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第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】探索圓的兩種定義,理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念,能夠從圖形中識別.【過程與方法】 1.體會圓的不同定義方法,感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系 2.培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力【情感態(tài)度】 在解決問題過程中使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的普遍性【教學(xué)重點(diǎn)】 圓的兩種定義的探索,能夠解釋一些生活問題【教學(xué)難點(diǎn)】圓的集合定義方法教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入(課件展示圖片)觀察下列圖形,從中找出共同特點(diǎn) 學(xué)生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖中都有圓,然后回答問題,此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形2、 探索新知1.圓的定義 (課件展示)觀察下列畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎? 在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對圓的一些基本概念作界定: 在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.其固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“O”,讀作“圓O”同時(shí)從圓的定義中歸納:(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r); (2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上于是得到圓的第二定義:所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合思考 為什么車輪是圓的?把車輪做成圓形,車輪上各點(diǎn)到車輪中心(圓心)的距離都等于車輪的半徑,當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí),車輪中心與地面的距離保持不變,因此,當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí),坐車的人會感覺到非常平穩(wěn),這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理2. 圓的有關(guān)概念弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖中的AC)叫做弦.直徑:經(jīng)過圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧以A,B為端點(diǎn)的弧記作 ,讀作“圓弧AB”或“弧AB”半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓優(yōu)?。捍笥诎雸A的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示,如圖中的)叫做優(yōu)弧.劣?。盒∮诎雸A的?。ㄈ鐖D中的)叫做劣弧.等圓:能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,反過來,同圓或等圓的半徑相等.等弧:在同圓或等圓中,能夠相互重合的弧叫做等弧.3、 鞏固練習(xí)1.如何在操場上畫一個(gè)半徑是5m的圓?說出你的理由.2.你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚地看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少?3. 如圖,一根5m長的繩子,一端拴在柱子上,另一端拴著一只羊,請畫出羊的活動(dòng)區(qū)域.答案:1.首先確定圓心, 然后用5米長的繩子一端固定為圓心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米長尖端劃動(dòng)一周,所形成的圖形就是所畫的圓. 2.23220=0.575(cm) ,故這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm. 3.四、歸納小結(jié) 1.師生共同回顧圓的兩種定義,弦(直徑),?。ò雸A、優(yōu)弧、劣弧、等?。葓A等知識點(diǎn) 2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有那些收獲?布置作業(yè) 從教材習(xí)題24.1 中選取教學(xué)反思 本節(jié)課是從學(xué)生感受生活中圓的應(yīng)用開始,到通過學(xué)生動(dòng)手畫圓,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手
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