空間直角坐標(biāo)系課件.ppt

數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？,數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示；,x,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)表示。,(x,y),空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？,當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點(diǎn)M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示。,x,y,z,（x，y，z）,4.3.1 空間直角坐標(biāo)系,知識(shí)與能力,空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。,過(guò)程與方法,情感態(tài)度與價(jià)值觀,在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中發(fā)展主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。,使學(xué)生能通過(guò)用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法。,重點(diǎn),難點(diǎn),通過(guò)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)。,在空間直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)的坐標(biāo)。,如圖，OABC-DABC是單位正方體以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA,OC,OD的方向?yàn)檎较?，以線段OA,OC,的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸、y 軸、z 軸這時(shí)我們說(shuō)建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中點(diǎn)O 叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y 軸、z 軸叫做坐標(biāo)軸通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy 平面、yOz平面、zOx平面。,右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 x 軸的正方向，食指指向 y 軸的正方向，如果中指指向 z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,設(shè)點(diǎn)M是空間的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作垂直于x 軸、y 軸和z 軸的平面，依次交x 軸、y 軸和z 軸于點(diǎn)P、Q和R。,M,O,設(shè)點(diǎn)P、Q和R在x 軸、y 軸和z 軸上的坐標(biāo)分別是x，y和z，那么點(diǎn)M就對(duì)應(yīng)唯一確定的有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）。,P,M,Q,O,M,R,這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來(lái)表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點(diǎn)M 在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z）其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。,OABCABCD是單位正方體如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz試說(shuō)出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,(0，0，0),(1，0，0),(1，1，0),(0，1，0),(1，0，1),(1，1，1),(0，1，1),(0，0，1),例一,在空間直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點(diǎn),并說(shuō)出這些點(diǎn)的位置：,(5,0,0), B(0,0,4), C(0,5,0), D(3,0,1)，E(0,1,2) , F(2,1,0),A,B,C,D,E,F,A,C,D在平面xOz內(nèi)。,B,C,E在平面xOz內(nèi)。,A,B,F在平面xOz內(nèi)。,結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為 的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子。,例二,如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。,解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來(lái)寫它們所在位置的坐標(biāo)。,下層的原子全部在平面xOy上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個(gè)鈉原子的坐標(biāo)分別是： (0，0，0)，（1，0，0）,（1，1，0）,（0，1，0）,中層的原子所在的平面平行于平面xOy，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為0，所以，這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是,上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是: （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（ ， ，1）。,在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)M(6,-2,4)。,例三,解：點(diǎn)M的位置可按如下步驟作出：先在x軸上作出橫坐標(biāo)是6的點(diǎn)P，再將P沿與y軸平行的方向向左移動(dòng)兩個(gè)單位得到點(diǎn)Q，然后將Q沿與z軸平行的方向向上移動(dòng)4個(gè)單位即得點(diǎn)M。M點(diǎn)的位置如圖所示。,6,2,4,右手坐標(biāo)系,點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（x，y，z），給出下列4條敘述： 點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，z） 點(diǎn)P關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，-z） 點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y，z） 點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，-y，-z） 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A3 B2 C1 D0,C,2點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（ ）,B,A. B C. D.,3.如圖，長(zhǎng)方體ABCD-ABCD中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,設(shè)E為DB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系Dxyz下，試寫出A，B，C，D，A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)。,A（3，0，0）， B（3，5，0）， C（0，5，0