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第五節(jié) 數(shù)列的綜合應(yīng)用,1解答數(shù)列應(yīng)用題的步驟 (1)審題仔細(xì)閱讀材料,認(rèn)真理解題意 (2)建模將已知條件翻譯成數(shù)學(xué)(數(shù)列)語言,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,弄清該數(shù)列的結(jié)構(gòu)和特征 (3)求解求出該問題的數(shù)學(xué)解 (4)還原將所求結(jié)果還原到原實(shí)際問題中,具體解題步驟用框圖表示如下:,2數(shù)列應(yīng)用題常見模型 (1)等差模型:如果增加(或減少)的量是一個固定量時,該模型是等差模型,增加(或減少)的量就是公差 (2)等比模型:如果后一個量與前一個量的比是一個固定的數(shù)時,該模型是等比模型,這個固定的數(shù)就是公比 (3)遞推數(shù)列模型:如果題目中給出的前后兩項(xiàng)之間的關(guān)系不固定,隨項(xiàng)的變化而變化時,應(yīng)考慮是an與an1的遞推關(guān)系,還是前n項(xiàng)和Sn與Sn1之間的遞推關(guān)系,銀行儲蓄單利公式及復(fù)利公式是什么模型? 【提示】 單利公式設(shè)本金為a元,每期利率為r,存期為n,則本利和ana(1rn),屬于等差模型 復(fù)利公式設(shè)本金為a元,每期利率為r,存期為n,則本利和ana(1r)n,屬于等比模型,1(人教A版教材習(xí)題改編)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a11,且4a1,2a2,a3成等差數(shù)列,則S4( ) A7 B8 C15 D16 【答案】 C,2有一種細(xì)菌和一種病毒,每個細(xì)菌在每秒鐘殺死一個病毒的同時將自身分裂為2個,現(xiàn)在有一個這樣的細(xì)菌和100個這樣的病毒,問細(xì)菌將病毒全部殺死至少需要
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