解：由 4.2 題解可知 負載線電壓 V 0220 BA = U & 負載線電流 A 83.1-54. 2 A =I& 負載的總有功功率 W1 .5811 .53cos3 1 ABA = &IUP 負載的總無功功率 Var 0 .7741 .53sin3 1 ABA = &IUQ 負載的視在功率 VA 9 .967 22 =+=&QPS 負載的功率因數(shù) 6 . 01 .53cos= 本題小結：掌握三相電路總的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)及其計算。 4.6 試求 4.3 題電路的總有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。 解題指南：同 4.3 題。 解：由 4.3 題解可知 電源端的線電壓 V 7.1723 AB =& & U 電源端的線電流 A 2 .801 .21 A =I& 對于電源來說，整個電路可看成對稱的 Y 形連接，所以 電源端的相電壓 V 9 . 228 .21430 3 AB A =& & & U U 電源端的相電流即為線電流A 2 .801 .21 A =I& 電路總的有功功率 W7 .7344)9 .222 .80cos(3 1 AAB =&IUP 電路總的無功功率 10 KVar 44.11)9 .222 .80sin(3 1 AAB =&IUQ 電路總的視在功率 KVA 6 .13 22 =+=&QPS 電路的功率因數(shù) 54. 0)9 .222 .80cos(=& 本題小結：掌握對稱三相電路的有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)。 4.7 如圖 4-37 所示對稱三相電路中，三相電動機的端電壓380 BA = UV，吸收功率為 1.4kW，功率因數(shù)為 0.87（感性） ，線路阻抗()+=j55 L Z，試求電源端的線電壓和功率因 數(shù)。 解題指南：由于負載對稱，線路阻抗對稱，對電源來說，整個電路仍為對稱三相電路， 所以只需求一相的參數(shù)即可。已知功率因數(shù)為 0.87（感性） ，可以求出電動機負載的阻抗角即 相電壓與相電流的相位差；根據(jù)電動機的吸收功率和端電壓及功率因數(shù)可以求出線電流；進 而可以求出電源線電壓和電源端的功率因數(shù)。 解：設三相電動機的端電壓 = 0380 BA U & V 則 = 30220 A U & V 由功率因數(shù)為 0.87（感性） ，有電動機負載阻抗角 = 54.2987. 0cos 1 L & 由吸收功率為 1.4kW，可得線電流 A 2.445A 87. 03803 4 . 1 cos3 LBA L A = = & K U P I 可設電動機為 Y 接（ 形接也可轉換成 Y 接） ，有 A 59.54-2.445 A = I& 由基爾霍夫電壓定律，電源相電壓為 V 28.9-236.7 V)55(59.54-2.44530220 LAAA =+=+= & & jZIUU 電源線電壓為 三相 電動機 A B C L Z L Z L Z A B C 圖 4-37 習題 4.7 圖 11 V 1 . 1104 303 AAB =& & UU 電源端的功率因數(shù)為 86. 0)54.599 .28cos(=+=& 本題小結：同 4.6 題。 4.8 如圖 4-38 所示對稱三相電路中，已知電源端的線電壓為 380V，感性負載 Z 的總有功 功率為 2.4kW，功率因數(shù)為 0.6，試求： （1）負載阻抗 Z 和線電流； （2）如將電源端的功率因數(shù)提高到 0.9 應并聯(lián)多大的電容 C。 （3）功率因數(shù)提高到 0.9 后電源端的線電流有效值又為多少？ 解題指南：同 4.7 題。 解： （1）負載阻抗 Z 和線電流； 由線電壓為 380V，可得相電壓 V 220 3 l P = U U 由總有功功率為 2.4kW，功率因數(shù)為 0.6，可得線電流 A 1 . 6A 6 . 03803 104 . 2 cos3 3 zl l = =& U P I Y 接，相電流等于相電流，有 A 1 . 6 P = l II 感性負載 Z 的模 36.1 A1 . 6 220V P P =& I U Z 感性負載 Z 的功率因數(shù)為 0.6，有 = 1 .536 . 0cos 1 & Z 圖 4-38 習題 4.8 圖 Z Z Z C C C A B C 12 所以，負載阻抗 = 1 .531 .36Z (2) 求功率因數(shù)提高到 0.9 應并聯(lián)的電容 C 負載是對稱的，所以每相負載所并聯(lián)的電容大小相同，可按照單相電路進行計算。 功率因數(shù)提高到 0.9 應并聯(lián)的電容 C uF 6 .44 F )9 . 0costan1 .53(tan 220100 3 104 . 2 )tan(tan 1 2 3 21 2 P = = = & U P C P （3）求功率因數(shù)提高到 0.9 后電源端的線電流有效值； 功率因數(shù)提高到 0.9 后電源端的線電流有效值 A 1 . 4A 9 . 03803 104 . 2 cos3 3 z = = =& l l U P I 本題小結：掌握對稱三相電路采用并電容方式提高功率因數(shù)時的計算。 4.9 三相四線制供電系統(tǒng)，三相對稱電源線電壓為 380V，各相負載均為 220V、40W 的白 熾燈，其中 A 相 150 盞，B 相 150 盞，C 相 100 盞。試求： （1）當 A、B、C 相都只有 80 盞白熾燈用電時的線電流和中線電流； （2）當各相負載全部用電時的中線電流； （3）若 C 相負載斷開，此時各線電流和中線電流； （4）當各相負載全部用電時中線斷開，將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 解題指南：三相四線制供電系統(tǒng)不對稱負載時的計算，有中線時直接計算各相負載的參 數(shù)；無中線時，用結點電壓法先計算三相 Y 接負載連接點的電壓，然后分別計算各相負載的 參數(shù)。 解： （1）求當 A、B、C 相都只有 80 盞白熾燈用電時的線電流和中線電流； 此時，負載完全對稱，中線電流為 0A。 線電流為 A 5 .14 V220 W40 8080 N N =& U P Il （2）求當各相負載全部用電時的中線電流； 分別計算各相電流，然后求中線電流。 白熾燈為阻性負載，其阻值為 = 1210 40 2202 N 2 N P U R 設 A 相電壓為=0220 A U & ，則 A 相電流 13 A 03 .27A 1210 0220 150150 A A = =& & & R U I 同理，B 相電流 A 1203 .27150 B B =& & & R U I C 相電流 A 1202 .18A) 1210 120220 100(100 C C = =& & & R U I 中線電流 A 601 . 9A)1202 .181203 .2703 .27( CBAN =+=+=IIII & （3）若 C 相負載斷開，求此時各線電流和中線電流； C 相負載斷開線電流為 0，由于有中線，A、B 兩相的線電流不變。中線電流發(fā)生變化。 A 相電流 A 03 .27A 1210 0220 150150 A A = =& & & R U I B 相電流 A 1203 .27150 B B =& & & R U I 中線電流 A 1203 .27A)1203 .2703 .27( CBAN =+=+=IIII & （4）當各相負載全部用電時中線斷開，將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 中線斷開，負載不對稱，此時各相負載上的電壓不再對稱。 利用結點電壓法，有 V 603 .27 1210 1 100 1210 1 150 1210 1 150 1210 100 1210 150 1210 150 CBA NN = + + = & & & UUU U 此時，A 相負載的電壓 V 6.6 6 .207V)603 .270220( NNAA = & & UUU B 相負載的電壓 V 126.6- 6 .207V)603 .27120220( NNBB = & & UUU C 相負載的電壓 V 201 3 .247V)603 .27120220( NNCC = & & UUU 14 由此可以看出，A、B 相的負載電壓小于額定電壓，而 C 相電壓大于額定電壓，均不能正 常工作。 本題小結：掌握三相四線制供電時，對稱負載和不對稱負載的計算方法；掌握三相三線 制供電時，負載不對稱時的計算方法。 4.10 如圖 4-39 所示電路是相序指示器（一種測量相序的儀器）的原理示意圖。如果使 電路參數(shù) C R 1 =，電容 C 接于 A 相，電源為對稱三相電源，試說明如何根據(jù)兩只燈泡的亮 度來確定其它兩相的相序。 解題指南：本題實際上是對三相三線制，不對稱負載的計算，同樣需要用結點電壓法先 計算負載中點的電壓。 解：設 A 相電壓為V0220 A =U & 利用結點電壓法，有 V 3 .10814.139 2 111 CBA C CB C A NN = + + = + + = & & & & j UUUj RRjX R U R U jX U U B 相負載的電壓 V 101.6- 4 .329V)3 .10814.139120220( NNBB = & & UUU C 相負載的電壓 V 6 .138 4 .88V)3 .1081