2017屆高中物理第1章機(jī)械振動(dòng)1.2探究物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因?qū)W案選修.docx

2探究物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的原因?qū)W習(xí)目標(biāo)定位1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征，明確回復(fù)力的概念.2.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種沒(méi)有能量損耗的理想情況.3.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在一次全振動(dòng)過(guò)程中，位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況1在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度成正比，即Fkx.2機(jī)械能守恒定律：在只有重力(或彈力)做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能(可以相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變3回復(fù)力：振動(dòng)物體受到的方向總是指向平衡位置，作用總是要把物體拉回到平衡位置的力4當(dāng)物體受到跟位移的大小成正比，方向始終指向平衡位置的合力的作用時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)5簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量，一般指振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能振動(dòng)的過(guò)程就是動(dòng)能和勢(shì)能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程.一、回復(fù)力使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖1所示為彈簧振子的模型，請(qǐng)分析并回答下列問(wèn)題：圖11請(qǐng)分別討論振子在平衡位置右側(cè)和左側(cè)時(shí)，所受的彈力F的方向是怎樣的？位移x的方向是怎樣的？F與x的方向有什么關(guān)系？答案當(dāng)振子在平衡位置右側(cè)時(shí)，彈力F的方向向左，位移x的方向向右，F(xiàn)與x的方向相反；當(dāng)振子在平衡位置左側(cè)時(shí)，彈力F的方向向右，位移x的方向向左，F(xiàn)與x的方向相反2由胡克定律知，彈簧的彈力F的大小與位移x的大小之間有怎樣的關(guān)系？答案由胡克定律知，彈力F的大小與位移x的大小的關(guān)系為Fkx.3振子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈力F與位移x之間存在著什么樣的關(guān)系？答案彈力F與位移x的關(guān)系為Fkx.要點(diǎn)提煉1回復(fù)力(1)回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以是彈力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力(2)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置，回復(fù)力為零的位置就是平衡位置2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：回復(fù)力Fkx.(1)k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)k為勁度系數(shù))其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)(2)“”號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移的方向相反延伸思考做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度是如何變化的？答案加速度a，故加速度隨位移的變化而變化(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變速的往復(fù)運(yùn)動(dòng))例1如圖2所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖2A彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B彈簧振子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力作用C振子由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力逐漸增大D振子由O向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力的方向指向平衡位置解析回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力，不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力所提供的，在此情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力故A正確，B錯(cuò)誤；回復(fù)力與位移的大小成正比，由A向O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大小在減小，故此過(guò)程中回復(fù)力逐漸減小，C錯(cuò)誤；回復(fù)力總是指向平衡位置，故D正確答案AD二、研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖3所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)振子的能量是如何變化的？請(qǐng)完成下表：圖3過(guò)程彈力做功(正、負(fù))能量轉(zhuǎn)化說(shuō)明AO正功彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能不考慮阻力，彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中只有彈力做功，在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，即機(jī)械能守恒OB負(fù)功動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能BO正功彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能OA負(fù)功動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能要點(diǎn)提煉1彈簧振子在振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性的變化，經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，經(jīng)過(guò)最大位移處時(shí)，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小2彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中只有彈力做功，在任意時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能之和不變，即機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)忽略阻力造成的損耗，即沒(méi)有能量損失，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)狀態(tài)例2如圖4所示，一彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M.圖4(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于_，振子振動(dòng)時(shí)_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒(2)在振子振動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A振子在平衡位置，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小B振子在最大位移處，勢(shì)能最大，動(dòng)能最小C振子在向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于振子振幅減小，故總機(jī)械能減小D在任意時(shí)刻，動(dòng)能與勢(shì)能之和保持不變(3)若振子運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無(wú)相對(duì)滑動(dòng)而一起運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A振幅不變 B振幅減小C最大動(dòng)能不變 D最大動(dòng)能減小解析(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量取決于振幅，振子振動(dòng)時(shí)動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒(2)振子在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在最大位移處速度為零，動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的形變最大，勢(shì)能最大，所以B正確；在任意時(shí)刻只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守恒，D正確；回到平衡位置處速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，勢(shì)能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤(3)振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為零，此時(shí)放上質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的總能量即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能，由于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由于機(jī)械能守恒，最大動(dòng)能不變，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤答案(1)振幅動(dòng)彈性勢(shì)機(jī)械能(2)ABD(3)AC三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律問(wèn)題設(shè)計(jì)如圖5所示，水平彈簧振子在A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)分析振子的運(yùn)動(dòng)情況并完成下表圖5振子的運(yùn)動(dòng)位移加速度(回復(fù)力)速度動(dòng)能勢(shì)能OB增大，方向向右增大，方向向左減小，方向向右減小增大B最大最大00最大BO減小，方向向右減小，方向向左 增大，方向向左增大減小O00最大最大0OA增大，方向向左增大，方向向右減小，方向向左減小增大A最大最大00最大AO減小，方向向左減小，方向向右增大，方向向右增大減小要點(diǎn)提煉1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度三者的變化周期相同，變化趨勢(shì)相同，均與速度的變化趨勢(shì)相反，平衡位置是位移、回復(fù)力和加速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)2最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)3在一個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能和勢(shì)能完成兩次周期性的變化例3把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖6所示，下列結(jié)論正確的是()圖6A小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小B小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大C小球從A經(jīng)O到B的過(guò)程中，回復(fù)力一直做正功D小球從B到O的過(guò)程中，振動(dòng)的能量不斷增加解析小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，加速度為零，因此A選項(xiàng)正確小球靠近平衡位置時(shí)，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，回復(fù)力做負(fù)功振動(dòng)過(guò)程中總能量不變，因此B、C、D選項(xiàng)不正確答案A四、判斷一個(gè)振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法例4如圖7所示，在勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為l0的一端固定的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小物塊，釋放后小物塊做上下振動(dòng)，此時(shí)彈簧沒(méi)有超出彈性限度證明：小物塊的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖7解析如圖所示，物塊在平衡位置O時(shí)，彈簧形變量為x0，且mgkx0，物塊向下運(yùn)動(dòng)x時(shí)，物塊所受重力與彈簧彈力的合力提供物塊所需的回復(fù)力設(shè)向下為正方向，F(xiàn)mgk(xx0)kx可見(jiàn)物塊所受回復(fù)力的大小與位移的大小成正比，方向與位移方向相反，指向平衡位置，因此小物塊的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)答案見(jiàn)解析1關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，下列說(shuō)法正確的是()A可以是恒力B可以是方向不變而大小變化的力C可以是方向變化而大小不變的力D一定是變力答案D2.如圖8所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A受力的說(shuō)法中正確的是()圖8A物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力B物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力D物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力答案D解析物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用摩擦力提供A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，其大小和方向都隨時(shí)間變化，D選項(xiàng)正確3關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的說(shuō)法正確的是()A加速度方向與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反B速度方向與加速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反C速度方向與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反D加速度方向總是與位移方向相反答案BCD解析回復(fù)力的方向與位移的方向始終相反，而加速度的方向與回復(fù)力的方向始終一致，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)離開(kāi)平衡位置時(shí)，速度與位移的方向相同，當(dāng)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度與位移的方向相反，故選項(xiàng)B、C正確4關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A在某一時(shí)刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，與位移的方向相反B在某一時(shí)刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C在某一段時(shí)間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動(dòng)能也增大D在某一段時(shí)間內(nèi)，它的勢(shì)能減小，加速度的大小也減小答案AD解析如圖所示，設(shè)O為質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置，它由C經(jīng)過(guò)O到B，又由B經(jīng)過(guò)O到C的一個(gè)周期內(nèi)，由于質(zhì)點(diǎn)受到的回復(fù)力和位移的方向總是相反的，且質(zhì)點(diǎn)由B到O和由C到O的過(guò)程中，速度的方向與回復(fù)力的方向相同，A正確；質(zhì)點(diǎn)的位移的方向與加速度的方向總相反，B不正確；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)回復(fù)力增大時(shí)，其勢(shì)能增大，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，其動(dòng)能必然減小，C不正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能減小時(shí)，如從C到O或從B到O階段，回復(fù)力大小減小，質(zhì)點(diǎn)的加速度大小也減小，D正確基礎(chǔ)題1一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大C質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)平衡位置時(shí)，加速度不一定相同，速度也不一定相同D質(zhì)點(diǎn)每次通過(guò)同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同答案D2一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，每次勢(shì)能相同時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A有相同的動(dòng)能 B有相同的位移C有相同的加速度 D有相同的速度答案A解析做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒，當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，動(dòng)能一定相同，A正確；當(dāng)勢(shì)能相同時(shí)，物體位移的大小相同，但方向無(wú)法確定，同理，加速度與速度的方向關(guān)系也無(wú)法確定，故B、C、D錯(cuò)誤3做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律應(yīng)是下圖中的()答案B解析以彈簧振子為例，F(xiàn)kxma，所以a，故akx，故正確選項(xiàng)應(yīng)為B.4物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列物理量中保持不變的是()A振幅 B動(dòng)能C勢(shì)能 D機(jī)械能答案AD解析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，振幅不變，選項(xiàng)A、D正確；當(dāng)物體向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能增加，勢(shì)能減少；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能減少，勢(shì)能增加，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤5振動(dòng)的物體都具有周期性，若簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的周期為T，那么它的動(dòng)能、勢(shì)能變化的周期為()A2T BT C. D.答案C解析振動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，在一個(gè)周期內(nèi)完成兩次周期性的變化，故動(dòng)能、勢(shì)能的變化周期為，C正確6做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)20 cm時(shí)受到的回復(fù)力為4 N；當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40 cm時(shí)，它的加速度為()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左答案D解析當(dāng)振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)40 cm時(shí)，加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小關(guān)系Fkx可知，當(dāng)x40 cm時(shí)，F(xiàn)8 N，a40 m/s2，故加速度大小為40 m/s2.能力題7質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，從質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某一位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則()A當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期B當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期C當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期D當(dāng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為振幅的4倍時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期答案D解析若從最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)再次經(jīng)過(guò)此位置時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為一個(gè)周期，若從其他位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則小于一個(gè)周期，故A錯(cuò)誤；當(dāng)速度再次與零時(shí)刻的速度相同時(shí)，有可能是經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度再次與零時(shí)刻的加速度相同時(shí)，有可能是在同一側(cè)運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過(guò)平衡位置該側(cè)的某個(gè)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；一個(gè)周期的路程為振幅的4倍，D正確8一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像如圖1所示，則該質(zhì)點(diǎn)()圖1A在00.01 s內(nèi)，速度與加速度同向B在0.01 s0.02 s內(nèi)，速度與回復(fù)力同向C在0.025 s時(shí)，速度為正，加速度為正D在0.04 s時(shí)，速度最大，回復(fù)力為零答案AC解析F、a與x始終反向，所以由x的正負(fù)就能確定a的正負(fù)在xt圖像上，圖線各點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的速度，由斜率的正負(fù)便可確定v的正負(fù)，由此判斷A、C正確9甲、乙兩彈簧振子，振動(dòng)圖像如圖2所示，則可知()圖2A兩彈簧振子完全相同B兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大D兩振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲f乙12答案CD解析從題圖中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲T乙21，得頻率之比f(wàn)甲f乙12，D選項(xiàng)正確彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩振子所受回復(fù)力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定為21，所以B錯(cuò)誤由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，在振子到達(dá)平衡位置時(shí)位移為零，速度最大；在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從題圖中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確10(2014浙江17)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm，周期為3.0 s當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊地面與甲板的高度差不超過(guò)10 cm時(shí)，游客能舒服地登船在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時(shí)間是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s答案C解析由振動(dòng)周期T3.0 s、A20 c