高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.1.3橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）課時(shí)作業(yè)（含解析）.docx

課時(shí)作業(yè)12一、選擇題1橢圓6x2y26的長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (1,0)，(1,0)B. (6,0)，(6,0)C. (，0)，(，0)D. (0，)，(0，)解析：方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式為x21，其焦點(diǎn)在y軸上，由于a26，a.長(zhǎng)軸的端點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)，故選D.答案：D2曲線1與曲線1(kb0)上，則以P為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形PABC的面積是_解析：由對(duì)稱性知矩形PABC的長(zhǎng)與寬分別為6,8，故S48.答案：4872014江蘇省南京師大附中月考過(guò)橢圓1(ab0)的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若F1PF260，則橢圓的離心率為_(kāi)解析：本題主要考查橢圓的離心率由題意，PF1F2為直角三角形，且F1PF260，所以|PF2|2|PF1|.設(shè)|PF1|x，則|PF2|2x，|F1F2|x，又|F1F2|2c，所以x.即|PF1|，|PF2|.由橢圓的定義知，|PF1|PF2|2a，所以2a，即e.答案：三、解答題8求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的5倍，且過(guò)點(diǎn)A(5,0)(2)離心率e，焦距為12.解：(1)若橢圓焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)，由題意得解得故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21；若焦點(diǎn)在y軸上，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)，由題意，得解得故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1綜上所述，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21或1.(2)由e，2c12，得a10，c6，b2a2c264.當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.綜上所述，所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為1或1.9如下圖，已知橢圓1(ab0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.(1)若F1AB90，求橢圓的離心率；(2)若2，求橢圓的方程解：(1)若F1AB90，則AOF2為等腰直角三角形，所以有|OA|OF2|，即bc.所以ac，e.(2)由題知A(0，b)，F(xiàn)1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)，其中，c，設(shè)B(x，y)由2(c，b)2(xc，y)，解得x，y，即B(，)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入1，得1，即1，解得a23c2.又由(c，b