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精通開關電源設計筆記三種基礎拓撲（buck boost buck-boost）的電路基礎： 1， 電感的電壓公式，推出ivt/l2， sw閉合時，電感通電電壓von，閉合時間ton sw關斷時，電感電壓voff，關斷時間toff3， 功率變換器穩(wěn)定工作的條件：ionioff即，電感在導通和關斷時，其電流變化相等。那么由1，2的公式可知，von lion/ton ，voff lioff/toff ，則穩(wěn)定條件為伏秒定律：vontonvofftoff4， 周期t，頻率f，t1/f，占空比dton/tton/（tontoff）tond/f tdtoff（1d）/f電流紋波率r p51 52 ri/ il2iac/idc 對應最大負載電流值和最惡劣輸入電壓值iet/lh etvt（時間為微秒）為伏微秒數(shù)，lh為微亨電感，單位便于計算ret/（ il lh）il lhet/rlhet/（r* il）都是由電感的電壓公式推導出來r選值一般0.4比較合適，具體見 p53電流紋波率ri/ il2iac/idc 在臨界導通模式下，iacidc，此時r2 見p51ri/ ilvond/lf ilvo（1d）/lf illvond/rf il電感量公式：lvo（1d）/rf ilvond/rf il設置r應注意幾個方面：a,ipk（1r/2）il開關管的最小電流，此時r的值小于0.4，造成電感體積很大。b,保證負載電流下降時，工作在連續(xù)導通方式p24-26，最大負載電流時ri/ ilmax,當r2時進入臨界導通模式，此時ri/ ix2負載電流ix（r /2）ilmax時，進入臨界導通模式,例如：最大負載電流3a，r0.4，則負載電流為（0.4/2）30.6a時，進入臨界導通模式避免進入臨界導通模式的方法有1，減小負載電流2，減小電感（會減小i，則減小r）3，增加輸入電壓 p63電感的能量處理能力1/2li2電感的能量處理能力用峰值電流計算1/2li2pk，避免磁飽和。確定幾個值:r要考慮最小負載時的r值 負載電流il ipk 輸入電壓范圍vin 輸出電壓vo最終確認l的值基本磁學原理：p71以后花時間慢慢看電磁場與電磁波用于emc和變壓器h場：也稱磁場強度，場強，磁化力，疊加場等。單位a/mb場：磁通密度或磁感應。單位是特斯拉（t）或韋伯每平方米wb/m2恒定電流i的導線，每一線元dl在點p所產(chǎn)生的磁通密度為dbkidlar/r2db為磁通密度，dl為電流方向的導線線元，ar為由dl指向點p的單位矢量，距離矢量為r，r為從電流元dl到點p的距離，k為比例常數(shù)。在si單位制中k0/4，0=410-7h/m為真空的磁導率。則代入k后，db0idlr/4r3 對其積分可得b磁通量：通過一個表面上b的總量 ，如果b是常數(shù)，則ba，a是表面積hb/bh，是材料的磁導率?？諝獯艑?=410-7h/m法拉第定律（楞次定律）：電感電壓v與線圈匝數(shù)n成正比與磁通量變化率vnd/dtnadb/dt線圈的電感量：通過線圈的磁通量相對于通過它的電流的比值l=h*n/i磁通量與匝數(shù)n成正比，所以電感量l與匝數(shù)n的平方成正比。這個比例常數(shù)叫電感常數(shù)，用al表示，它的單位是nh/匝數(shù)2（有時也用nh/1000匝數(shù)2）l=al*n2*10-9h所以增加線圈匝數(shù)會急劇增加電感量若h是一閉合回路，可得該閉合回路包圍的電流總量hdlia，安培環(huán)路定律結合楞次定律和電感等式可得到vnd/dtnadb/dtldi/dt可得功率變換器2個關鍵方程：bli/na非獨立電壓方程 bli/nabvt/na獨立電壓方程 bacb/2vond/2naf 見p72-73n表示線圈匝數(shù)，a表示磁心實際幾何面積（通常指中心柱或磁心資料給出的有效面積ae）bpklipk/na不能超過磁心的飽和磁通密度由公式知道，大的電感量，需要大的體積，否則只增加匝數(shù)不增加體積會讓磁心飽和磁場紋波率對應電流紋波率rr2iac/idc2bac/bdcbpk（1r/2）bdcbdc2bpk /（r2）bpk（12/r）bacbacr bpk /（r2）b2 bac2r bpk /（r2）磁心損耗，決定于磁通密度擺幅b，開關頻率和溫度磁心損耗單位體積損耗體積，具體見p75-76buck電路5， 電容的輸入輸出平均電流為0，在整個周期內(nèi)電感平均電流負載平均電流，所以有：ilio6， 二極管只在sw關斷時流過電流，所以idil（1d）7， 則平均開關電流iswild8， 由基爾霍夫電壓定律知：sw導通時：vin vonvovsw vonvinvovswvinvo假設vsw相比足夠小vovinvonvswvinvonsw關斷時：voff vovd vovoffvdvoff 假設vd相比足夠小9， 由3、4可得dton/（tontoff）voff/（voff von）由8可得：dvo/（vinvo）vodvo/ vin10，直流電流idc電感平均電流il，即idcilio 見511，紋波電流iaci/2vin（1d）d/ 2lfvo（1d）/2lf由1，3、4、9得，ivonton/l （vinvo）d/lf（vindvin）d/lfvin（1d）d/ lfi/ tonvon/l（vinvo）/livofftoff/l vot（1d）/lvo（1d）/lfi/ toffvoff/lvo/l12，電流紋波率ri/ il2iac/idc 在臨界導通模式下，iacidc，此時r2 見p51ri/ ilvond/lf il(vinvo)d/lf ilvo（1d）/lf ilvo（1d）/lf il13，峰峰電流ippi2iacridcril14，峰值電流ipkidciac（1r/2）idc（1r/2）il（1r/2）io最惡劣輸入電壓的確定：vo、io不變，vin對ipk的影響：dvo/ vin vin增加di, idcio,不變，所以ipk要在vin最大輸入電壓時設計buck電路 p49-51例題：變壓器的電壓輸入范圍是15-20v，輸出電壓為5v，最大輸出電流是5a。如果開關頻率是200khz，那么電感的推薦值是多大？解：也可以用伏微秒數(shù)快速求解，見p69（1） buck電路在vinmax=20v時設計電感（2） 由9得到dvo/ vin5/200.25（3） l=vo（1d）/ rf il5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375h（4） ipk（1r/2）io（1+0.4/2）*56a（5） 需要9.375h 6a附近的電感例題：buck變換器，電壓輸入范圍是18-24v，輸出電壓為12v，最大負載電流是1a。期望電流紋波率為0.3（最大負載電流處），假設vsw1.5v，vd0.5v，并且f150khz。那么選擇一個產(chǎn)品電感并驗證這些應用。解：buck電路在最大輸入電壓vin24v時設計15， 二極管只在sw關斷時流過電流負載電流，所以idil（1d）io16， 則平均開關電流iswild17， 由基爾霍夫電壓定律知：sw導通時：vin vonvsw vonvinvswvonvin 假設vsw相比足夠小sw關斷時：voff vinvovd vovoffvinvdvovoffvin 假設vd相比足夠小voffvovdvinvoffvovin18， 由3、4可得dton/（tontoff）voff/（voff von）由17可得：d（vovin）/（vovin）vin （vovin）/ vovinvo（1d）19，直流電流idc電感平均電流il，即idcio/（1d）20，紋波電流iaci/2vind/2lfvo（1d）d/2lf由1，3、4、17，18得，ivonton/lvintd/l vind/lfi/ tonvon/lvin/livofftoff/l （vovin）t（1d）/lvo（1d）d/lf i/ toffvoff/l（vovin）/l21，電流紋波率ri/ il2iac/idc 在臨界導通模式下，iacidc，此時r2 見p51ri/ ilvond/lf ilvo（1d）/lf illvond/rf ilrvond/lf ilvind/lf il=vo（1d）/lf il(vovin)（1d）/lf il電感量公式：lvo（1d）/rf ilvond/rf ilr的最佳值為0.4，見p5222，峰峰電流ippi2iacridcril23，峰值電流ipkidciac（1r/2）idc（1r/2）il（1r/2）io/（1d）最惡劣輸入電壓的確定：要在vin最小輸入電壓時設計boost電路 p49-51例題：輸入電壓范圍12-15v，輸出電壓24v，最大負載電流2a，開關管頻率分別為100khz、200khz、1mhz，那么每種情況下最合適的電感量分別是多少？峰值電流分別是多大？能量處理要求是什么？解：只考慮最低輸入電壓時，即vin12v時，d（vovin）/ vo（24-12）/240.5ilio/（1d）2/（1-0.5）4a若r0.4，則ipk（1r/2）il（1+0.5/2）44.8a電感量lvond/rilf12*0.5/0.4*4*100*100037.5h37.5*106hf200khz l18.75h，f1mhz l3.75h24，二極管只在sw關斷時流過電流負載電流，所以idil（1d）io25，則平均開關電流iswild26， 由基爾霍夫電壓定律知：sw導通時：vin vonvsw vonvinvswvin 假設vsw相比足夠小sw關斷時：voff vovd vovoffvdvoff 假設vd相比足夠小voffvo27，由3、4可得dton/（tontoff）voff/（voff von）由26可得：dvo/（vovin ）vinvo（1d）/d28，直流電流idc電感平均電流il，即idcilio /（1d）29，紋波電流iaci/2vind/2lfvo（1d）/2lf由1，3、4、26，27得，ivonton/lvintd/l vind/lfi/ tonvon/l= vin/livofftoff/l vot（1d）/lvo（1d）/lfi/ toffvoff/lvo/l30，電流紋波率ri/ il2iac/idc 在臨界導通模式下，iacidc，此時r2 見p51ri/ ilvond/lf ilvo（1d）/lf illvond/rf ilrvond/lf ilvind/lf il rvo（1d）/lf il= vo（1d）/lf il31，峰峰電流ippi2iacridcril32，峰值電流ipkidciac（1r/2）idc（1r/2）il（1r/2）io /（1d）最惡劣輸入電壓的確定：要在vin最小輸入電壓時設計buck-boost電路 p49-51第3章 離線式變換器設計與磁學技術在正激和反激變換器中，變壓器的作用：1、電網(wǎng)隔離2、變壓器“匝比”決定恒比降壓轉換功能。繞組同名端，當一個繞組的標點端電壓升至某一較高值時，另一個繞組標點端電壓也會升至較高值。同樣，所有標點端電壓也可以同一時間變低。因為它們繞組不相連，但在同一個磁心上，磁通量的變化相同。p89漏感：可看作與變壓器一次電感串聯(lián)的寄生電感。開關關斷的時刻，流過這兩個電感的電流為ipkp，也即為一次電流峰值。然而，當開關關斷時，一次電感所存儲的能量可沿續(xù)流通路（通過輸出二極管）傳遞，但是漏感能量卻無傳遞通路，所以就以高壓尖峰形式表現(xiàn)出來。一般把尖峰簡單的消耗掉反激變換器p93一次等效模型二次等效模型vinvinvinr= vin /ni_iniiniinr=iin*ncincinn2* cinllpls=lp/ n2vswvswvsw/nvovor=vo*nvoi_outior=io/nio中心值ior/(1-d)= io /n*(1-d)io/(1-d)coco/ n2covdvd *nvd占空比dd紋波率rr反激在輕負載時進入dcm，在重載時進入ccm模式例子：p9674w的常用輸入90vac270vac反激變換器，欲設計輸出為5a/10a和12v/2a。設計合適的反激變壓器，假定開關頻率為150khz，同時，盡量使用較經(jīng)濟的額定值為600v的mosfet。解：反激可簡化為buckboost拓撲1，確定vor和vz最大輸入電壓時，加在變化器上的整流直流電壓是vinmax*vacmax=270=382vmosfet的額定電壓600v，裕量取30v，漏極的尖峰電壓為vinvz382+ vz570vz188v，需選取標準的180v穩(wěn)壓管vz /vor1.4時，穩(wěn)壓管消耗明顯下降，則vorvz /1.4128v匝比假設5v輸出二極管正向壓降為0.6v，則匝比為：nvor/（vovd）128/（5+0.6）22.86最大占空比（理論值）vinmin*vacmax=90=127vd= vor /( vor + vinmin)=128/(128+127)=0.5這時為100效率一次與二次有效負載電流若輸出功率集中在5v，其負載電流為io74/515a一次輸入負載電流為iorio /n15/22.860.656a占空比輸入功率pinpo/效率74/0.7105.7w平均輸入電流iinpin/vin105.7/1270.832aiin/dilr因為輸入電流只在開關導通時才有ior/（1d）ilr因為輸出電流只在開關斷開時才有iin/dior/（1d）diin /（iinior）0.832/（0.832+0.656）0.559一次和二次電流斜坡實際中心值二次電流斜坡中心值為（集中功率時）ilio/（1d）15/（10.559）34.01a一次電流斜坡中心值ilril/n34.01/22.861.488a峰值開關電流取r0.5 則ipk（1r/2）ilr1.251.4881.86a伏秒數(shù)輸入電壓為vinmin時，vonvin127v導通時間tond/f0.559/150*1033.727s所以伏秒數(shù)為etvonton1273.727473 vs一次電感l(wèi)het/（r* ilr）473/（0.5*1.488）636h離線式變壓器，需降低高頻銅耗、減小變壓器體積等各種原因，r通常取0.5磁心選擇p99，為經(jīng)驗公式，待實踐磁心面積ae1.11cm2匝數(shù)如前面的電壓相關方程bli/na，則nli/ba，此時的b應該為bli伏秒數(shù)et，b2 bac2r bpk /（r2）鐵氧體磁心bpk0.3t則有一次繞組匝數(shù)（和書上的計算公式不一樣，需要公式變換）npli/（b*ae）et/2r bpk /（r2）*a(1+2/r)*et/(2 bpk*ae)473*10-6(1+2/0.5)/(2*0.3*1.11*10-4)35.5匝則5v輸出的匝數(shù)是nsnp/n35.5/22.861.55匝2匝 取整數(shù)反過來計算npns*n2*22.8645.7246匝12v繞組的匝數(shù)是（121）/（50.6）*2=4.645匝，二極管壓降分別取1v和0.6v實際的磁通密度變化范圍bli/naet/ na0.0926 tbpkb（r2）/2r0.2315t磁隙磁芯間距導線規(guī)格和銅皮厚度選擇是個問題，后續(xù)看反激電源設計實例：34006820的待機部分，變壓器1100387720w待機電源5v/4a，超薄電源用，要求變壓器體積小，待機電流小于30ma，開關頻率67khz，電壓輸入范圍85-264vac，650v的芯片內(nèi)置mosfet1，假設 效率0.75 po20wpinpo/20/0.7526.667w2，dc電壓輸入范圍：最小輸入電壓vdcmin*85120.19v，如下圖，電容充電的問題，電壓有1015的變化，所以vdcmin120.19*0.9108.2v vdcmax*264373.3v3，確定最大占空比dmax在ccm下，一般d小于0.5，避免諧波振蕩。取典型值dmax0.43反射電壓vrodmax/（1dmax）vdcmin0.43/（1-0.43）*120.1990.67v公式原理是初級次級繞在同一個磁心上，其磁通總量相等p90變壓器的磁心面積一樣，不同的就是匝數(shù)初級的pbp*aebs*aes次級的磁通總量bpvt/navinton/npaevdcmin* dmax /fnpae 在開關導通時間bsvo*toff/ nsae（vo+vf）*（1 dmax ）/fnsae 在開關斷開時間推出vdcmin* dmax /np（vo+vf）*（1 dmax ）/ns匝比nnp /ns =vdcmin* dmax /（vo+vf）*（1 dmax ）15.4實際為14vron（vo+vf）= vdcmin* dmax /（1 dmax ）108.2*0.43/0.5781.625v4，變壓器的初級電感l(wèi)p反激有ccm和dcm兩種工作模式，隨負載和輸入電壓的變化而變化，超薄電源為將變壓器最小化，將初級電感取小，在最小輸入電壓時，將電路工作在臨界導通模式，則正常工作時都是在dcm模式。此時電流的紋波率r2lvonton/ivind/f rilvind/f r(pin/ dvin)(vinmindmax)2/ f rpin（108.2*0.43）2/（26.667*2*67*103）605.8h 實際600h5，確定磁芯和初級線圈的最小匝數(shù)選擇磁心有有幾種不同的公式，有算磁心體積的，有算磁心截面積和開窗面積乘積的?？傊?，要適應本電源的實際應用，就要選擇扁平的磁心。精通開關電源設計提供的公式磁心體積ve0.7*（2+r）2/r * pin/f f單位為khz p99ve2229mm3實際選擇變壓器，要求是扁平的形狀，壓低高度，利于超薄電源設計。np（1+2/r）*von*d/（2*bpk*ae*f）（1+2/r）*vinmin*dmax/（2*bpk*ae*f） p100 p72（1+2/2）*120.19*0.43/（2*0.3*141*10-6*67*103）16.4 如取b0.2，則np24.6匝規(guī)格書沒有磁心的ae，實際測量的為ae141mm2，供應商提供的實際變壓器為28匝6確定輸出匝數(shù)匝比nnp/nsvro/（vovf）90.67/（5.1+0.6）15.91 實際為14則5v輸出的匝數(shù)為ns24.6/15.911.55 則為2匝，1匝漏感大，實際是2匝則np2*15.9131.8232匝，實際28匝vcc匝數(shù)為n（vccvf）/（vovf）（16+0.6）/（5.1+0.6）2.91nvcc2*2.915.826匝，實際為7匝磁心氣隙計算，也有不同的計算方式第5章 導通損耗和開關損耗開關損耗與開關頻率成正比vgs電壓增大，到超過mosfet提供的最大負載電流值后，則是“過驅動”，有助于減小導通電阻。mosfet導通關斷的損耗過程p1451、 導通過程中，開關兩端電壓，直到電流轉換完成才開始變化。即vi有交迭2、 關斷過程中，直到開關兩端電壓轉換完成，其電流轉換才開始導通損耗，mosfet的導通損耗與占空比有關，與頻率無關寄生電容有效輸入電容ciss，輸出電容coss，反向傳輸電容crss，他們與極間電容的關系如下：cisscgscgdcosscdscgdcrsscgd則有下式（ciss，coss ，crss在產(chǎn)品資料中有）cgdcrsscgscisscrsscdscosscrss門極開啟電壓vt，mosfet的柵極有開啟電壓，只有柵極電壓超過開啟電壓，才能使mosfet完全導通，即把流過mosfet的電流超過1ma時的狀態(tài)定義為導通狀態(tài)。所以傳導方程要改gid/vgs gid/（vgsvt）如上圖簡化模型，mosfet導通和關斷各有4個階段p150導通是id電流先增加t2，vd電壓后減小t3。電流增加時間是對cg充電從vt到vtio/g的時間。電壓減小的時間是利用cgd流出電流驅動電阻電流關斷是vd電壓先增加t2，id電流后減少t3。電壓增加時間是利用cgd流出電流驅動電阻電流；電流減少是cg放電從vtio/g到vt的時間t1階段導通過程t1，vgs從0上升到開啟電壓vt，對cgcgscgd充電關斷過程t1，vgs下降到最大電流時電壓vtio/g，cgcgscgd放電t2階段，有交越損耗導通過程t2，id從0上升到iog*（vgsvt），vgs繼續(xù)上升到vtio/g，對cgcgscgd充電vd因漏感出現(xiàn)小尖峰，其余vdvin不變。t2是對cg充電從vt到vtio/g的時間。關斷過程t2，vgs被鉗位于vtio/g不變，因為io不變，vgsvtiog也不變。所以cgs沒有電流vd從0變至vin，所以有電流流過cgd注入柵極，同時有同樣電流通過rdrive流出。t2時間，由icdv/dt /t由上行知道=（vtio/gvsat）/rdrive vsat為驅動電路的晶體管導通電壓，一般為0.2v則t2階段時間為cgsvinrdrive/（vtio/gvsat）t3階段，有交越損耗導通過程t3vgs被鉗位于vtio/g不變，因為idio不變，vgsvtiog也不變。所以cgs沒有電流vd從vin變至0，所以有電流流過cgd流出柵極，同時有同樣電流通過rdrive流入。用這個來計算該階段的時間。關斷過程t3vgs由vtio/g繼續(xù)下降到vt，cgcgscgd放電，id從iog*（vgsvt）下降到0vd因漏感出現(xiàn)小尖峰，其余vdvin不變t4階段該階段，導通vgs繼續(xù)cg充電，關斷cg繼續(xù)放電。其它不變柵荷系數(shù)，用來描述寄生緩沖電容的影響。目前都基于極間電容為定值來分析通斷 p155idrive是驅動電路，通過rdrive的電流根據(jù)cq/v，qgsciss（vtio/g） qgs將icdv/dt代入t3（vin變化為0），qgdcgdvin qgd單獨分析t3，將cq/v代入該點，qgciss（0.9vdrive）qgdqg實際例子：假設開關管的工作條件是：電流22a、電壓15v、頻率500khz。其最低驅動電阻（一個幅值4.5v的脈沖通過它作用于柵極）是2。關斷時，開關管的關斷電阻是1。據(jù)此計算出其開關損耗和導通損耗。cissqgs/（vtio/g）8/（1.05+22/100）6299pf在指定的曲線上ciss4200pf則縮放比例為scaling6299/42001.5ciss4200*1.56300pfcoss800*1.51200pfcrss500*1.5750pf則cgdcrss750pfcgscisscrss63007505550 pfcdscosscrss1200750450 pfcgcgscgd6300 pf導通時時間常數(shù)是tgrdrivecg2*6300pf12.6ns電流傳輸時間為t2tgin1io/g（vdrivevt）=12.6in122/100（4.51.05）0.83ns電壓傳輸時間為t3vin（rdrivecgd）/ vdrive(vt+io/g)15*（2*0.75）/4.5(1.05+22/100)=6.966ns所以，導通過程的交叉時間是tcross_turnont2t30.83+6.9667.796ns因此，導通的交叉損耗是p cross_turnon1/2viniotcross_turnonfsw1/2*15*22*7.8*10-9*5*1050.64w關斷時時間常數(shù)是tgrdrivecg1*6300pf6.3ns電壓傳輸時間為t2（vincgdrdrive）/（vtio/g）（15*0