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運用圓的周長公式解決實際問題教學(xué)內(nèi)容:冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊第45、46頁。教學(xué)目標:1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。2、能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題,能表達解決問題的思路和方法。3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運用知識解決問題的成功體驗。課前準備:教學(xué)課件。教學(xué)方案:教學(xué)環(huán)境設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境師生談話,由生活中常見的圓形花壇引出本課要研究的內(nèi)容,課件出示各式各樣的花壇圖片。由學(xué)生熟知的身邊的花壇圖片導(dǎo)入本課要解決的問題,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,多姿多彩的花壇圖片能激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣。師:同學(xué)們,你們見過花壇嗎?誰來說一說你在什么地方見過花壇,花壇是什么樣子?學(xué)生講自己見到的不同形狀的花壇。師:老師也搜集了一組漂亮的花壇圖片,我們先來欣賞一下。多媒體出示各式各樣的花壇圖片。二、花壇問題1、談話并口述花壇問題。板書出相關(guān)數(shù)據(jù)??谑鰡栴},使學(xué)生感到問題來源于實際需要。就在身邊,引起他們解決實際問題的欲望。師:今天這節(jié)課我們就來解決一個和花壇有關(guān)的問題。出示例4。2、提出“說一說”的問題,讓學(xué)生說出兩種解答方法,然后鼓勵學(xué)生試著解答。給學(xué)生提供利用已有的知識和經(jīng)驗自主解決問題的空間,既培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,又讓學(xué)生在嘗試、計算中,獲得積極的學(xué)習(xí)體驗。師:聰聰和亮亮想知道這個圓形花壇的直徑,但是直接測量直徑又怕碰到花壇之中的花,所以他們就測量出花壇的周長?;▔闹睆绞嵌嗌倜啄??邊說邊板書:周長17.27米,直徑?師:我們來討論一下,已知花壇的周長,怎樣求它的直徑呢?生1:因為圓的周長等于直徑乘3.14,所以用花壇周長除以3.14就可以得出花壇的直徑。生2:可以根據(jù)圓的周長公式列方程解答。如果學(xué)生只出現(xiàn)其中一種方法,教師可以作為參與者介紹另一種。師:那么這個花壇的直徑是多少米呢?試著算一算吧!教師巡視,了解學(xué)生的解題情況。3、交流學(xué)生解答的方法和結(jié)果,重點說一說列方程時是怎樣想的。學(xué)生在闡述想法和計算方法的過程中,體會圓的周長公式在解決問題中的價值,提高解決實際問題的能力。師:誰來說一說你是怎么想的?怎樣算的?教師隨學(xué)生口述板書算式和答語。學(xué)生可能會說: 我用花壇的周長除以3.14算出了花壇的直徑。列式是:17.273.145.5(米)。 我是根據(jù)圓的周長公式列方程解答的。因為:圓的直徑3.14圓的周長所以我這樣做:解:設(shè)花壇的直徑是米。3.1417.27, 17.273.145.5答:花壇的直徑是5.5米。三、跑道周長1、出示操場示意圖,說明示意圖上的藍線表示跑道,然后讓學(xué)生說一說從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息,跑道有什么特點?在學(xué)生解答熟知的身邊的操場跑道周長的問題的同時,使學(xué)生感知生活中有許多和圓的周長有關(guān)的問題,生活中處處有數(shù)學(xué)。師:剛才我們用圓的周長公式解決了花壇的問題,其實在現(xiàn)實生活中,還有許多和圓的周長有關(guān)的問題。出示操場示意圖。師:這是某中學(xué)新建的綠茵操場示意圖,圖中的藍線表示操場的跑道,下面請同學(xué)們觀察這幅圖,看你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息。學(xué)生可能會說: 跑道是由兩條直道和兩條彎道組成的。 直道的長85.39米。 彎道是個半圓形,它的半徑是36.5米。 兩端彎道合起來是一個圓。如果第四種說法沒有出現(xiàn),教師引導(dǎo)學(xué)生觀察示意圖。師:請同學(xué)們觀察跑道的形狀,你發(fā)現(xiàn)它有什么特點了嗎?2、提出:沿跑道跑一圈是多少米?讓學(xué)生用計算器計算。給學(xué)生提供靈活運用圓周長公式解決生活中問題的機會。師:同學(xué)們觀察的很認真,看出兩端彎道合起來是一個圓,那么如果想知道沿著跑道跑一圈是多少米,你會計算嗎?試著用計算器算一算吧!學(xué)生計算,教師巡視,對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。3、交流計算的方法和結(jié)果。如果有的學(xué)生把兩端的兩個半圓按一個圓計算,應(yīng)給予鼓勵。教師在參與學(xué)生的交流中指導(dǎo)學(xué)生有條理地表述自己的解題思路和方法,并隨學(xué)生口述,板書第二種方法的算式和答案。全班交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果,有利于學(xué)生互相學(xué)習(xí)思考問題的方法,取長補短。讓學(xué)生在闡述和說明自己的解題思路和方法的過程中,提高應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力,感受解題思路多樣化。師:誰想給大家講講你解答問題的方法和結(jié)果。學(xué)生可能會說:生1:我先計算左邊的彎道長,然后計算中間兩個直道的總長,再計算右邊彎道的長,最后把三個數(shù)據(jù)加起來,結(jié)果是400米。生2:我是這樣解答的:先算兩條彎道的長是多少米,再算兩條直道的長是多少米,然后把它們加起來:3.14236.5229.22(米)85.392170.78(米)229.22170.78400(米)師:能給大家講講你是怎么想的嗎?生2:求沿著跑道跑一圈是多少米就是求操場的周長,我們已經(jīng)知道兩端彎道合起來是一個圓,那么這個操場的周長就等于一個圓的周長加兩條直道的長。第二種想法如果沒有出現(xiàn),教師可以作為參與者介紹。四、課堂練習(xí)1、練一練第1題,讓學(xué)生自己讀題,結(jié)合圖示理解題意,再解答,交流時讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的,怎樣算的。變換形式出現(xiàn)的生活中實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實際問題的能力。師:看來同學(xué)們已經(jīng)能靈活的運用圓的周長公式解決一些問題了,接下來我們看書上46頁練一練第1題,請同學(xué)們結(jié)合圖意認真讀題,再試著解答,學(xué)生計算,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生,做完后全班交流。答案:282.6394.2(米)94.23.1430(米)答:這個桶底面的直徑是30米。2、練一練第2題,幫助學(xué)生理解題意,先討論一下怎樣計算,再解答??疾閷W(xué)生能否靈活運用知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題,提高學(xué)生解決問題的能力。師:我們來看第2題,自己讀題。師:誰知道根據(jù)車輪轉(zhuǎn)25周,可以前進3.14米,可以求出什么?生:可以求出車輪轉(zhuǎn)動一周前進的米數(shù)。師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。學(xué)生獨立解答,教師巡視。師:誰來說一說你是怎樣算的?重點交流計算的想法。答案:31.4251.256(米) 1.2563.1420.2(米)答:車輪的半徑是0.2米。3、練一練第3題,師生共同分析題意,理清解題思路。使學(xué)生理解用車輪的周長轉(zhuǎn)數(shù)就能求出自行車每分鐘行駛的距離,再解答。此題有一定難度,師生分析題意,幫助學(xué)生弄清解題思路,為學(xué)生獨立解答奠定基礎(chǔ),提高學(xué)生解決實際問題的能力。師:接下來我們看練一練第3題,請自己讀題,看看從題中你知道了什么?生:知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車輪的直徑是65厘米。師:根據(jù)這些條件,我們能求出什么?生:根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。師:好,下面請同學(xué)們在練習(xí)本上計算出來。學(xué)生做完后,
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