高三數(shù)學(xué)空間幾何體的結(jié)構(gòu).ppt

空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖、直觀圖,第一講,空間幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征,簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,三視圖,柱、錐、臺、球的三視圖,簡單幾何體的三視圖,直觀圖,斜二測畫法,平面圖形,空間幾何體,中心投影,柱、錐、臺、球的表面積與體積,平行投影,畫圖,識圖,柱錐臺球,圓錐,圓臺,多面體,旋轉(zhuǎn)體,圓柱,棱柱,棱錐,棱臺,概念,結(jié)構(gòu)特征,側(cè)面積,體積,球,概念,性質(zhì),側(cè)面積,體積,由上述幾何體組合在一起形成的幾何體稱為簡單組合體,棱柱的性質(zhì),（2）兩個底面與平行于底面的平面的截面是全等的多邊形。,3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形。,（1）側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形。 直棱柱的各個側(cè)面都是矩形； 正棱柱的各個側(cè)面都是全等的矩形。,1、按側(cè)棱是否和底面垂直分類：,棱柱,斜棱柱,直棱柱,正棱柱,其它直棱柱,2、按底面多邊形邊數(shù)分類：,棱柱的分類,三棱柱、四棱柱、 五棱柱、,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面變?yōu)?平行四邊形,側(cè)棱與底面 垂直,底面是 矩形,底面為 正方形,側(cè)棱與底面 邊長相等,幾種六面體的關(guān)系：,【知識梳理】,棱錐,1、定義： 有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫棱錐。 如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。,2、性質(zhì) 、正棱錐的性質(zhì) (1)各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。 (2)棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形；棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形。,正棱錐性質(zhì)2,棱錐的高、斜高和斜高在底面的射影組成一個直角三角形。棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面的射影組成一個直角三角形,P,A,Rt PEO,Rt POB,Rt PEB,Rt BEO,棱臺由棱錐截得而成，所以在棱臺中也有類似的直角梯形。,棱錐,棱錐,正四棱錐,正三棱錐,正四面體,體積VSh/3,頂點在底面正多邊形的射影是底面的中心,棱柱,側(cè)棱垂直于底面,直棱柱,底面是正多邊形,正棱柱,棱錐,底面為正多邊形,頂點在底面的射影為正多邊形的中心,正棱錐,正棱臺 由正棱錐截的的棱臺,處理臺體的思想方法是還臺于錐。,有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫作棱臺,(1)側(cè)棱都相等： (2)側(cè)面都是平行四邊形： (3)兩個底面與平行底面的截面是全等的多邊形；,平行底面的截面與底面相似。,(1)上下兩個底面互相平行； (2)側(cè)棱的延長線相交于一點；,側(cè)面展開圖是一組平行四邊形。,側(cè)面展開圖是一組三角形。,側(cè)面展開圖是一組梯形；,V=Sh,旋轉(zhuǎn)體,圓柱 圓錐 圓臺 球,分別以矩形、直角三角形的直角邊、 直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋 轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的 幾何體， 分別叫做圓柱，圓錐，圓臺。,圓柱,圓錐,圓臺,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,圓錐的結(jié)構(gòu)特征,球的結(jié)構(gòu)特征,以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫作球面，球面所圍成的幾何體叫作球體，簡稱球。,球心,半徑,直徑,O,球的基本屬性： 球面可看作與定點（球心）的距離 等于定長（半徑）的所有點的集合.,中心投影法,投射線,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,把光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影。,平行投影法,A,B,C,D,A,B,C,D,投射線與投影面相傾斜的平行投影法 -斜投影法,投射線與投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法,在一束平行光線的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影兩種。,三視圖的形成,物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖。,如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影，所得到的三個圖形攤平在一個平面上，則就是三視圖。,三視圖 正(主)視圖從正面看到的圖 側(cè)(左)視圖從左面看到的圖 俯視圖從上面看到的圖 畫物體的三視圖時,要符合如下原則: 位置：正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 大小：長對正,高平齊,寬相等.,圓柱,圓錐三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,球的三視圖,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖,幾種基本幾何體的三視圖 2.棱柱、棱錐的三視圖,畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。,原圖,直觀圖,原圖,直觀圖,1）畫水平放置的平面多邊形的直觀圖關(guān)鍵是確定多邊形的頂點位置。確定點的位置，可以借助于平面直角坐標系。 2）平面圖形用其直觀圖表示時，一般說來，平行關(guān)系不變；點的共線性不變；線的共點性不變；但角的大小有變化；（特別是垂直關(guān)系發(fā)生變化）有些線段的度量關(guān)系也發(fā)生變化。因此，圖形的形狀發(fā)生變化，這種變化，目的是為了圖形富有立體感。,（1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點畫直觀圖時， 把它畫成對應(yīng)的x軸、y軸，